Учет потерь от релаксации напряжений в расчете преднапряженного бетона

Техническая статья

При расчете преднапряженных бетонных компонентов необходимо учесть зависящие от времени потери напряжения вследствие ползучести, усадки и релаксации. Учет потерь от релаксации при расчете преднапряженного бетона в RF-TENDON и RF-TENDON Design подробно пояснен ниже.

Общее

Ползучесть и усадка - это зависящие от времени свойства бетона. В то время как потери от усадки бетона не зависят от нагрузки, при ползучести значительную роль играет прикладываемая нагрузка от давления. Ползучесть представляет собой дополнительную отрицательную деформацию (сжатие) бетона при постоянном сжимающем напряжении. Ползучесть и усадка приводят, из-за отрицательной деформации бетонного сечения, к уменьшению приложенной растягивающей деформации в напрягаемой арматуре.

Релаксация напряжений является материальным свойством преднапрягаемой стали и противоположна ползучести бетона. Термин «релаксация» означает уменьшение существующего напряжения при постоянной деформации материала. На рисунке 01 графически показано влияние ползучести и релаксации напряжений на кривую напряжения-деформации преднапряженной стали.

Pисунок 01 - Ползучесть и релаксация напряжений

Потери от релаксации напряжений по норме EN 1992-1-1 [1]

Свойства преднапрягаемой стали при релаксации напряжений определяются по норме EN 15630 при постоянной температуре 20°C. Что касается свойств, зависимых от времени и напряжения, при релаксации, преднапрягаемая сталь классифицируется по различным классам. В настоящее время холоднотянутая проволока и провода изготавливаются с соответствующей термообработкой, обеспечивающей низкую или очень низкую релаксацию напряжений. Преднапряженные стержни в большинстве случаев изготовлены из горячекатаной и закаленной стали, и поэтому обычно имеют более высокие потери при релаксации.

В какой степени потери от релаксации напряжений должны быть учтены в расчете преднапряженного бетона, зависит от соответствующих норм расчета в каждой из стран. Может случиться так, что преднапряженная сталь разных производителей в европейских странах: Германии, Австрии и Швейцарии, должна быть рассчитана с различными потерями от релаксации [4]. Еврокод 2 [1] классифицирует преднапряженную сталь по трем разным классам потерь от релаксации напряжений:

  • Класс 1: преднапряженные проволоки и канаты со стандартной релаксацией
  • Класс 2: преднапряженные проволоки и канаты с низкой релаксацией
  • Класс 3: горячекатаные или закаленные преднапряженные стальные стержни

Как указано в главе 3.3.2 нормы EN 1992-1-1 [1], расчеты потерь от релаксации напряжений преднапряженой стали должны быть основаны на показателях времени, прошедшего после преднапряжения, приложенного напряжения и контрольного значения ρ1000. Контрольное значение ρ1000  определяет потери от релаксации напряжений после 1000 часов растяжения при средней температуре 20 °C и предварительном напряжении 0,7 ∙ fp. fp является фактическим, экспериментально определенным пределом прочности преднапряженной стали на растяжение. Применяемые контрольные значения ρ1000 должны быть взяты либо из протокола испытаний преднапряженной стали, либо могут быть установлены по значениями, указанным в литературе [1]. На рисунке 02 показано графическое распределение потерь от релаксации напряжений по норме EN 1992-1-1, раздел 3.3.2 для трех возможных классов релаксации при преднапряжении 0,7 ∙ fpk.

