3885x

4.11.2019

Vyhlazení vnitřních sil na ploše v RFEMu

Při výpočtu modelu plochy se vnitřní síly stanoví zvlášť pro každý konečný prvek. Protože výsledky pro jednotlivé prvky obvykle mají nespojitý průběh, provádí RFEM tzv. vyhlazení vnitřních sil, které zohledňuje vliv okolních prvků. Tímto postupem se nespojité rozdělení vnitřních sil upraví. Vyhodnocení výsledků je tak jasnější a snazší.

Program nabízí různé možnosti zobrazení nevyhlazených nebo vyhlazených výsledků. Více jsou popsány v manuálu pro program RFEM. Možnosti vyhlazení vnitřních sil a napětí na plochách jsou popsány také v dřívějším odborném příspěvku. V našem příspěvku si na konkrétním příkladu ukážeme, jak jsou nespojité vnitřní síly na prvcích vyhlazeny pro snadnější vyhodnocení hodnot. Při tomto procesu hraje roli nejen poloha konečného prvku, ale i to, která teorie desek - Mindlinova nebo Kirchhoffova - byla použita.

Příklad: Deska podle Mindlina a Kirchhoffa

Příklad

Vytvoříme dvourozměrný model desky o rozměrech 4 m x 3 m. Deska je kloubově uložena na hraničních liniích obou kratších stran. Natočení delších hraničních linií je omezeno vetknutím. Pro potlačení působení smykových deformací nastavíme Poissonův součinitel materiálu na nulu. Pro srovnání vnitřních sil stanovených pomocí teorie ohybu desek podle Kirchhoffa nebo Mindlina zvolíme tloušťku desky 80 cm. Přitom je poměr d/L = 0,2 zadán v mezích platnosti obou teorií ohybu (viz https://www.dlubal.com/cs/podpora-a-skoleni/podpora/faq/003158).

Velikost konečného prvku sítě nastavíme pro jednoduchost na 1 m. Tak dostaneme 4 x 3 konečných prvků.

Na desku působí zatížení p = 5 kN/m². Vlastní tíhu nebudeme v zatěžovacím stavu uvažovat.

Nevyhlazené vnitřní síly

Výsledky vnitřních sil v_x a m_xspočítané řešičem se vtahují na podélný řez probíhající středem desky. Průběh vnitřních sil na prvcích bez vyhlazení lze znázornit volbou "Nespojitě". Průběhy podle teorií Mindlina a Kirchhoffa jsou znázorněné na Obrázku 02.

Nevyhlazené výsledky podle Mindlina (vlevo) a Kirchhoffa (vpravo)

Standardní vyhlazení pro vnitřní uzly

U uzlů sítě KP ležících uvnitř plochy se nejdříve vytvoří aritmetický průměr z uzlových hodnot sousedních konečných prvků. Pro tento postup musí prvky ležet na jedné ploše a na stejné straně případné vnitřní linie. Uzel nesmí být uživatelsky definovaným uzlem v ploše.

Pro bod nespojitosti v x = 1,00 m jsou tyto interní hodnoty následující (výsledek tohoto kroku není k dispozici pro výstup).

Mindlin:

v_{x} (1) = \frac{7, 5 2, 5}{2} = 5

m_{x} (1) = \frac{8, 772 5, 351}{2} = 7, 061

Vzorec 1

Kirchhoff:

v_{x} (1) = \frac{7, 785 2, 595}{2} = 5, 19

m_{x} (1) = \frac{7, 954 7, 904}{2} = 7, 929

Vzorec 2

Vyhlazení pro okrajové uzly

Na okrajích plochy (vyhlazovací volba "Spojitě po ploše") nebo modelu ("Spojitě celkem") neexistují žádné sousední konečné prvky, které by se mohly použít při průměrování uzlových hodnot. Proto použijeme jiný přístup, který se provádí ve dvou krocích.

V prvním kroku se spočítají průměrné hodnoty pro uzly, které se nenacházejí na okraji plochy nebo modelu. Hodnoty v uzlech na okrajích se počítají tak, aby původní hodnoty zůstaly zachovány ve středu konečných prvků. V druhém kroku se pak stanoví průměrné hodnoty pro okrajové uzly.

Hodnoty pro okrajové uzly jsou v x = 0,00 m následující.

