Verificação de fadiga de acordo com a norma EN 1992-1-1 no RFEM 6

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Artigo técnico

A verificação à fadiga de acordo com a EN 1992-1-1 deve ser realizada para os componentes estruturais que estão sujeitos a grandes intervalos de tensões e/ou a muitas alterações de carga. Neste caso, as verificações de dimensionamento para o betão e a armadura são realizadas separadamente. Encontram-se disponíveis dois métodos de verificação alternativos.

Introdução

As verificações à fadiga dos elementos do betão armado baseiam-se numa verificação à fadiga explícita (nível de verificação 3). Esta verificação tem uma elevada precisão, mas como resultado, requer uma grande quantidade de esforço computacional. Por isso, foram desenvolvidos dois métodos de verificação simplificados para manter o tempo de cálculo diminuto. Existem o nível de verificação 1, que define o intervalo da tensão máxima admissível, e o nível de verificação 2, que realiza uma verificação à fadiga simplificada com tensões de dano equivalentes.

No RFEM 6, estão implementados os níveis de verificação 1 e 2.

Nível de verificação 1 = Método Simplificado

Para esta verificação, é necessária a combinação fundamental das ações acíclicas de acordo com a Eq. 6.67, EN 1992-1-1. Isto corresponde à combinação de ações "SLS-Frequent" em concordância com a Eq. 6.15 de acordo com EN 1990)

Combinação de ações SLS Frequente

j1 Gk,j"+"P"+"ψ1,1 Qk,1"+" i>1 ψ2,i Qk,i

No caso da verificação da armadura longitudinal, o intervalo de tensão máxima do aço não deve exceder o valor do intervalo de tensão especificada na norma. As cargas da flexão e da força axial, bem como uma interação devido a torção, flexão, força axial e corte são verificadas em cada caso. Aqui, ΔσS,máx é o intervalo de tensão máximo do aço e k1 é o fator para o intervalo de tensão permitido.

Dimensionamento da armadura longitudinal, método de verificação simplificado segundo a 6.8.6

η = σS,maxk1

A verificação ao corte é realizada com e sem armadura. Para a verificação sem armadura de corte, a seguinte condição tem de ser cumprida.

Dimensionamento ao corte sem armadura segundo a 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

No caso da verificação com armadura de corte, o intervalo das tensões da força de corte não deve exceder o intervalo das tensões especificadas na norma.

Verificação de corte com armadura, método de verificação simplificado segundo a 6.8.6

σSw,max = VEd,max - VEd,min × tan (θfat)asw,VEd×d×0,9ηSw = σSw,maxk1  

As verificações para a tensão de compressão do betão e das escoras de betão têm de cumprir a seguinte condição. Para a verificação das escoras de betão, fcd,fat é reduzido pelo fator ν1 para fendas de corte. A tensão de compressão do betão é determinada a partir das forças de flexão e axiais, e as tensões da escora de betão a partir das forças de corte e torção.

Verificação para tensão de compressão do betão e escoras, método de dimensionamento simplificado segundo a 6.8.7 (2)

σc,maxfcd,fat0,5+0,45 σc,minfcd,fat 0,9  bei fck  50 N/mm²0,8  bei fck  50 N/mm²

Nível de verificação 2 = Método do intervalo de tensão equivalente do dano

Para esta verificação, é necessário combinar a ação cíclica com a combinação básica desfavorável de acordo com a Eq. 6.69 da EN 1992-1-1.

Combinação de acções segundo para Eq.6.69

j1Gk,j"+"P"+"ψ1,1Qk,1"+"i>1ψ2,iQk,i"+"Qfat

  • A seguinte verificação tem de ser cumprida para a armadura longitudinal. As cargas da flexão e da força axial, bem como uma interação devido a torção, flexão, força axial e corte são verificadas em cada caso.

Dimensionamento de armadura longitudinal, método da gama de tensões equivalentes do dano segundo a 6,8,5 (3)

γF,fat×σs,equ(N*)σRsk(N*)/γs,fat

Os intervalos de tensão equivalente do dano para N* ciclos de carga têm de ser inferiores aos intervalos de tensões permitidos para N* ciclos de carga de acordo com as curvas SN.

Linha de Wöhler

A verificação ao corte é realizada com e sem armadura. Para a verificação sem armadura de corte, a seguinte condição tem de ser cumprida.

Dimensionamento ao corte sem armadura segundo a 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

No caso da verificação com armadura de corte, o intervalo das tensões da força de corte não deve exceder os intervalos das tensões equivalentes do dano de acordo com a curva SN especificadas na norma.

Dimensionamento ao corte com armadura, método de intervalo da tensão equivalente do dano segundo a 6,8,5 (3)

σSw,equ(N*)=VEd,max-VEd,min×tan(θfat)asw,VEd×d×0,9σSw,Rsk(N*)=0,35+0,026×ds,w,mds,w×σRsk(N*)ηSw=γF,fat×σSw,equ(N*)σSw,Rsk(N*)γs.fat

As verificações para a tensão de compressão do betão e das escoras de betão têm de cumprir a seguinte condição. A tensão de compressão do betão é determinada a partir das forças de flexão e axiais, e as tensões da escora de betão a partir das forças de corte e torção.

Verificação para tensão de compressão do betão e escora de betão, método da gama de tensão equivalente do dano segundo 6.8.7

Ecd,max,equ+0,431-Requ1Requ=Ecd,min,equ/Ecd,max,equEcd,min,equ=σcd,min,equ/fcd,fatEcd,max,equ=σcd,max,equ/fcd,fat

Método da variação do intervalo de tensões equivalentes ao dano

Nas configurações da verificação, é possível ajustar manualmente os seguintes parâmetros. Estes afetam os intervalos de tensões.

  • Fator de correção λs

Este fator equivalente do dano para a fadiga baseia-se na construção da ponte de acordo com a EN 1992-2, NN.2.1 e NN.3.1. O fator aumenta o intervalo de tensões atuantes na carga. Este fator tem em consideração o volume de tráfego, o tempo de vida útil e o vão dos elementos de apoio, assim como o número de faixas, o tipo de tráfego e a rugosidade da superfície.

  • Especificação dos ciclos de carga

O número de ciclos tem influência nos intervalos de tensões características permitidos de acordo com as curvas SN de acordo com a Tabela 6.3N.

Resumo

A verificação à fadiga permite-lhe considerar as diferenças das tensões devido a alterações de cargas e os efeitos de enfraquecimento do material devido a um número elevado de cargas. Com os dois métodos de verificação mencionados acima, estão disponíveis duas opções para uma verificação à fadiga simplificada.

Nota

A verificação à fadiga é efetuada através dos valores extremos de uma ou mais combinações de resultados. Assim, tem de ser criada pelo menos uma combinação de resultados para o cálculo.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Palavras-chave

Fadiga Betão Betão armado Cíclico &nbsp;Curva S-N

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