La verifica di un lastra per solaio di calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio consiste nella verifica allo stato limite ultimo e nella progettazione allo stato limite di esercizio. La procedura per eseguire la verifica allo stato limite ultimo è stata spiegata in un precedente articolo tecnico. Il progetto allo stato limite di esercizio è ora eseguito per la soletta discussa in questo articolo precedente. Viene mostrato come eseguire le verifiche corrispondenti per lo stato limite di esercizio mediante i risultati FEM determinati iterativamente.
Immissione della topologia e dei carichi
La geometria della piastra e i carichi imposti sono trasferiti dal progetto allo stato limite ultimo (vedere l'articolo tecnico sopra menzionato).
Per la verifica allo stato limite di esercizio, devono essere presi in considerazione anche gli effetti positivi del ritiro. Quando si restringe, il solaio vuole contrarsi. A causa dell'interconnessione o dell'attrito della soletta sul sottosuolo, si verificano tensioni di trazione che devono essere considerate. La piastra di base è incorporata sulla seguente struttura a strati (dall'alto verso il basso): Piastra di base, lamina come strato di separazione, isolamento perimetrale, strato di calcestruzzo inferiore, terreno. Secondo [3] , Tabella 4.19, per questa struttura a strati è raccomandato un coefficiente di attrito μ0 di 0.8. Per il valore di progetto μ0,d, gli autori di [3] raccomandano un coefficiente di sicurezza parziale di γR = 1,25.
μ0,d = γR ⋅ μ0 = 1.25 ⋅ 0.8 = 1.0
In RFEM, il coefficiente di attrito μ0,d può essere definito come la non linearità della fondazione elastica della superficie. L'immagine 02 mostra l'opzione di impostazione nel programma.
Nel caso di solai industriali, il carico verticale è di grande importanza per la formazione dell'azione positiva dovuta alla deformazione da ritiro. Prima di applicare i carichi delle scaffalature e le merci immagazzinate, è disponibile solo il peso proprio del solaio. Di conseguenza, la resistenza all'attrito della soletta del pavimento inferiore è relativamente piccola. La forza di trazione Nctd risultante dall'attrito (riferito a una striscia larga 1 metro) nella soletta è determinata come segue.
Nctd = μ0,d ⋅ σ0 ⋅ L/2
dove
Nctd ... il valore di progetto per determinare la tensione di trazione nel solaio quando si raggiunge la forza di attrito,
μ0,d ... il valore di progetto dell'attrito,
σ
... pressione di contatto
L ... la lunghezza della piastra di base per lo spostamento sul terreno.
σ0 = 0,19 m ⋅ 1,0 m ⋅ 25 kN/m² = 4,35 kN/m² (peso proprio della soletta)
Nctd = 1,0 ⋅ 4,75 kN/m² ⋅ 24,40 m/2 = 57,95 kN/m
La tensione di trazione massima risultante σct,d risultante dall'attrito risulta quindi
σct,d = Nctd/Act = 57,95 kN/m/0,19 m = 305 kN/m² = 0,305 MN/m² <f fctm,fl = 2,9 MN/m².
La tensione di trazione del calcestruzzo risultante dall'attrito sotto il peso proprio della soletta è inferiore alla resistenza a trazione del calcestruzzo ffctm,fl. Di conseguenza, la deformazione da ritiro può essere liberata da fessure sotto il peso proprio della piastra.
Dopo aver applicato i carichi delle mensole/reazioni dei vincoli esterni, tuttavia, a causa delle maggiori forze di attrito sotto i vincoli esterni delle mensole più alte, si verificano forze di vincolo che devono essere considerate nel calcolo. In questo progetto, si presume che il tempo di applicazione dei carichi degli scaffali sia t = 180 giorni dopo il calcestruzzo della soletta. Per calcolare la deformazione da ritiro, ts = 7 giorni viene utilizzato come inizio del ritiro e t = 18.250 giorni come fine dell'uso. Inoltre, si presume un'umidità relativa del 50%. La deformazione da ritiro viene applicata come carico della superficie esterna mediante il tipo di carico di deformazione assiale. A questo punto, vorremmo sottolineare che è possibile utilizzare uno strumento di aiuto nella finestra di dialogo Carico superficiale che consente di determinare facilmente la deformazione da ritiro.
