Descripción del trabajo
Un voladizo está cargado por el momento M en su extremo libre. Usando el análisis geométricamente lineal y el análisis de grandes deformaciones e ignorando el peso propio de la viga, determine las flechas máximasux yuz en el extremo libre. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).
| Material | Acero | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
| Módulo de cortante | [LinkToImage06] | 81000,000 | MPa | ||
| Geometría | Voladizo de tubo | perímetro | L | 4,000 | m |
| Diámetro | d | 42,400 | mm | ||
| Espesor de muro | t | 4,000 | mm | ||
| Carga | Momento flector | M | 3,400 | kNm | |
Solución analítica
Análisis geométricamente lineal
Considerando el análisis geométricamente lineal, el problema se puede resolver según la ecuación de Euler-Bernoulli. Para la geometría, la carga y las condiciones de contorno dadas, el resultado de la flecha máxima uz,max es el siguiente:
La flecha ux,max considerando el análisis geométricamente lineal es cero.
Análisis de grandes deformaciones
Una viga en el análisis de grandes deformaciones se describe mediante la ecuación diferencial no lineal y se ilustra en la siguiente figura.
El término en el lado derecho es constante y, en consecuencia, el lado izquierdo, que es directamente la curvatura κ de la viga, también es constante. La única curva que tiene una curvatura constante es un círculo, por lo tanto, la solución a este problema es un arco de círculo de radio R.
R es el radio del arco circular. El ángulo del arco circular α es igual a α=L/R.
Configuración de RFEM y RSTAB
- Modelado en RFEM 5.05, RSTAB 8.05 y RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- El tamaño del elemento es lFE = 0,400 m
- El número de incrementos es 5
- Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
- La rigidez a cortante de las barras está activada
- La división de barras para grandes deformaciones o análisis postcrítico está activada
Resultados
| ux,máx. [m] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RSTAB 9 | Razón |
| Análisis geométricamente lineal | 0,000 | 0,000 | |||
| 0,000 | |||||
| análisis de grandes deformaciones | -0,337 | -0,336 | 0,997 | -0,336 | 0,997 |
| uz, máx. [m] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RSTAB 9 | Razón |
| Análisis geométricamente lineal | 1,441 | 1,441 | 1,000 | 1,441 | 1,000 |
| análisis de grandes deformaciones | 1,379 | 1,380 | 1,001 | 1,380 | 1,001 |
| ux,máx. [m] | Solución analítica | RFEM 5 | Razón | RSTAB 8 | Razón |
| Análisis geométricamente lineal | 0,000 | 0,000 | |||
| 0,000 | |||||
| análisis de grandes deformaciones | -0,337 | -0,338 | 1,003 | -0,337 | 1,000 |
| uz, máx. [m] | Solución analítica | RFEM 5 | Razón | RSTAB 8 | Razón |
| Análisis geométricamente lineal | 1,441 | 1,441 | 1,000 | 1,441 | 1,000 |
| análisis de grandes deformaciones | 1,379 | 1,380 | 1,001 | 1,380 | 1,001 |
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