Mindlin:

v_{x} (0) = 7, 5 (7, 5 - 5) = 10

m_{x} (0, 5) = \frac{5, 351 2, 982}{2} = 4, 167

m_{x} (0) = 4, 167 (4, 167 - 7, 061) = 1, 272

Vzorec 3

Kirchhoff:

v_{x} (0) = 7, 785 (7, 785 - 5, 19) = 10, 381

m_{x} (0, 5) = \frac{7, 954 0, 379}{2} = 4, 167

m_{x} (0) = 4, 167 (4, 167 - 7, 929) = 0, 404

Vzorec 4

Smykové síly

Podle Mindlina se smykové síly počítají jako první derivace průhybu.

v_{x} = \frac{5 \cdot G \cdot h}{6} \cdot (\frac{\partial w}{\partial x} Φ_{y})

v_{y} = \frac{5 \cdot G \cdot h}{6} \cdot (\frac{\partial w}{\partial y} Φ_{x})

Vzorec 5

Tyto hodnoty spočítá řešič a použijí se přímo. Vyhlazení smykových sil se provádí tak, jak bylo popsáno výše, podle polohy uzlu sítě konečných prvků v ploše.

V Kirchhoffově teorii ohybu se smykové síly spočítají jako třetí derivace průhybu.

v_{x} = - \frac{E \cdot h^{3}}{12 \cdot (1 - μ^{2})} \cdot (\frac{\partial^{3} w}{\partial x^{3}} \frac{\partial^{3} w}{\partial x \partial y^{2}})

v_{y} = - \frac{E \cdot h^{3}}{12 \cdot (1 - μ^{2})} \cdot (\frac{\partial^{3} w}{\partial y^{3}} \frac{\partial^{3} w}{\partial x^{2} \partial y})

Vzorec 6

Toto stanovení hodnot použitím třetí derivace vede k výrazné ztrátě přesnosti. Z toho důvodu se smykové síly z řešiče nepoužívají, ale stanovují se vylepšeným postupem pomocí derivací momentů.

v_{x} = \frac{\partial m_{x}}{\partial x} \frac{\partial m_{xy}}{\partial y}

v_{y} = \frac{\partial m_{y}}{\partial y} \frac{\partial m_{xy}}{\partial x}

Vzorec 7

Momenty m_x , m_y a m_xy v rovnici představují vyhlazené hodnoty, které se určují metodami popsanými výše. Výsledkem jsou přesnější hodnoty smykových sil než ty, které obdržíme přímo z řešiče.

v_{x} {(0)}^{} = v_{x} {(1)}^{-} = 7, 929 - 0, 404 = 7, 525

v_{x} {(1)}^{} = v_{x} {(2)}^{-} = 10, 429 - 7, 929 = 2, 5

v_{x} (1) = \frac{7, 525 2, 5}{2} = 5, 013

v_{x} (0) = 7, 525 7, 525 - 5, 013 = 10, 038

Vzorec 8

Momenty

Zatímco hodnoty momentů v integračních bodech odpovídají teoretickým hodnotám, extrapolace při vyhlazování vede při použití hyperbolické paraboloidní funkce ke ztrátě přesnosti. Hyperbolický paraboloid nahrazuje průběh momentů na prvku pouze přibližně. Z tohoto důvodu se používá vylepšený algoritmus, který nahrazuje extrapolaci pokročilou metodou integrace smykových sil. Předpokládáme-li, že průběh smykových sil na plošném prvku má tvar hyperbolického paraboloidu (plocha druhého řádu), představuje integrál této plochy plochu třetího řádu, která nahrazuje průběh momentů s větší přesností.

Tento přístup odpovídá výše uvedeným rovnicím pro stanovení smykových sil pomocí derivací momentů. Momenty se pak určí pomocí následujících rovnic:

m_{x} = \int (v_{x} - \frac{\partial m_{xy}}{\partial y}) dx m_{x, 0}

m_{y} = \int (v_{y} - \frac{\partial m_{xy}}{\partial x}) dy m_{y, 0}

Vzorec 9

Integrační konstanty m_x,0 a m_y,0 jsou vypočteny pomocí hodnoty ve středu prvku.

m_{x, C} = \frac{\int_{S} m_{x} dS}{S}

m_{y, C} = \frac{\int_{S} m_{y} dS}{S}

Vzorec 10

kde S představuje plochu prvku.

Hodnoty vnitřních sil se počítají metodami popsanými výše, integrály se počítají numerickou integrací. Takto zjištěné momenty se pak vyhlazují metodou pro vnitřní nebo okrajové uzly.

Pro teorii ohybu podle Mindlina dostaneme pro náš příklad následující hodnoty.

První prvek:

v_{x} (x) = 10 - 5 x

m_{x} (x) = \int v_{x} dx m_{x, 0} = 10 x - \frac{5}{2} x^{2} m_{x, 0}

m_{x, C} = m_{x} (0, 5) = 4, 167 = \int_{0}^{1} 10 x - \frac{5}{2} x^{2} m_{x, 0} = [\frac{10}{2} x^{2} - \frac{5}{6} x^{3} m_{x, 0} x) 01] = 4, 167 m_{x, 0}

m_{x, 0} = m_{x} (0) = 4, 167 - 4, 167 = 0

m_{x} {(1)}^{-} = 10 - \frac{5}{2} 0 = 7, 5

Vzorec 11

Druhý prvek:

Error converting from LaTeX to MathML

Vzorec 12

Vyhlazený průběh vnitřních sil v-x a m-x podle Mindlina

Pro teorii ohybu podle Kirchhoffa získáme následující hodnoty.

První prvek:

v_{x} (x) = 10, 038 - 5, 025 x

m_{x} (x) = \int v_{x} dx m_{x, 0} = 10, 038 x - \frac{5, 025}{2} x^{2} m_{x, 0}

m_{x, C} = m_{x} (0, 5) = 4, 167 = \int_{0}^{1} 10, 038 x - \frac{5, 025}{2} x^{2} m_{x, 0} = [\frac{10, 038}{2} x^{2} - \frac{5, 025}{6} x^{3} m_{x, 0} x) 01] = 4, 182 m_{x, 0}

m_{x, 0} = m_{x} (0) = 4, 167 - 4, 182 = - 0, 015 m_{x} {(1)}^{-} = 10, 038 - \frac{5, 025}{2} - 0, 015 = 7, 511

Vzorec 13

Druhý prvek:

Error converting from LaTeX to MathML

Vzorec 14

Vyhlazený průběh vnitřních sil v-x a m-x podle Kirchhoffa

Při vyhlazování průběhů se v programu postupně provádějí výše popsané kroky. Vyhlazené hodnoty můžeme zobrazit graficky pomocí možnosti zobrazení "Spojitě po ploše".

Databáze znalostí

KB 001606 | Vyhlazení vnitřních sil na ploše v RFEMu

Autor

Ing. Vogl vytváří a spravuje technickou dokumentaci.

Odkazy

Vyhodnocení výsledků a tiskový protokol v programu RFEM

Reference

Handbuch RFEM, Dlubal Software. Tiefenbach, März 2020.

Stahování

Model | Soubor RFEM 5

428 KB

Máte nějaké otázky?

Události

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

23.10.2024

Online školení

RSECTION 1 | Studenti | Úvod do pevnosti a pružnosti

30.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do MKP

Videa

Databáze znalostí

KB 001606 | Vyhlazení vnitřních sil na ploše v RFEMu

Délka: 00:01:34 min

Projekt zákazníka

CP 001238 | Výrobní a administrativní budova v Dunningenu, Německo

Délka: 00:00:00 min

Projekt zákazníka

CP 001237 | Nejdelší visutá lávka světa na Dolní Moravě, Česká republika

Délka: 00:00:39 min

Akce

Online školení | RFEM pro studenty | USA | 11. Srpen 2021

Délka: 00:00:00 min

FAQ

FAQ 005037 | Jsou modely a prezentace ze semináře z roku 2018 volně k dispozici a můžete mi je prosím poslat?

Délka: 00:00:06 min

Akce

Online školení | RFEM pro studenty | Část 3 | 15.06.2021

Délka: 02:50:31 min

FAQ

FAQ 005014 | Jak mohu v programu RFEM modelovat zesílenou oblast betonové desky, jako například zesílenou desku nad sloupem?

