Тема:
Расчет деревянных балок по норме CSA 2014
Комментарий:
С помощью дополнительного модуля RF-TIMBER CSA вы можете выполнить расчет деревянных балок по норме CSA O86-14. С точки зрения проектирования и безопасности важно точно рассчитать прочность при изгибе и поправочные коэффициенты деревянных балок. В ниже следующей статье с помощью пошаговых аналитических уравнений по норме CSA O86-14 мы проверим расчетное сопротивление изгибающему моменту в дополнительном модуле к RFEM - RF-TIMBER CSA, включая изгибные поправочные коэффициенты, расчетное сопротивление изгибающему моменту и конечный коэффициент использования.
Легенда:
Расчёт деревянной балки
Расчет будет выполнен для свободно опертой конструктивная балка из лиственницы дугласия 38 мм ⋅ 89 мм (DF-L SS) с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета 1,250 тыс.фунтов (kips). Целью данного расчета является определение значений поправочных коэффициентов изгиба и прочности при изгибе балки. Предполагается, что нагрузка будет продолжительной. Критерии нагрузки будут упрощены для данного примера. Типичные сочетания нагрузок можно найти в п. 5.2.4 [1]. На рисунке 01 показана схема простой балки с указанием нагрузок и размеров.
Характеристики балки
В нашем примере используем профиль пиломатериала номинальным размером 89 мм ⋅ 184 мм. Фактические расчеты характеристик сечения балки из пиломатериала вы найдете ниже:
b = 3,50 дюйма, d = 7,24 дюйма, L = 10 футов
Площадь сечения брутто:
Ag = b ⋅ d = (3,50 дюйма) ⋅ (7,24 дюйма) = 25,34 дюйма²
Модуль сопротивления сечения:
Момент инерции:
Материал, используемый в нашем примере - DF-L SS, Материал имеет следующие характеристики.
Исходное расчетное значение прочности при изгибе:
fb = 2 393,12 psi
Модуль упругости:
E = 1 812 970 фунтов на кв. дюйм
Поправочные коэффициенты для балки
При расчете деревянных стержней по норме CSA O86-14 нужно поправочные коэффициенты применить всегда к номинальному расчетному значению изгиба (fb). Благодаря этому мы в конечном итоге получим скорректированное расчетное значение прочности при изгибе (Fb), а также сопротивление изгибающему моменту (Mr) с учетом коэффициентов.
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Потом мы подробнее поясним и рассчитаем каждый поправочный коэффициент, требуемый для данного примера.
KD - коэффициент продолжительности нагрузки, который учитывает различные временные интервалы нагрузки. Снеговая, ветровая и сейсмическая нагрузка учитывается с помощью KD. Это значит, что KD зависит от вида нагружения. В данном случае KD равен 0,65 для долговременной нагрузки по таблице 5.3.2.2 [1].
KS - коэффициент влажных условий эксплуатации учитывает сухость или влажность условий эксплуатации пиломатериалов, а также размеры сечения. В нашем примере предполагается действие изгиба при экстремальных эксплуатационных условиях для волокна во влажной среде. Согласно таблице 6.4.2 [1] рак Ks равен 0,84.
KT - поправочный коэффициент обработки, учитывающий химическую обработку древесины огнестойкими или другими реагентами, снижающими прочность. Данный коэффициент определяется с помощью характеристик прочности и жесткости, полученных на основе задокументированных испытаний на продолжительность, температуру и влажность. Он подробнее описан в п. 6.4.3 [1]. В нашем примере так модуль упругости умножается на 0,95, а все остальные характеристики на 0,85 при учете влажных условий эксплуатации.
KZ - коэффициент влияния размеров учитывает размеры пиломатериалов и то, каким образом нагрузка приложена к балке. Подробная информация о данном коэффициенте находится в п. 6.4.5 [1]. В нашем примере KZ равен 1,30 на основе размеров, величины изгиба и сдвига, а также данных таблицы 6.4.5 [1].
KH - коэффициент системы, который учитывает элементы из пиломатериалов, состоящие из трех или более фактически параллельных стержней. Эти стержни не должны располагаться дальше, чем 610 мм друг от друга, поскольку они совместно несут нагрузку. Данный критерий задан в п. 6.4.4 [1] как Случай 1. В нашем примере KH равен 1,10 по таблице 6.4.4, поскольку мы предполагаем применение изгибаемого стержня и руководствуемся случаем 1.
KL - коэффициент поперечной устойчивости, учитывающий наличие боковых опор, расположенных по длине стержня, которые ограничивают боковое смещение и вращение. Расчет коэффициента поперечной устойчивости (KL) приведен ниже.
Заданная расчетная прочность при изгибе (FB)
Заданная расчетная прочность при изгибе (Fb) будет определена в следующем разделе. Fb рассчитывается путем умножения заданной прочности при изгибе (fb) на следующие поправочные коэффициенты.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Теперь мы можем рассчитать Fb, применив указанное ниже уравнение из п. 6.5.4.1 [1].
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fb = 1 211,71 psi
Коэффициент поперечной устойчивости, KL
Коэффициент поперечной устойчивости (KL) рассчитывается согласно п. 6.5.4.2 [1]. Прежде чем определить KL необходимо рассчитать значение гибкости. Сначала найдем значение полезной длины (Le) в таблице 7.5.6.4.3 [1]. В нашем примере в центре балки приложена сосредоточенная нагрузка без промежуточных опор. Свободная длина балки (lu) принята равной 10 футам.
Le = 1,61 (lu)
Le = 16,10 футов
Затем соотношение гибкости (CB) можно рассчитать согласно п. 7.5.6.4.3 [1].
CB = 10,69
Поскольку t ...
.png?mw=512&hash=4e74affa9ad0c7b703151c5085ac9b8e59171c23)
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
