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2019-03-27

Aplicação de excentricidades no RF-CONCRETE Columns

Ao calcular os esforços internos para a análise de encurvadura com o método baseado na curvatura nominal no RF-CONCRETE Columns, tem de ser determinadas as excentricidades necessárias.

Estas resultam de uma introdução de carga excêntrica planeada, de estruturas imperfeitas (imperfeições geométricas e de material) e de uma excentricidade adicional resultante do cálculo de acordo com a análise de segunda ordem.

Excentricidades planeadas

As excentricidades da introdução de cargas excêntricas planeadas podem ser facilmente determinadas com os momentos devido à aplicação de cargas excêntricas. Para uma distribuição de momento constante, aplica-se a seguinte relação:

Neste caso, a excentricidade mínima de acordo com 6.1.(4) é

sendo h a altura da secção.

Para uma distribuição de momentos linearmente variável, pode ser determinada uma excentricidade equivalente e aplicada a seguinte fórmula:

As excentricidades tem de ser aplicadas com sinais algébricos. As barras têm o mesmo sinal se os momentos relacionados criarem tração no mesmo lado.

Se existe distribuição de momentos, é sempre utilizada a excentricidade máxima para o cálculo, para que nenhum pilar tenha de ser excluído da análise.

Excentricidades não intencionais devido a imperfeições

Para o cálculo dos momentos de acordo com a análise geométrica linear, as imperfeições geométricas e do material também têm de ser consideradas. Isto pode ocorrer através da aplicação de imperfeições geométricas equivalentes, que são consideradas como inclinação θi.

A excentricidade é determinada na norma EN 1992-1-1 de acordo com a Fórmula (5.2):

A inclinação θi é calculada de acordo com a Fórmula (5.1):

onde:

Valor básico da imperfeição lateral


Fator de redução para a altura
Fator de redução para número de componentes estruturais (m é o número de pilares)

Isso resulta no momento fletor para a imperfeição equivalenteei :

Excentricidade adicional do cálculo de acordo com a análise de segunda ordem

Sob a carga de força axial, ocorre a curvatura do pilar com a parte superior do pilar a ser desviada pela trajetória e2. Isto resulta na distribuição de momentos de acordo com a teoria de segunda ordem.

Para o método baseado na curvatura nominal, é assumida uma distribuição de momentos parabólica. A determinação da excentricidade de acordo com a teoria de segunda ordem é realizada de acordo com a EN 1992-1-1, 5.8.8.2(3).

Pode encontrá-la mais detalhadamente na norma ou no manual do (RF-)CONCRETE Columns.

Especificações ao determinar as excentricidades para a excentricidade de carga biaxial

Para pilares carregados com excentricidade de carga biaxial, tem de ser realizado primeiro um dimensionamento separado nas duas orientações dos eixos principais. Para este dimensionamento, as imperfeições têm de ser aplicadas exclusivamente na direção em que conduzem aos efeitos mais desfavoráveis. As verificações podem então ser realizadas em ambas as direções com toda a armadura aplicada. Assim, é uma questão de excluir que as imperfeições necessitam de uma análise biaxial.

Para poder realizar dimensionamentos em ambas as direções sem ter de considerar mais flexão desviada, as condições segundo a equação (5.38) têm de ser cumpridas.

Para ser possível realizar este dimensionamento em separado, primeiro tem de ser activada a correspondente opção no (RF-)CONCRETE Columns.

Por um lado, a relação de esbelteza na equação (5.38a) tem de ser tida em consideração:

, λy e λz são a esbelteza da estrutura em relação ao eixo y e z.

Por outro lado, uma das condições relativas às excentricidades de carga relacionadas de acordo com a Equação (5.38a) tem de ser cumprida:

Onde

para uma secção retangular equivalente.
iy e iz são os raios de giração em relação aos eixos y e z.
são as excentricidades da carga na direcção dos eixos.

Ao calcular os momentos de dimensionamento MEdy e MEdz, a imperfeição não é considerada para a direção subordinada.

A direção subordinada é determinada através da relação da excentricidade total com a excentricidade de acordo com a análise geométrica linear.

para o cálculo de (5.38b).

Caso contrário, ei,z é definido como 0.

Se for cumprida uma das condições da equação (5.38b), a verificação pode ser realizada separadamente, negligenciando as imperfeições na direção subordinada. Se (5.38b) não for cumprido, tem de ser realizado um dimensionamento biaxial com consideração de todas as imperfeições.

Suporte de exemplo

As excentricidades devido à teoria de segunda ordem são importadas do programa:
e2,y = 238 mm
e2,z = 119,5 mm

Com estes valores, pode agora ser determinado qual a direção que está subordinada.

Assim, ei,z pode ser definido como 0 e resultam valores em concordância com a Figura 06.


Ligações
Referências
  1. Findingloos, F., Hegger, J., & Zilch, K. (2016). Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
  2. Manual do CONCRETE Columns. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
  3. Manual do RF-CONCRETE Columns. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
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