4578x

1.5.2017

Vyztužení nosných konstrukcí

Konstrukce je třeba navrhnout a propracovat tak, aby se svislá i vodorovná zatížení bezpečně a bez přílišných deformací přenášela do podloží. Vodorovná zatížení představuje například vítr, nežádoucí naklonění, zemětřesení nebo náraz.

Pro výpočet vnitřních sil a návrh výztužných konstrukčních prvků můžeme použít programy založené na metodě konečných prvků, jako je RFEM. Budovu v nich lze modelovat se všemi nosnými konstrukčními dílci, otvory a ostatními prvky a celý model pak lze podrobit výpočtům.

Při předběžném návrhu výztužných systémů můžeme vycházet z ručního výpočtu, který lze provést metodou popsanou v [1], anebo můžeme využít programy jako SHAPE‑THIN. Tyto programy poskytují uživatelům lepší přehled o přenosu zatížení konstrukce i o příspěvku jednotlivých konstrukčních částí na únosnosti systému.

Rozložení vodorovných sil

Rozdělení vodorovných sil na výztužné prvky při ohybovém a torzním namáhání lze stanovit pomocí následujících rovnic.

Síly od ohybu

Error converting from LaTeX to MathML

Vzorec 1

kde
V_y,i, V_z,i: posouvající síla ve směru y, resp. z, kterou je namáhán dílčí průřez i
V_y, V_z: posouvající síla ve směru y, resp. z, kterou je namáhán celý průřez
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: momenty setrvačnosti dílčího půřezu i, vztažené k osám procházejícím těžištěm dílčího průřezu S_i a rovnoběžným s osami Y a Z
I_y, I_z: celkové momenty setrvačnosti vztažené k těžišti celého průřezu S

Síly od kroucení

Error converting from LaTeX to MathML

Vzorec 2

kde
V_y,i, V_z,i: posouvající síla ve směru y, resp. z, kterou je namáhán dílčí průřez i
M_xs: sekundární kroutící moment, kterým je namáhán celý průřez
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: momenty setrvačnosti dílčího půřezu i, vztažené k osám procházejícím těžištěm dílčího průřezu S_i a rovnoběžným s osami Y a Z
I_ω,i je deplanační konstanta vztažená ke středu smyku M_i dílčího průřezu,
y_M,i, z_M,i: souřadnice středu smyku M_i dílčího průřezu
y_M, z_M: souřadnice středu smyku M celého průřezu

Příklad

Výpočet rozložení vodorovných zatížení na výztužné prvky si názorně předvedeme na konstrukci, kterou vidíme na obr. 01.

Systém

Tloušťka stěny t = 30 cm

průřezové charakteristiky

Dílčí průřez 1

\begin{array}{l} z_{S, 1} = \frac{\frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot 0.30}{2} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (\frac{4.70}{2} + 0.30) + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (0.30 + 4.70 + \frac{0.30}{2})}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 2.65 m \\ y_{S, 1} = \frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot \frac{2.15}{2} \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30 \cdot \frac{0.30}{2}}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 0.59 m \\ I_{y, 1} = 2.15 \cdot \frac{0.303}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.65 - 0.30}{2}) ² \cdot 2 + 0.30 \cdot \frac{4.703}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.00) ² = 10.668 m^{4} \\ I_{z, 1} = 0.30 \cdot \frac{2.153}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.15}{2} - 0.59) ² \cdot 2 + 4.70 \cdot \frac{0.303}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.59 - \frac{0.30}{2}) ² = 1.084 m^{4} \end{array}

Vzorec 3

Dílčí průřez 2

\begin{array}{l} I_{y, 2} = \frac{0, 30 \cdot 4, 003}{12} = 1, 600 m^{4} \\ I_{z, 2} = \frac{4, 00 \cdot 0, 303}{12} = 0, 009 m^{4} \end{array}

Vzorec 4: Dílčí průřez 2

Celý průřez
I_y = 10,668 + 1,600 = 12,268 m⁴
I_z = 1,084 + 0,009 = 1,093 m⁴

Průřezové hodnoty, které vypočítal program SHAPE-THIN, jsou znázorněny na obr. 02.

Průřezové charakteristiky

Posouvající síly v dílčím průřezu

\begin{array}{l} V_{y, 1} = \frac{100 \cdot (1, 084 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 99, 18 kN \\ V_{y, 2} = \frac{100 \cdot (0, 009 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 0, 823 kN \end{array}

Vzorec 5: Smykové síly dílčího průřezu

Posouvající síly v dílčím průřezu, které vypočítal program SHAPE‑THIN, vidíme na obr. 03.

