377x
001024
28.2.2024

VE 1024 | Smyk na rozhraní mezi litým betonem podle DIN EN 1992-1-1

Popis

V tomto příkladu se smyk na rozhraní mezi betonem litým v různých okamžicích a příslušnou výztuží stanoví podle DIN EN 1992-1-1. Výsledky získané v programu RFEM 6 budou porovnány s následujícím ručním výpočtem.

Model se skládá z 2,812 m T nosníku, upevněného na jednom konci. Smykový průřez je znázorněn na následujícím obrázku.

Materiál Beton C25/30 Modul pružnosti E 31000 N/mm2
Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku fcd 14,167 N/mm2
Betonářská ocel B500S(A) Charakteristická mez kluzu fyk 500,000 N/mm2
Návrhová mez kluzu fyd 434,783 N/mm2
Geometrie T-nosník Výška h 1350 mm
Staticky účinná výška d 1280 mm
Výška pásnice hf 290 mm
Šířka pásnice beff 2500 mm
Šířka stojiny bw 400 mm
Zatížení Stálá zatížení Zatížení na uzel 800,0 KN

T-nosník se modeluje v programu RFEM 6 pomocí typu prutu Žebro.

Analytické řešení

Vnitřní síly na konci konzoly jsou shrnuty v následující tabulce:

Vnitřní síly
Typ Symbole Jednotka Výslednice
Návrhová smyková síla VEd [kN] 800
Návrhový ohybový moment MED [kNm] 2250

Plocha tahové výztuže se vypočítá pomocí rozměrových tabulek:


Dále se stanoví návrhové smykové napětí vEdi a návrhová smyková únosnost vRd,c :


vEdi je nadřazeno vRd,c. Proto je nutná smyková výztuž:



Nastavení programu RFEM

  • V nastavení Žebro se aktivuje smyková spára mezi pásnicí a stojinou.
  • Klasifikace drsnosti je nastavena na Odsazená

Výsledky

Označení Proměnná Jednotka Výsledek programu RFEM Analytické řešení Poměrná hodnota
Součinitel drsnosti c c [-] 0,5 0,5 1,0
Součinitel drsnosti μ [-] 0,9 0,9 1,0
Redukční součinitel pevnosti pro beton s trhlinami ve smyku pro spáry ν [-] 0,7 0,7 1,0
Rameno vnitřních sil z [m] 1,179 1,152 1,02
Podíl podélné síly v nové betonové ploše a celkové podélné síly β [-] 1,0 1,0 1,0
Úkos α [°] 90 90 1,0
Návrhová hodnota smykového napětí na rozhraní vEd,i [N/mm2 ] 1,695 1,736 0,98
Maximální návrhová smyková únosnost na rozhraní vRd,i,max [N/mm2 ] 4,958 4,958 1,0
Návrhová smyková únosnost na rozhraní bez smykové výztuže vRd,i [N/mm2 ] 0,510 0,510 1,0
Nutná smyková výztuž na rozhraní asw,i,req [cm2/m] 10,10 10,44 0,97

Výsledky

Výsledky programu RFEM 6 jsou velmi přesné. Pozorované mírné odchylky vyplývají především z výpočtu vnitřního ramena páky, z. V analytickém řešení zohledňujeme z 90 % vzpěrné hloubky, zatímco RFEM ji spočítá přesně.