Pисунок 02 - Потери от релаксации при 0.7 ∙ fpk по норме EN 1992-1-1 [1]

Если мы выберем преднапряженную сталь из библиотеки материалов в RF-TENDON, в строке «Определение релаксации» будет по умолчанию задано «По норме». Это означает, что в расчете потерь напряжений, на основе класса релаксации, определенного по норме EN 1992-1-1 [1], применяются уравнения 3.28 - 3.30 и контрольные значения ρ1000 для потерь от релаксации напряжений после 1000 часов, указанные в [1]. На рисунке 03 показан выбор каната с низкой релаксацией в левом диалоговом окне из библиотеки материалов RF-TENDON. Предварительно установленный класс релаксации (класс 2) и контрольное значение ρ1000 = 2,5 соответствуют указаниям главы 3.3.2, разделы (6) - (7) из нормы [1]. В правом диалоговом окне на рисунке 03 мы выбрали для релаксации напряжений опцию "Пользовательское ρ1000". Таким образом, мы можем задать класс релаксации и контрольное значение ρ1000 по техническому свидетельству преднапрягаемой стали. Изменение во времени потерь от релаксации напряжений определяется в этом случае по уравнениям 3.28 - 3.33 из нормы [1].

Pисунок 03 - Задание потерь от релаксации в RF-TENDON по норме EN 1992-1-1 [1]

Потери от релаксации после технического допуска преднапрягаемой стали

Согласно немецкому национальному приложению [2] к норме EN 1992-1-1 следует принять потери от релаксации согласно техническому свидетельству преднапряженной стали. Существует несколько вариантов ввода потерь от релаксации.

Часто применяемым в Европе способом является задание потерь напряжений при помощи двух таблиц. В первой таблице указаны максимальные потери от релаксации в момент времени в бесконечности (согласно п. 3.3.2 (9) нормы [1] разрешается определять конечное значение в момент времени t = 500 000 часов) в зависимости от приложенного напряжения. Вторая таблица определяет временной ход потерь от релаксации по отношению к максимальным потерям напряжения из первой таблицы. Данный двух-табличный ввод потерь от релаксации возможен и в RF-TENDON, для этого при вводе релаксации нужно выбрать опцию «По таблице пользователя». У пользователя есть возможность задать временной ход глобально, для всех соотношений напряжений (= таблица времени для всей таблицы суммарных потерь от релаксации) либо локально, отдельно для каждого соотношения напряжений (= таблица времени для каждой строки таблицы суммарных потерь от релаксации). На рисунке 04 показан пример задания пользователем потерь напряжения для преднапряженного стального каната с низкой релаксацией.

Pисунок 04 - Задание потерь от релаксации в RF-TENDON с помощью пользовательских таблиц.

В Германии потери от релаксации напряжений обычно приведены в матрице в техническом свидетельстве преднапрягаемых сталей. Потери напряжения указаны в зависимости от приложенного напряжения в преднапрягаемой арматуре и ее долговечности. На рисунке 05 приведен фрагмент немецкого технического свидетельства преднапрягаемой стали Z-12.3-107.

Pисунок 05 - Матрица потерь от релаксации напряжений

Чтобы задать матрицу потерь от релаксации, показанную на рисунке 05, в двух таблицах в RF-TENDON, необходимо выбрать общие потери напряжения из последнего столбца матрицы. В RF-TENDON временной ход потерь от релаксации необходимо задать в качестве отношения к максимальному значению. Это означает, что промежуточные значения времени в матрице должны быть преобразованы в относительные значения, по отношению к максимальным значениям. На рисунке 05 показано присвоение значений матрицы отдельным таблицам ввода данных в RF-TENDON.

В конце данной статьи вы можете скачать файл Excel, который позволит преобразовать матрицу свидетельства в значения таблиц автоматически. Таблицы можно экспортировать в модуль RF-TENDON через буфер обмена данными. Данный инструмент упрощает преобразование матрицы потерь от релаксации в данные ввода таблицы из двух частей.

Литература

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992‑1‑1/NA:2013‑04
[3]   Navrátil, J.: Prestressed Concrete Structures, 2. Auflage. Ostrava:Technical University of Ostrava, Faculty of Civil Engineering, 2014
[4]   ČSN 73 6206: Navrhování betonových a železobetonových mostníchkonstrukcí

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD