Torsion in gelenkig gelagertem Stab

[Stahlbauhase]

Hallo RSTAB-Freunde, folgendes "Problem" habe ich:

In einem Einfeldträger innerhalb eines Tragwerkes bekomme ich in der EK1 (Berechnung nach Th. II. Ordnung) Torsionsmomente angezeigt. In den Einzellastfällen tritt keine Torsion auf - es sind auch keine diskreten Torsionsmomente als Belastung vorhanden. An einem Ende ist die lokale Achse x gehalten (Verdrehhalterung des Stabes), am anderen Ende ist diese Achse frei so dass hier ein Kugellager besteht.

Wie kann das sein?? Woher kommt diese Torsion?

In der Folge wird bei dem Stab im Modul EC3 "unbemessbar" angezeigt weil der voreingestellte Torsions-Grenzwert überschritten wird.

Der Stahlbauhase

[Frank Faulstich]

AW: Torsion in gelenkig gelagertem Stab

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Wie kann das sein?? Woher kommt diese Torsion?

Hallo,

kann es sein, dass die Torsion durch die Transformation der Schnittgrößen auf das verformte System zustande kommt (https://www.dlubal.com/blog/4887/sch...ktur-beziehen/)?

Viele Grüße
Frank Faulstich

[Stahlbauhase]

AW: Torsion in gelenkig gelagertem Stab

Hallo,

kann es sein, dass die Torsion durch die Transformation der Schnittgrößen auf das verformte System zustande kommt (https://www.dlubal.com/blog/4887/sch...ktur-beziehen/)?

Viele Grüße
Frank Faulstich

Hallo H. Faulstich,

ja - entfernt man den Haken bei den Momenten (My, Mz u. MT) in der entsprechenden Maske, tritt kein Torsionsmoment mehr auf. Aber wie kommt es dass das Moment (Haken gesetzt) an der Einspannstelle des Stabes NULL ist?? Die Trägerdurchbiegung ist -in Z-Richtung geschaut- unter der Windlast in X eine Parabel. Daraus folgt dass die jeweilige Lastanteile der vertikalen Streckenlast (in Z-Richtung) Hebelarme (in X-Richtung) haben. Folglich müssten sich diese Momentenanteile zur Einspannung hin (Einspannung gegen Verdrehen des Stabes) aufsummieren. Daher ist die entstehende M-Fläche mit ihren sinusförmigen Halbwellen vom statischen Verständnis her nicht mehr logisch zu erklären - jedenfalls für mich nicht .

Viele Grüße

[Frank Faulstich]

AW: Torsion in gelenkig gelagertem Stab

Gerade bei den Momenten ist es schwer, sich das anschaulich vorzustellen. Vielleicht hilft das weiter:

Die drei Momente kann man sich als Komponenten eines dreidimensionalen Vektors [M_T, M_y, M_z] vorstellen. Diese sind auf das Koordinatensystem (x, y, z) bezogen. Das ist zunächst erst einmal das Stabachsensystem des unverformten Systems.

Wenn man jetzt die Momente auf das verformte Achsensystem beziehen möchte, dann muss man jede einzelne x-Stelle betrachten. An jeder Stelle des Stabes gibt es eine andere Verdrehung, die als Vektor [phi_x, phi_y, phi_z] dargestellt werden kann. An jeder Stelle ist also das Achsensystem (x', y', z') ein wenig anders zu (x, y, z) verdreht.

Um an einer bestimmten Stelle den Momentenvektor auf das gedrehte Achsensystem (x', y', z') zu beziehen, muss der Momentenvektor mit drei Drehmatrizen multipliziert werden.

Wenn Sie das nachrechnen wollen, dann ist es am günstigsten, an der Stelle einen Knoten in den Stab einzufügen. An diesem Knoten bekommen Sie die drei Momente und die drei Verdrehungen ausgegeben.

Noch ein paar Anmerkungen zum Verlauf des Torsionsmomentes in diesem konkreten Stab.

In der Mitte ist M_T=0. Es sind hier die maximalen Komponenten M_y und M_z vorhanden, allerdings ist die Verdrehung hier Null. Die Mitte des Stabes verschiebt sich nur, aber verdreht sich nicht. Deswegen gibt es kein M_T.

An den Stabenden ist die Verdrehung am größten. Hier sind aber die Komponenten M_y und M_z Null, so dass es auch hier kein Torsionsmoment gibt.

Im Bereich dazwischen sind Momente als auch Verdrehungen vorhanden, aus denen sich dann ein Torsionsmoment ergibt.

Viele Grüße
Frank Faulstich

[Stahlbauhase]

AW: Torsion in gelenkig gelagertem Stab

Vielen Dank für die Erläuterungen H. Faulstich!

Dennoch schwer nachzuvollziehen, insbesondere die Aussagen über die Verdrehung des Stabes.

Ich werde mal versuchen dies an einem einfachen System mit diskreten Knoten
darzustellen.

Grüße!

[raj]

AW: Torsion in gelenkig gelagertem Stab

An den Stabenden ist die Verdrehung am größten. Hier sind aber die Komponenten M_y und M_z Null, so dass es auch hier kein Torsionsmoment gibt.

Sehr geehrter Herr Faulstich,
können Sie bitte vielleicht anhand einer Gleichung oder Skizze veranschaulichen, warum M_t null ist, wenn die Komponenten M_y und M_z null sind ?

Viele Grüße
raj