Délka: 00:01:27 min

Databáze znalostí

KB 000949 | Nastavení sítě prvků

Délka: 00:00:50 min

Obecné

RFEM 5 Tutoriál pro studenty | 018 Dynamika: Lineární časová analýza | Výsledky

Délka: 00:06:24 min

Seznam videí

Modely ke stažení

Model 004602 | Spojení I-profilu na nosník

701x

56x

Spojení sloupu na nosník

Model 004601 | Dřevěná sloupová základna

687x

54x

Patka dřevěného sloupu

746x

109x

Betonový most

Model 004599 | I-profilová kotevní deska s patkou

679x

58x

Kotevní deska s patkou

374x

14x

Spoj sloupu

379x

Kotva pro filigránové sloupy

Model 004588 | Kotevní deska dřevěného sloupu

604x

46x

Kotevní deska dřevěného sloupu

258x

10x

Neoprenová podpora

850x

Membrána se sportovním povrchem

Články z databáze znalostí

Jako pomůcku pro statické výpočty rovinných stavebních dílců nabízí RFEM možnost zobrazit kvalitu sítě konečných prvků. Interní kontrola vygenerovaných konečných prvků se provede podle definovaných kritérií.

Přečíst si více

Při modelování a navrhování skleněných tabulí v přídavném modulu RF‑GLASS máte dvě možnosti pro nastavení sítě konečných prvků.

Přečíst si více

Pro přehledné zobrazení hodnot výsledků je možné použít různá nastavení. Některé uživatele například ruší bílé pozadí v textových bublinách. Pozadí můžete upravit v "Nastavení zobrazení" pomocí Průhlednosti a Barvy pozadí.

Přečíst si více

Faktor zur Berücksichtigung der entlastenden Bodenpressungen

V přídavném modulu RF-/FOUNDATION Pro může uživatel libovolně nastavit podíl příznivého tlaku zeminy pomocí součinitele k_red.

Přečíst si více

Screenshoty

Příklad

Nevyhlazené výsledky podle Mindlina (vlevo) a Kirchhoffa (vpravo)

Vyhlazený průběh vnitřních sil v-x a m-x podle Mindlina

Vyhlazený průběh vnitřních sil v-x a m-x podle Kirchhoffa

Model 004602 | Spojení I-profilu na nosník

Model 004601 | Dřevěná sloupová základna

Model 004600 | Betonový most

Model 004599 | I-profilová kotevní deska s patkou

Model 004598 | Spoj sloupu

Funkce programů

Funkce 002423 | Zobrazení výsledků v tělesech

Výsledky napětí v tělesech lze zobrazit jako barevné 3D body v konečných prvcích.

Přečíst si více

Pokud je zaškrtávací políčko 'Počet přírůstků zatížení' deaktivováno, počet přírůstků zatížení se v programu RFEM stanoví automaticky, aby bylo možné efektivně řešit nelineární úlohy.

Použitá metoda je založena na heuristickém algoritmu.

Přečíst si více

Daná funkce umožňuje automaticky zjemnit síť konečných prvků na plochách. Zahuštění sítě je postupné. V každém kroku se po vyhodnocení numerické chyby u předchozího kroku vytvoří nová siť konečných prvků. Při vyhodnocení numerické chyby se vychází z výsledků na plošných prvcích a ze Zienkiewiczovy a Zhuovy energetické formulace.

Vyhodnocení chyby se provádí pro lineární statickou analýzu. Vybereme zatěžovací stav (nebo kombinaci zatížení), pro který se vygeneruje síť konečných prvků. Síť konečných prvků se pak použije pro všechny výpočty.

Přečíst si více

Ablauf der Berechnung mit Diagramm der Verformungen

Řešič rovnic obsahuje optimalizovaný generátor sítě konečných prvků a podporuje nejnovější vícejádrové procesory a 64-bitovou technologii. Protože řešič využívá několika procesorů, umožňuje paralelní výpočty lineárních zatěžovacích stavů a kombinací bez požadavků na dodatečnou operační paměť (RAM): Matici tuhosti je nutné vytvořit pouze jednou. 64-bitová technologie a rozšířené možnosti paměti RAM umožňují tímto rychlým a účinným řešičem rovnic spočítat i složité konstrukční systémy.