Quando si applica la deformazione da ritiro, è necessario tenere conto del fatto che il ritiro non causa alcun vincolo nella piastra fino al momento t = 180 giorni. Pertanto, solo la deformazione da ritiro positiva εcs,wk deve essere applicata per la verifica al tempo t = 18.250 giorni. Questo è calcolato come la differenza delle deformazioni da ritiro a t = 18.250 e t = 180 giorni. Un calcolo dettagliato delle singole deformazioni da ritiro non è descritto in questo articolo.
εcs,wk = εcs (18,250, 7) - εcs (180, 7) = -0,515 ‰ - (-0,258 ‰) = 0,257 ‰
La deformazione da ritiro positiva è definita come un carico aggiuntivo e presa in considerazione nella combinatoria del carico per il tempo t = 18.250 giorni.
Per la verifica allo stato limite di esercizio, è richiesta la situazione di progetto "Quasi-permanente". Viene preso in considerazione il carico variabile per i vani di stoccaggio con il coefficiente di combinazione ψ2 = 0.8. Queste combinazioni di carico sono utilizzate per la verifica delle tensioni e per la limitazione delle larghezze delle fessure causate da un'azione di carico.
Al fine di considerare l'azione imposta dal ritiro alla fine dell'uso (t = 18.250 giorni), le combinazioni di carico create in precedenza vengono copiate e il caso di carico "Ritiro" viene aggiunto alla deformazione positiva da ritiro εcs,wk. Queste combinazioni di carico saranno utilizzate in seguito per l'analisi dell'ampiezza della fessura sotto azione di carico con vincolo.
Definisci le proprietà del materiale per la verifica allo stato limite di esercizio
Utilizza il modello del materiale "Danno isotropo 2D/3D" del modulo aggiuntivo RF-MAT NL per visualizzare il comportamento del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio in RFEM. Utilizziamo il calcestruzzo C30/37 L1.2/L0.9 come calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio secondo DIN EN 1992-1-1 [2] e le linee guida del Comitato tedesco per il calcestruzzo armato (DAfStb) sul calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio [1] con le due classi di prestazione L1/L2 = L1.2/L0.9. Per un calcolo non lineare, applichiamo la distribuzione parabolica secondo 3.1.5 [2] sul lato compresso del diagramma tensioni-deformazioni. La Figura 05 mostra la distribuzione caratteristica della linea di lavoro del suddetto calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio.
Dobbiamo utilizzare la curva caratteristica tensione-deformazione per lo stato limite di esercizio. Come aiuto di input o aiuto per il calcolo dei punti del diagramma, è possibile scaricare un file Excel alla fine di questo articolo tecnico. È possibile trasferire questi punti del diagramma nella finestra di dialogo di input di RFEM utilizzando gli appunti (vedere anche i consigli nell'articolo sulla verifica SLU ).
Progetto allo stato limite di esercizio
Quando si esegue la verifica allo stato limite di esercizio, è necessario verificare il massimo ammissibile
- tensioni limite secondo 7.2, DIN EN 1992-1-1 [2] ,
- larghezze delle fessure secondo 7.3, DIN EN 1992-1-1 [2] , e
- deformazioni secondo 7.4, DIN EN 1992-1-1 [2].
Dopo il calcolo non lineare della piastra di base, le deformazioni e le tensioni sui lati superiore e inferiore vengono valutate e utilizzate per i singoli progetti.
A) Verifica delle tensioni limite
La verifica della tensione di compressione massima del calcestruzzo secondo 7.2 (3) [2] è soddisfatta se la tensione di compressione massima del calcestruzzo rimane inferiore a 0.45 ⋅ fck sotto un'azione di carico quasi permanente. A tale scopo, le tensioni minime sui lati superiore e inferiore vengono verificate dal calcolo FEM e confrontate con il valore limite.
Lato superiore:
tensione di compressione massima σ2- = | - 8.5 | N/mm² <0,45 ⋅ fck = 13,5 N/mm²
Lato inferiore:
tensione di compressione massima σ2+ = | - 3.1 | N/mm² <0,45 ⋅ fck = 13,5 N/mm²
La Figura 06 mostra la tensione di compressione massima sul lato superiore (-z) della piastra di fondazione.
Il mantenimento della tensione di compressione massima del calcestruzzo è stato verificato con successo.
La verifica della limitazione della tensione massima dell'acciaio di armatura secondo 7.2. (4) e (5) [2] non viene eseguita qui perché non c'è armatura in acciaio di armatura.
B) Analisi dell'ampiezza della fessura dall'azione del carico
L'analisi dell'ampiezza della fessura viene eseguita per l'azione del carico puro (al momento t = 180 giorni) e con un'ulteriore considerazione del vincolo dovuto al ritiro alla fine dell'uso (t = 18.250 giorni). Vedere anche le spiegazioni sopra relative al ritiro.
L'ampiezza della fessura esistente è determinata sulla base della combinazione di azione quasi permanente. L'ampiezza della fessura esistente risulta dall'integrazione delle deformazioni determinanti sulla larghezza della fessura. La larghezza di banda della fessura è diversa per ogni situazione di carico e devi prenderla manualmente dai risultati del calcolo FEM. La larghezza di banda della fessura è perpendicolare alla direzione di deformazione considerata e include le deformazioni che sono maggiori della deformazione della fessura εcr = 0,1 ‰.
dove
εwk ... Deformazione a trazione all'interno della banda di fessura
dl... Differenziale della larghezza di banda della fessura
Per visualizzare i limiti delle bande di fessura in RFEM, è anche possibile controllare il pannello dei colori in modo che siano visualizzate solo le deformazioni maggiori della deformazione della fessura (vedere la Figura 07).
Per la valutazione delle deformazioni e della larghezza di banda della fessura, si consiglia di creare una sezione per ogni banda di fessura considerata in RFEM. Da questa sezione, è possibile trovare facilmente la deformazione media a trazione e la larghezza di banda della fessura. La sezione deve essere definita parallelamente alla direzione di deformazione visualizzata. L'ampiezza della fessura perpendicolare all'asse x sul lato inferiore determina nella soletta analizzata. La Figura 08 mostra la sezione creata con il valore medio per le deformazioni a trazione e la lunghezza di integrazione.
L' ampiezza della fessura esistente wk,prov dall'azione del carico puro (t = 180 giorni) risulta
wk,prov,x = 0.219‰ ⋅ 1.172 m = 0.26 mm <0.3 mm (per la classe di esposizione XC 2).
C) Analisi dell'ampiezza della fessura dall'azione del carico e dagli effetti dovuti al vincolo
L'analisi dell'ampiezza della fessura dovuta all'azione del carico con vincolo da ritiro risulta alla fine della vita lavorativa. Quando si calcola l'ampiezza della fessura utilizzando le deformazioni dal calcolo FEM, è importante assicurarsi che la deformazione che causa la tensione sia determinata in un semplice ricalcolo. Ciò può essere spiegato dal comportamento a ritiro della piastra fino al tempo t = 180 giorni. Se la piastra può contrarsi senza vincoli, il calcolo FEM risulta in una distorsione uguale alla deformazione da ritiro. La tensione risultante è uguale a zero. Una tensione di trazione si verifica solo quando si verifica una deformazione che causa una tensione εwk, un vincolo.
εwk,vincolo = εFEM + | εcs,wk |
dove
εwk,vincolo ... deformazione che causa tensione
εFEA ... deformazione dal calcolo FEM
εcs,wk ... Deformazione da ritiro
Per determinare la larghezza di banda della fessura in RFEM, è necessario prima determinare la deformazione dell'elemento finito a cui l'elemento si fessura sotto il vincolo applicato.
εcr,FEM, vincolo = εcs,wk + εcr = -0,257‰ + 0,1 ‰ = -0,157‰
La Figura 09 mostra la sezione determinante per il calcolo dell'ampiezza della fessura con l'azione del carico e gli effetti dovuti al vincolo. Per integrare le deformazioni attraverso la larghezza di banda della fessura, la sezione deve essere divisa in diverse aree.
L'ampiezza della fessura esistente è calcolata come segue:
wk,prov,y = (-0.089‰ + 0.257‰) ⋅ 0.335 m + (0.059‰ + 0.257‰) ⋅ 0.450 m + (-0.093‰ + 0.257‰) ⋅ 0.402 m = 0.27 mm < 0.30 mm (per esposizione classe XC 2)
L'ampiezza della fessura potrebbe essere verificata.
D) Analisi degli spostamenti generalizzati
Le deformazioni massime possono essere ricavate direttamente dai risultati di RFEM. Lo spostamento totale sotto il carico quasi permanente è di 32,8 mm. La differenza di deformazione della piastra di base risulta dalla differenza tra le deformazioni minime e massime e ammonta a 32,8 mm - 9 mm = 23,8 mm (vedere la Figura 10).
I valori limite ammissibili e la compatibilità del sistema associata per il rack devono essere concordati con il produttore del rack.
Infine, vorremmo sottolineare i consigli molto utili per l'esecuzione di calcoli non lineari con il modello di materiale "Danno isotropo 2D/3D" nell'articolo tecnico sulla verifica allo stato limite ultimo.
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