预应力混凝土设计中应力松弛的定义

技术文章

预应力混凝土构件设计时,要考虑随着时间的发展,由徐变、收缩和松弛等产生的预应力损失。 下面讲述在 RF-TENDON 和 RF-TENDON Design 中进行预应力混凝土设计时考虑应力松弛。

一般

徐变和收缩都是与时间相关的混凝土性质。 混凝土收缩引起的损失与荷载无关,压力荷载对徐变有显著影响。 徐变描述的是混凝土在长期应力作用下,其应变随时间而持续增长的特性。 由混凝土截面收缩引起的徐变和收缩,导致了在预应力钢筋中施加的拉伸应变减少。

松弛是预应力钢筋的材料特性,预应力损失中的钢筋松弛损失和混凝土徐变损失都是长期损失。 松弛的概念描述的是长度保持不变的预应力筋在高应力的长期作用下会产生松弛。 在图 01 中显示的是徐变和钢筋松弛对预应力钢筋的应力应变图的影响。

图片 01 - 徐变和松弛

按照规范 EN 1992-1-1 [1] 计算松弛损失

预应力钢筋的松弛是根据规范 EN15630 在常温 20°C 时确定的。 预应力钢筋松弛相关与时间和应力,划分为不同的类别。 当今的冷拉钢丝和钢绞丝是经过相应的热处理制造,具有较低或者非常低的松弛。 预应力钢经过热轧和经过加工处理,通常都有较高的松弛损失。

预应力混凝土设计中应力松弛的取值大小取决于相应国家的设计标准。 在欧洲的国家如:德国、奥地利和瑞士,他们的制造商生产的预应力钢筋具有不同的应力松弛,必须测定 [4]。 在欧洲规范 2 [1] 中,预应力钢筋被分为三种不同的应力松弛:

  • 第 1 类: 钢丝或钢绞线——普通松弛
  • 第 2 类: 钢丝或钢绞线——低松弛
  • 第 3 类: 热轧或者经过加工的钢筋

在欧洲规范 EN 1992-1-1 [1] 的章节 3.3.2 中规定,预应力钢筋的应力松弛相关与在钢筋上张拉的时间,用 ρ1000 表示松弛损失值。 参考值 ρ1000 定义了钢筋在张拉 1000 小时后的松弛损失值,并且在平均温度 20 °C 以及初始应力取 0,7 ∙ fp。 这里的 fp 是在实验中确定的预应力钢筋的抗拉强度。 要使用参考值 ρ1000 可以取自所用的预应力钢筋的检验证书,也可以用在 [1] 中给出的值估算。 图 02 显示的是按照规范 EN 1992-1-1 中的章节 3.3.2 [1]对三种分类的预应力钢筋并且施加预应力 0,7 ∙ fpk 的应力松弛图。

图片 02 - 松弛损失(0.7 ∙ fpk,按照 EN 1992-1-1 [1])

如果在 RF-TENDON 中的材料库中选择预应力钢筋,那么默认情况是“松弛定义”行中将其设置为“按照标准”。 这就意味着松弛损失的计算取决于按照规范 EN 1992-1-1 [1] 定义的分类以及公式 3.28 到 3.30,并取 [1] 中张拉 1000 小时后的松弛损失值 ρ1000 。 在图 03 中左边的表格显示了从 RF-TENDON 的材料库中选择具有较低松弛的钢绞线。 预设的松弛类别(第 2 类)和参考值 ρ1000 = 2.5 都是按照规范 [1] 中章节 3.3.2(6) 到 (7)取值。 在图 03 右边的表格选择的是“用户定义 ρ1000”。 这可以从预应力钢筋的批准中指定松弛分类和参考值 ρ1000。 按照时间发展的松弛损失在该输入情况下按照 [1] 中公式 3.28 到 3.30  确定。

图片 03 - 在 RF-TENDON 定义松弛损失按照 EN 1992-1-1 [1]

按照预应力钢筋的建筑监督批准计算松弛损失

在 EN 1992-1-1 中的德国国家附录 [2] 中规定,松弛损失应取自预应力钢筋的建筑监督批准。 有几种方法可以指定松弛损失。

为确定松弛损失在欧洲广泛使用的方法是通过两个表格的说明。 在第一个表格中,当时间无穷大时的最大松弛损失([1] 中章节 3.3.2 (9) 中,对时间点终值 t = 500 000 小时的情况下确定)相关与施加的应力。 在第二个表格中定义的是,随时间发展的松弛损失和第一个表格中的最大应力损失值的比值。 通过在 RF-TENDON 中对松弛定义的输入选项下选择“使用用户表格”选项,可以找到关于这种由两部分组成的松弛损失的规定。 用户用两种方法可以选择使用:一种是预应力的松弛损失按照时间发展的表格进行查表(预应力松弛损失与时程表格),或者另一种是预应力的总松弛损失与最终的张拉应力比值相对应(预应力总松弛损失表格)。 在图 04 中显示了用户定义的低松弛的预应力钢绞线的应力损失。

图片 04 - 在 RF-TENDON 定义松弛损失通过用户表格

在德国也很常见的是在预应力钢筋批准中松弛损失是通过矩阵给出的。 在这种情况下根据相关的施加张力和时间,给出应力损失。 在图 05 中显示的是德国建筑监督关于预应力钢筋的批准 Z-12.3-107 中的摘录。

图片 05 - 应力松弛的矩阵

图 05 中展示了预应力松弛损失矩阵表格,其中在附加模块 RF-TENDON 中计算使用预应力损失值的是下表中最后一列所显示的最终损失值。 在 RF-TENDON 中随时间发展的松弛损失与最大值的比值预先给定。 也就是说,在矩阵中与时间相关的中间值被换算成与最大值相关的相对值。 图 05 中形象的显示了在 RF-TENDON 的输入表格中矩阵值的分配。

在文章的最后可以下载 Excel 文件,在该文件帮助下批准中矩阵自动转换成由两部分组成的表格输入。 单个表格可以通过剪贴板输入到 RF-TENDON。 该工具轻松的将松弛矩阵转换成由两部分组成的表格输入。

参考

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992‑1‑1/NA:2013‑04
[3]   Navrátil, J.: Prestressed Concrete Structures, 2. Auflage. Ostrava:Technical University of Ostrava, Faculty of Civil Engineering, 2014
[4]   ČSN 73 6206: Navrhování betonových a železobetonových mostníchkonstrukcí

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