Vyhodnocení posunu podlaží v budově je rozhodující pro zajištění přijatelného chování konstrukce omezením velikosti posunu. Nadměrný posun může způsobit nestabilitu systému a může způsobit poškození nekonstrukčních prvků, jako jsou příčky. V tomto příspěvku nastíníme postup pro stanovení posunu mezi podlažími podle ASCE 7-22 a addonu Model budovy v programu RFEM 6.
Norma ASCE 7-22 [1], čl. 12.9.1.6 stanoví, kdy by se měly zohlednit účinky P-delta při provádění modální analýzy spektra odezvy pro seizmické posouzení. V NBC 2020 [2], čl. 4.1.8.3.8.c je uveden pouze krátký požadavek na zohlednění účinků počátečního naklonění v důsledku interakce tíhových sil s deformovanou konstrukcí. Proto mohou nastat situace, kdy je třeba při seizmickém posouzení zohlednit účinky druhého řádu, známé také jako P-delta.
V tomto příspěvku představíme základní pojmy z dynamiky konstrukcí a jejich roli při seizmickém posouzení konstrukcí. Velký důraz je kladen na srozumitelné vysvětlení odborných aspektů, aby byl i bez hlubších odborných znalostí umožněn vhled do problematiky.
V addonu Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 jsou k dispozici tři typy momentových rámů (běžné, dočasné a speciální). Výsledek seizmického posouzení podle AISC 341-22 je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.
Kanadská Národní stavební norma (NBC) 2020, čl. 4.1.8.7 stanovuje jasný postup pro metody analýzy zemětřesení. Pokročilejší metoda, dynamická analýza podle čl. 4.1.8.12, by měla být použita pro všechny typy konstrukcí s výjimkou těch, které splňují kritéria stanovená v 4.1.8.7. Více zjednodušující postup, metodu náhradních statických sil (ESFP) v článku 4.1.8.11, lze použít pro všechny ostatní konstrukce.
Aby bylo možné rozhodnout, zda je při dynamické analýze nutné zohlednit také analýzu druhého řádu, stanovuje EN 1998-1, čl. 2.2.2 a 4.4.2.2 součinitel citlivosti na mezipodlažní posun θ. V programech RFEM 6 a RSTAB 9 ho lze vypočítat a analyzovat.
Pro posouzení mezního stavu únosnosti se podle EN 1998-1, čl. 2.2.2 a 4.4.2.2 vyžaduje výpočet zohledňující účinky druhého řádu (účinek P-Δ). Tento účinek nemusí být zohledněn pouze tehdy, pokud je součinitel citlivosti mezipodlažního posunu θ menší než 0,1.
Addon Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 nyní nabízí možnost provádět seizmické posouzení podle AISC 341-16 a AISC 341-22. V současnosti je k dispozici pět typů seizmicky odolných systémů (SFRS).
V addonu Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 jsou k dispozici tři typy momentových rámů (běžné, dočasné a speciální). Výsledek seizmického posouzení podle AISC 341-16 je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.
V addonu Posouzení ocelových konstrukcí programu RFEM 6 je nyní možné posouzení momentových rámů podle AISC 341-16. Výsledek seizmického posouzení je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje. V tomto příspěvku se budeme zabývat požadovanou pevností spoje. Uvádíme příklad porovnání výsledků programu RFEM s manuálem pro seizmické posouzení podle AISC.
V addonu Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 lze provést posouzení běžného koncentricky vyztuženého rámu (OCBF) a speciálního koncentricky vyztuženého rámu (SCBF). Výsledek seizmického posouzení podle AISC 341-16 a 341-22 je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.
Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. Mohou to být například tahové pruty, nelineární podpory nebo nelineární klouby. V tomto článku ukážeme, jak s nimi zacházet při dynamické analýze.
Analýza spektra odezvy je jednou z nejčastěji používaných metod posouzení seizmických účinků. Tato metoda má mnoho výhod. Nejvýznamnější je pak asi zjednodušení: Složitost zemětřesení se zjednodušuje do té míry, že posouzení lze provést s přijatelným úsilím. Nevýhodou této metody naopak je, že v důsledku tohoto zjednodušení se mnoho informací ztrácí. Jedním ze způsobů, jak tuto nevýhodu zmírnit, je použití ekvivalentní lineární kombinace pro superpozici modálních odezev. Blíže vysvětlíme v našem příspěvku na konkrétním příkladu.
Události posledních let nám připomínají, jak je důležité stavět konstrukce odolné proti zemětřesení v ohrožených regionech. Jako inženýr musíte při návrhu konstrukcí neustále zvažovat mezi hospodárností - finančními možnostmi - a statickou bezpečností. Pokud je kolaps nevyhnutelný, posuďte, jaký bude mít vliv na konstrukci. Cílem tohoto článku je ukázat vám možnost, jak toto posouzení provést.
Cílem použití programů RFEM 6 a Blender s addonem Bullet Constraints Builder je získat grafické znázornění kolapsu modelu na základě simulace reálných fyzikálních dějů. RFEM 6 slouží jako zdroj geometrie a údajů pro simulaci. Je to další příklad, proč je důležité mít naše programy tzv. BIM Open, aby bylo možné realizovat spolupráci napříč softwarovými doménami.
