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(a) Verankerungslänge

L_{dc} = (\frac{f_{y} \cdot ψ_{r}}{50 \cdot λ \cdot \sqrt{f'_{c}}}) \cdot d_{b} = (\frac{(60.000 psi) \cdot (1, 0)}{50 \cdot (1, 0) \cdot \sqrt{4000 psi}}) \cdot (0, 75 in .) = 14, 23 in .

(b) Verankerungslänge

L_{dc} = 0, 0003 \cdot f_{y} \cdot ψ_{r} \cdot d_{b} = 0, 0003 \cdot (60.000 psi) \cdot (1, 0) \cdot (0, 75 in .) = 13, 5 in .

{}^{t + ∆ t}R - {}^{t + ∆ t}F^{0}

E_{E d} = 1, 0 \cdot E_{E d X} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Y} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Z}

E_{E d} = 0, 3 \cdot E_{E d X} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Y} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Z}

E_{E d} = 0, 3 \cdot E_{E d X} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Y} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Z}

R = |{}^{t + ∆ t}f_{ext} - {}_{n}^{t + ∆ t}f_{int}| < ε

Ablesen der Zonen

0, 25 \leq \frac{h}{d} \leq 1

Abmessung des quadratischen Ersatzquerschnitts

d_{i} = \sqrt{\frac{π \cdot d^{2}}{4}} (CSA O 86)

a_{eq} = \sqrt{\frac{π \cdot d^{2}}{4}} (NDS)

Absolute Summe (Modale Überlagerung)

E_{A b s S u m} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Absolute Summe (Richtungskombination)

E_{E d} = 1, 0 \cdot E_{E d X} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Y} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Z}

Abstand vom äußeren Rundschnitt zum Rand der Lastfläche

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

Achsentransformation

T = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & (Z - Z_{0}) & - (Y - Y_{0}) \\ 0 & 1 & 0 & - (Z - Z_{0}) & 0 & (X - X_{0}) \\ 0 & 0 & 1 & (Y - Y_{0}) & - (X - X_{0}) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}] \begin{matrix}  \end{matrix}

Allgemeiner Spannungszustand nach von Mises

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} \cdot σ_{y} - σ_{x} \cdot σ_{z} - σ_{y} \cdot σ_{z} + 3 \cdot (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Anfangsverschiebungsmodul

K_{u} = \frac{2}{3} \cdot K_{ser}

Angepasster Abminderungsfaktor nach Anhang E für zweiseitig gestützte Querschnittsteile

(a) für zweiseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - 0, 055 \cdot \frac{(3 + ψ)}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

(b) für einseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - \frac{0, 188}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse, Fby'

F_{by}' = F_{b 2} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{fu} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{by}' = F_{b 2} = 1.100 psi \cdot 1, 6 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 1 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0

F_{by}' = F_{b 2} = 1.936 psi

Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse, Fbx'

F_{bx}' = F_{b 1} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{bx}' = F_{b 1} = 1.100 psi \cdot 1, 6 \cdot 1, 0 \cdot 0, 982 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0

F_{bx}' = F_{b 1} = 1.729 psi

Angepasster Druckbemessungswert in Faserrichtung, Fc'

F_{c}' = F_{cy}' = F_{c} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{P}

F_{c}' = F_{cy}' = 1.450 psi \cdot 1, 6 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 1, 0 \cdot 0, 29

F_{c}' = F_{cy}' = 673 psi

Angepasster Druckbemessungswert senkrecht zur Faser

F'_{c ⟂} = F_{c ⟂} C_{M} C_{t} C_{b} K_{f} φ

Ansetzbare Scherkraft

η = 0, 8

F_{s, k} = η \cdot E_{a h, k} \cdot \tan φ_{α}

F_{s, k} = 0, 8 \cdot (0, 5 \cdot 7, 1 k N / m^{2} \cdot 1, 5 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0, 5 \cdot (7, 1 k N / m^{2} + 20, 5 k N / m^{2}) \cdot 5, 3 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0, 5 \cdot (18, 3 k N / m^{2} + 27, 9 k N / m^{2}) \cdot 3, 2 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 32, 5 °

F_{s, k} = 46, 32 k N / m

Anteil des rechnerischen Eigengewichts plus Nutzlast im Stockwerk x

\sum_{i = x}^{n} W_{i} = portion of the factored dead plus live load at level x

Äquivalente Steifigkeit je Lage (in x)

χ_{i} = d_{11, i} \frac{{(z_{m a x, i} - z_{0, x})}^{2}}{2} + \sum_{k = i + 1}^{n} d_{11, k} \frac{{(z_{m a x, i} - z_{0, x})}^{2} - {(z_{m i n, i} - z_{0, x})}^{2}}{2}

Auftriebssicherheit

γ_{G, s t} \cdot G + γ_{G, s t} \cdot F_{s, k} \geq γ_{G, d s t} γ_{G, s t} = 0, 95 γ_{G, d s t} = 1, 05

\sum_{}^{} G \cdot 0, 95 = 0, 95 \cdot (1152 + 2 \cdot 46, 3) = 1182, 5 k N / m

A_{k} \cdot 1, 05 = 1275 \cdot 1, 05 = 1338, 8 k N / m

1182, 5 \leq 1338, 8

Ausnutzung Kombinierter Biaxialer Biegung und Zentrischen Drucks

{(\frac{f_{c}}{F_{c}'})}^{2} + \frac{f_{bx}}{F_{bx}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEx}})]} + \frac{f_{by}}{F_{by}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEy}}) - {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2}]} ⩽ 1, 0

{(\frac{171}{673})}^{2} + \frac{353}{1.729 \cdot [1 - (\frac{171}{3.965})]} + \frac{1.029}{1.936 \cdot [1 - (\frac{171}{728}) - {(\frac{353}{6.577})}^{2}]} = 0, 98

Ausnutzung Kombinierter Biaxialer Biegung und Zentrischen Drucks

\frac{f_{c}}{F_{cEy}} + {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2} \leq 1, 0

\frac{171}{728} + {(\frac{353}{6.577})}^{2} = 0, 24

Äußerer Rundschnitt nach DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (4)

u_{out} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{v_{Rd, c, out} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.787}{0.774 \cdot 0.19} = 5.889 m

Aussteifungslast

q_{d} = \sqrt{\frac{15}{L}} \cdot \frac{n \cdot N_{d}}{k_{f, 3} \cdot L}

Bedingung für die Anwendung der SRSS-Regel

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

Begrenzt seitlich verschiebliche Länge

L_{p} = 1, 76 \cdot r_{y} \cdot \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

Begrenzt verschiebliche Länge

L_{r} = 1, 95 \cdot r_{t s} \cdot \frac{E}{0, 7 F_{y}} \cdot \sqrt{\frac{J \cdot C}{S_{x} h_{o}} + \sqrt{{(\frac{J c}{S_{x} h_{o}})}^{2} + 6, 76 {(\frac{0, 7 F_{y}}{E})}^{2}}}

Beiwert 1 für die Knicklängenberechnung eines Rahmens mit eingespannten Fußpunkten

F^{*} = F_{1} \frac{l}{l_{1}} + F_{2} \frac{l}{l_{2}} + . . .