Posouvající síly v dílčím průřezu

Reference

[1] Beck, H.; Schäfer, H.: Die Berechnung von Hochhäusern durch Zusammenfassung aller aussteifenden Bauteile zu einem Balken. Der Bauingenieur, Heft 3, 1969

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy

Programy pro průřezové charakteristiky

Stahování

Model v programu SHAPE-THIN

376 KB

Máte nějaké otázky?

Videa

FAQ

FAQ 005284 | Jak mohu zobrazit nebo skrýt navigátor tiskového protokolu?

Délka: 00:00:13 min

Databáze znalostí

KB 000976 | Funkce zaokrouhlení

Délka: 00:01:49 min

Databáze znalostí

KB 000855 | Přiřazení materiálů hybridnímu průřezu z programu SHAPE-THIN

Délka: 00:01:52 min

Databáze znalostí

KB 000837 | Zadání výchozího programu ve správci projektů

Délka: 00:00:13 min

Databáze znalostí

KB 000815 | Zkrácený výtisk údajů pro průřez

Délka: 00:00:20 min

Databáze znalostí

KB 000791 | Změna cesty ve správci projektů

Délka: 00:00:38 min

FAQ

[EN] FAQ 004916 | Nedaří se mi správně importovat průřez z dxf souboru do programu SHAPE-THIN, pr...

Délka: 00:00:52 min

Akce

Webinář | Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Délka: 01:03:54 min

Databáze znalostí

KB 000660 | Prut s proměnným průřezem z programu SHAPE-THIN

Délka: 00:01:14 min

Seznam videí

Modely ke stažení

Prut s proměnným průřezem z programu SHAPE-THIN

1409x

53x

Prut s proměnným průřezem z programu SHAPE-THIN

3465x

265x

Patka sloupu ocelové konstrukce

403x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

456x

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

GT 000474 | Porovnání geometrické nelineární analýzy a teorie druhého řádu pro ocelové pruty namáhané kroucením

464x

19x

Diplomová práce 000474 | Porovnání GNA a II. řádu pro ocelové pruty v kroucení

Model 004602 | Spojení I-profilu na nosník

817x

61x

Spojení sloupu na nosník

Model 004601 | Dřevěná sloupová základna

810x

59x

Patka dřevěného sloupu

856x

127x

Betonový most

Model 004599 | I-profilová kotevní deska s patkou

789x

69x

Kotevní deska s patkou

Články z databáze znalostí

V programech RFEM, RSTAB a SHAPE -THIN lze používat vzorce pro stanovení číselných hodnot.

Přečíst si více

V programech RFEM a RSTAB lze pohodlně přiřadit materiály hybridním průřezům z programu SHAPE‑THIN. Předpokladem je, že jednotlivým prvkům průřezu byly v programu SHAPE‑THIN přiděleny různé materiály.

Přečíst si více

Festlegung des Standardprogramms im Projektmanager

Síťový správce projektů spravuje projekty všech aplikací Dlubal na jednom centrálním místě.

Přečíst si více

Průřezové programy SHAPE-THIN a SHAPE-MASSIVE jsou vhodné pro stanovení průřezových charakteristik běžných tenkostěnných nebo silnostěnných průřezů. Tyto průřezové charakteristiky jsou k dispozici také pro další posouzení v programech RSTAB a RFEM.

Přečíst si více

Funkce programů

Stähle nach der australischen Norm AS/NZS 4600:2005 in der Materialdatenbank

Databáze materiálů v programech RFEM, RSTAB a SHAPE-THIN obsahuje oceli podle australské normy AS/NZS 4600:2005.

Přečíst si více

Funkce 002423 | Zobrazení výsledků v tělesech

Výsledky napětí v tělesech lze zobrazit jako barevné 3D body v konečných prvcích.

Přečíst si více

Rychlejší výpočet díky optimalizovanému zohlednění stupňů volnosti uzlů v programu RFEM

Počet stupňů volnosti v uzlu již není v programu RFEM globálním parametrem výpočtu (6 stupňů volnosti u každého uzlu sítě ve 3D modelech, 7 stupňů volnosti v případě analýzy vázaného kroucení). U každého uzlu se tak obecně uvažuje jiný počet stupňů volnosti, což vede k proměnlivému počtu rovnic při výpočtu.

Touto úpravou se zrychluje výpočet, zejména u modelů, u nichž bylo možné dosáhnout výrazné redukce systému (např. příhradové nosníky a membránové konstrukce).

Přečíst si více

Rozšířené zobrazení přetvoření ploch v navigátoru projektu - Výsledky programu RFEM

V navigátoru projektu - Výsledky programu RFEM a také v tabulce 4.0 si lze prohlédnout rozšířené zobrazení přetvoření prutů, ploch a těles (např. důležitých hlavních přetvoření, ekvivalentních celkových přetvoření atd.).

Lze tak například zobrazit při plastickém posouzení přípojů s plošnými prvky rozhodující plastická přetvoření.