Addon „Modální analýza“ v programu RFEM 6 umožňuje provádět modální analýzu konstrukčních systémů, a stanovit tak hodnoty vlastního kmitání, jako jsou vlastní frekvence, vlastní tvary, modální hmoty a součinitele účinných modálních hmot. Tyto výsledky lze použít pro posouzení kmitání i pro další dynamickou analýzu (například zatížení spektrem odezvy).
Dynamická analýza je v programech RFEM 6 a RSTAB 9 rozdělena do několika addonů. Addon Modální analýza je nezbytným předpokladem pro všechny ostatní dynamické addony, protože provádí analýzu vlastního kmitání u prutových, plošných a objemových modelů.
Modální analýza je výchozím bodem pro dynamickou analýzu konstrukcí. Lze v ní stanovit hodnoty vlastního kmitání, jako jsou vlastní frekvence, vlastní tvary, modální hmoty a faktory účinných modálních hmot. Tyto výsledky lze použít pro posouzení kmitání nebo je lze použít pro další dynamickou analýzu (například zatížení spektrem odezvy).
V programu RFEM 6 lze seizmickou analýzu provést pomocí addonů Modální analýza a Analýza spektra odezvy. Po provedení spektrální analýzy je možné v addonu Model budovy zobrazit účinky podlaží, mezipatrové posuny a síly ve smykových stěnách.
Seizmická analýza v programu RFEM 6 se provádí pomocí addonů pro modální analýzu a analýzu spektra odezvy. Obecná koncepce analýzy zemětřesení v programu RFEM 6 je vlastně založena na vytvoření zatěžovacího stavu pro modální analýzu a analýzu spektra odezvy. Skupina norem pro tyto analýzy se nastavuje v záložce Normy II v Základních údajích modelu.
Zatížení výbuchem trhavinou, ať už náhodná nebo úmyslná, jsou vzácná, ale jejich statické posouzení může být vyžadováno. Tato dynamická zatížení se od běžných statických zatížení liší značnou velikostí a velmi krátkou dobou trvání. Scénář výbuchu lze modelovat přímo v MKP programu pomocí časové analýzy, a minimalizovat tak ztráty na životech a vyhodnotit rozsah poškození budov.
V přídavném modulu RF-/TIMBER Pro je možné provést analýzu kmitání známou z DIN 1052 pro posouzení podle EN 1995-1-1. V této analýze, při stálém a kvazistálém působení u ideálního prostého nosníku, průhyb nesmí překročit mezní hodnotu (6 mm podle DIN 1052). Pokud vezmeme v úvahu vztah mezi vlastní frekvencí a průhybem u prostého, kloubově uloženého nosníku zatíženého konstantním spojitým zatížením, je výsledkem pro 6 mm vlastní frekvence okolo 7,2 Hz.
V programu RFEM lze na mnoha místech upravovat tuhosti pro materiály, průřezy, pruty, zatěžovací stavy a kombinace zatížení. Pro zohlednění těchto úprav při určování vlastních frekvencí existují v modulu RF-DYNAM Pro dvě možnosti.
RF-/DYNAM Pro Equivalent Loads umožňuje stanovit náhradní seizmická zatížení metodou multimodálního spektra odezvy. V uvedeném příkladu byl proveden výpočet pro oscilátor s více hmotami.
Kanadská Národní stavební norma (NBC) 2015, čl. 4.1.8.7 stanovuje jasný postup pro metody analýzy zemětřesení. Pokročilejší metoda, dynamická analýza podle čl. 4.1.8.12, by měla být použita pro všechny typy konstrukcí s výjimkou těch, které splňují kritéria stanovená v 4.1.8.7. Více zjednodušující postup, metodu náhradních statických sil (ESFP) v článku 4.1.8.11, lze použít pro všechny ostatní konstrukce.
V tomto příspěvku si ukážeme znázornění scénářů výbuchu při vzdálené detonaci v modulu RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations a účinky porovnáme při lineární časové analýze.
Modální analýzou v modulu DYNAM Pro - Forced Vibrations lze pro periodicky buzené konstrukce stanovit ustálenou odezvu systému. To je výhoda, pokud nás zajímá pouze ustálený stav konstrukce. Místo kompletního řešení pohybovou rovnicí tak dostáváme partikulární řešení.
Analýza spektra odezvy je jednou z nejčastěji používaných metod posouzení seizmických účinků. Tato metoda má mnoho výhod. Nejvýznamnější je pak asi zjednodušení: Složitost zemětřesení se zjednodušuje do té míry, že posouzení lze provést s přijatelným úsilím. Nevýhodou této metody naopak je, že v důsledku tohoto zjednodušení se mnoho informací ztrácí. Jedním ze způsobů, jak tuto nevýhodu zmírnit, je použití ekvivalentní lineární kombinace pro superpozici modálních odezev. Blíže vysvětlíme v našem příspěvku na konkrétním příkladu.