Průběh deformace lze sledovat během výpočtu na grafu. Lze tak snadno vyhodnocovat konvergenční chování.

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Můj model je nestabilní. Čím by to mohlo být?

Jsou modely a prezentace ze semináře z roku 2018 volně k dispozici a můžete mi je prosím poslat?

V přídavném modulu RF-CONCRETE Surfaces dostávám velké množství výztuže vzhledem k ramenu, které je téměř nulové. Jak vznikne tak malé rameno vnitřních sil?

Jak mohu ve výsledcích RF-STEEL Surfaces zobrazit membránová napětí?

Jak funguje materiálový model „Ortotropní plastický“ v programu RFEM?

Při přechodu z ručního zadání oblastí výztuže na automatické uspořádání výztuže podle dialogu 1.4 se změní výsledek výpočtu deformací, ačkoliv se základní výztuž nezměnila. Co je důvodem této změny?

Projekty zákazníků

Výsuvná ocelová kupole s membránou o průměru 20 m při otevření o 90° (© Odo S&E)

Výsuvná ocelová kupole s membránou, Francie

Celkový pohled na konstrukci (© ARTEMIS INGENIEUR)

Studie kopulovitého domu, Kanada

Přestavba starého kluziště Haras v ANGERS (© LCA Construction Bois)

Přestavba starého kluziště Haras v ANGERS (49), Francie

3D renderování a řez konvertorem (© ATI COM)

Zařízení pro zavěšení a montáž AOD konvertoru, Francie

Návrh regulačního stavidla přehrady v Avignonu, Francie

Napětí Sigma-X na kolejnicovém systému (© AGICEA)

Posouzení mechanického posuvného systému, Saint-Martin-de-la-Porte, Francie

Vnější pohled na výrobní a skladovací zařízení | © GH HERVOUET

Zařízení na výrobu a skladování pečiva, Francie

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichsstutt, Německo | ©Bruno Clomfar

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichstättu, Německo

Osvětlená mýtná stanice | © Mr. Yunchao Ding, Jiangsu Jingong Space Structure Co., Ltd.

Mýtná stanice Dawang v Shaanxi, Čína

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Časově závislá analýza (TDA) pro RFEM 6

Addon

Addon Časově závislá analýza (TDA) umožňuje zohlednit v programu RFEM časově závislé chování materiálu u prutů. Dlouhodobé účinky, jako je dotvarování, smršťování a stárnutí, mohou v konstrukci ovlivnit průběh vnitřních sil.

Cena první licence 1 030,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Form-finding pro RFEM 6

Addon

Addon Form-finding hledá optimální tvar prutů zatížených normálovými silami a plošných modelů zatížených na tah. Tvar je dán rovnováhou mezi normálovou silou v prutu resp. membránovým napětím a existujícími okrajovými podmínkami.

Cena první licence 2 060,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Geotechnická analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Geotechnická analýza pro RFEM vytvoří na základě charakteristik zemních sond těleso pro analyzované podloží. Přesné stanovení základových poměrů výrazně ovlivňuje kvalitu statického výpočtu budov.

Cena první licence 1 120,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Optimalizace & odhad nákladů / Odhad emisí CO2 pro RFEM 6

3D-Modell der Berufsschule in RFEM (© Eggers Tragwerksplanung GmbH)

Addon

Dvoudílný addon Optimalizace & odhad nákladů/ Odhad emisí CO2 hledá vhodné parametry pro parametrické modely a bloky pomocí umělé inteligence (AI) optimalizace rojem částic (PSO) pro splnění běžných optimalizačních kritérií. Kromě toho tento addon odhaduje náklady modelu nebo emise CO2 zadáním jednotkových nákladů nebo emisí podle definice materiálu pro statický model.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Vícevrstvé plochy (např. laminát, CLT) pro RFEM 6

Addon

Addon Vícevrstvé plochy umožňuje uživateli zadávat vícevrstvé skladby ploch. Výpočet lze provést se zohledněním smykového spřažení nebo bez něj.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení dřevěných konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení dřevěných konstrukcí provádí posouzení únosnosti, použitelnosti a požární odolnosti dřevěných prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 930,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení hliníkových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení hliníkových konstrukcí umožňuje posouzení mezního stavu únosnosti a použitelnosti hliníkových prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 750,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD