Hmotový systém s vůlí a dvěma pružinami se nejdříve vychýlí. Determine the natural oscillations of the system - deflection, velocity, and acceleration time course.
Tlumený jednohmotový systém je zatížen konstantní silou. Determine the spring force, damping force, and inertial force at the given test time. In this verification example, the Kelvin--Voigt dashpot (namely, a spring and a damper element in serial connection) is decomposed into its purely viscous and purely elastic parts, in order to better evaluate the reaction forces.
Jednohmotový systém s tlumičem je vystaven konstantní zatěžovací síle. Determine the deflection and velocity of the dashpot endpoint in the given test time.
Matematické kyvadlo se skládá z lana zanedbatelné hmotnosti a hmotného bodu na jeho konci. The pendulum is initially deflected. Determine the angle of the rope at the given test time.
A double-mass oscillator consists of two linear springs and masses, which are concentrated at the nodes. Vlastní tíha pružin je zanedbána. Determine the natural frequencies of the system.
Jednoduchý oscilátor se skládá z tělesa o hmotnosti m (uvažuje se pouze ve směru osy x) a lineární pružiny s tuhostí k . The mass is embedded on a surface with Coulomb friction and is loaded by constant-in-time axial and transverse forces.
Dvojhmotový systém se skládá ze dvou hřídelů a dvou hmot reprezentovaných příslušnými momenty setrvačnosti soustředěnými v dané vzdálenosti jako uzlové hmoty. The left shaft is fixed, and the right mass is free. Neglecting the self‑weight of the shafts, determine the torsional natural frequencies of the system.
A cantilever of rectangular cross‑section has a mass at the end. Kromě toho je zatížena normálovou silou. Calculate the natural frequency of the structure. Neglect the self‑weight of the cantilever and consider the influence of the axial force for the stiffness modification.
Prostě podepřený nosník je v daném čase náhle zatížen osamělou silou působící uprostřed rozpětí. Considering only the small deformation theory, determine the maximum deflection of the beam.
Ve středu pole prostého nosníku působí krátkodobě osamělá síla. Considering only the small deformation theory and assuming that the mass of the beam is concentrated at its mid‑span, determine its maximum deflection.
Dvoupodlažní rámová konstrukce o jednom poli je vystavena seizmickému zatížení. The modulus of elasticity and cross‑section of the frame beams are much larger than those of the columns, so the beams can be considered rigid. The elastic response spectrum is given by the standard SIA 261/1:2003. Neglecting self-weight and assuming the lumped masses are at the floor levels, determine the natural frequencies of the structure. For each frequency obtained, specify the standardized displacements of the floors as well as equivalent forces generated using the elastic response spectrum according to the standard SIA 261/1.2003.
Časová analýza konzoly (SDOF - systém s jedním stupněm volnosti), která je buzena periodickou funkcí. Vertical deformations and accelerations calculated with direct integration and modal analysis in RF‑/DYNAM Pro - Forced Vibrations are compared with the analytical solution.