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2023-12-14

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Comportamento non lineare del materiale

Se l'add-on analisi https://www.dlubal.com/it/prodotti/componenti-aggiuntivi-per-rfem-6-e-rstab-add-on-modules è stato attivato nel Modello - Dati di base 9/analisi-aggiuntive/Comportamento-non-lineare-del-materiale Comportamento non-lineare del materiale] è attivato (licenza necessaria), accanto ad esso ci sono 'Modelli di materiale isotropo | Lineare elastico' e 'Ortotropo | Modelli di materiali elastici lineari'.

Modelli di materiali per l'add-on di analisi 'Comportamento non-lineare del materiale'

Se si utilizzano modelli di materiali non lineari in RFEM, viene sempre eseguito un calcolo iterativo. A seconda del modello del materiale, viene definita una relazione diversa tra le tensioni e le deformazioni.

La rigidezza degli elementi finiti viene regolata ancora e ancora nel corso delle iterazioni fino a quando non viene soddisfatta la relazione tensione-deformazione. La regolazione viene sempre eseguita per un'intera superficie o per un elemento solido. Pertanto, si consiglia di utilizzare sempre il Costante sul tipo di smussamento degli elementi della mesh durante la valutazione delle tensioni.

Livellamento risultati

Alcuni modelli di materiali in RFEM sono indicati da 'Plastic', altri da 'Nonlinear Elastic'.

Se un componente strutturale con un materiale elastico non lineare viene rilasciato di nuovo, la deformazione ritorna sullo stesso percorso. Quando è completamente scarico, non c'è più alcuna deformazione.

Diagramma tensione-deformazione, elastico non lineare

Quando si scarica un componente strutturale con un modello in materiale plastico , la deformazione rimane dopo che è stata completamente scaricata.

Diagramma tensione-deformazione, plastica

Il carico e lo scarico possono essere simulati con l'aiuto dell'add-on Construction Stages Analysis.

Informazioni di base sui modelli di materiali non lineari sono disponibili nell'articolo tecnico che descrive le leggi di snervamento in isotropo modello di materiale elastico non lineare.

Le forze interne nelle piastre con materiale non lineare risultano dall'integrazione numerica delle tensioni sullo spessore della piastra. Per definire il metodo di integrazione per lo spessore, selezionare l'opzione Specifica metodo di integrazione nella finestra di dialogo 'Modifica spessore'. Sono quindi disponibili i seguenti metodi di integrazione:

Quadratura Gauss-Lobatto
Regola di Cavalieri-Simpson
Regola del trapezio

Definire il metodo di integrazione per lo spessore della superficie

Inoltre, è possibile specificare il 'Numero di punti di integrazione' tramite lo spessore della piastra da 3 a 99.

Info

Una spiegazione teorica dei singoli metodi di integrazione può essere trovata nel clt/003939 Superfici multistrato.

Plastico isotropo (aste)

Se hai selezionato l'isotropo | Plastica (Aste) nell'elenco a discesa 'Modello materiale', la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare è abilitata.

Attiva il modello del materiale non lineare

Definisci i parametri del materiale non lineare

In questa scheda, si definisce il diagramma tensioni-deformazioni. Sono disponibili le seguenti opzioni:

Norma
Bilineare
Grafico

Se si seleziona Base , RFEM utilizza un modello di materiale bilineare. I valori del database dei materiali sono utilizzati per il modulo di elasticità E e la tensione di snervamento f_y. Per ragioni numeriche il ramo del grafico non è esattamente orizzontale, ma ha una piccola pendenza E_p.

Se si desidera modificare i valori per la tensione di snervamento e il modulo di elasticità, attivare la casella di controllo Materiale definito dall'utente nella scheda 'Principale'.

Attiva materiale definito dall'utente

Nel caso della definizione bilineare , è anche possibile inserire un valore per E_p.

Relazioni più complesse tra tensione e deformazione possono essere definite mediante il diagramma tensione-deformazione. Quando si seleziona questa opzione, viene visualizzata la scheda 'Diagramma tensioni-deformazioni'.

Inserisci un diagramma tensione-deformazione definito dall'utente

Definire un punto per la relazione tensione-deformazione in ogni riga della tabella. Il modo in cui il diagramma procede dopo l'ultimo punto di definizione può essere selezionato nell'elenco 'Fine diagramma' sotto il diagramma:

Distribuzione dopo l'ultimo punto di definizione

Nel caso di 'Strappamento', la tensione dopo l'ultimo punto di definizione torna a zero. 'Snervamento' significa che la tensione rimane costante quando aumenta la deformazione. 'Continuo' significa che il grafico continua con la pendenza dell'ultima sezione.

Info

In questo modello di materiale, il diagramma tensioni-deformazioni si riferisce alla tensione longitudinale σ_x. Diverse tensioni di snervamento per trazione e compressione non possono essere considerate da questo modello di materiale.

Plastico isotropo (superfici/solidi)

Se hai selezionato l'isotropo | Plastica (Superfici/Solidi) nell'elenco a discesa 'Modello materiale', la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare è abilitata.

Seleziona il modello del materiale plastico

Innanzitutto, seleziona lIpotesi di rottura per tensione'. Sono disponibili le seguenti ipotesi:

von Mises (criterio di snervamento di von Mises)

Tresca (Criterio di snervamento di Tresca)

Drucker-Prager

Mohr-Coulomb

Definire l'ipotesi di rottura per tensione

Quando si seleziona von Mises , nel diagramma tensioni-deformazioni viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

$σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{x y}^{2})}$

Tensione equivalente dalle tensioni di base secondo von Mises

Solidi:

$σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}$

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni di base

$σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}$

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni principali

Secondo l'ipotesi di Tresca , viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

$σ_{v} = \sqrt{(^{σ_{x} - σ_{y}) 2} + 4 {τ_{x y}}^{2}}$

Tensione equivalente secondo Tresca

Solidi:

$σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}); |σ_{2} - σ_{3}); |σ_{3} - σ_{1}))|||$

Tensione equivalente_{v, Tresca}

Secondo l'ipotesi di Drucker-Prager , la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

$σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [(^{σ_{1} - σ_{2}) 2} + (^{σ_{2} - σ_{3}) 2} + (^{σ_{3} - σ_{1}) 2})]}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

σ_C Tensione limite per compressione

σ_t Limita lo stress per la tensione

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

Secondo l'ipotesi di Mohr-Coulomb , la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

$σ_{v} = \frac{m + 1}{2} m a x \{|σ_{1} - σ_{2}) + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}) + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}) + K (σ_{3} + σ_{1})|||)\}$

$K = \frac{m - 1}{m + 1}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

Mohr – Coulomb

Isotropo elastico non lineare (aste)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello del materiale isotropo plastico (aste). La differenza è che non c'è deformazione plastica rimanente dopo lo scarico.

Isotropo elastico non lineare (superfici/solidi)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale isotropo plastico (superfici/solidi). La differenza è che non c'è deformazione plastica rimanente dopo lo scarico.

Danno isotropo (superfici/solidi)

A differenza di altri modelli di materiale, il diagramma tensioni-deformazioni per questo modello di materiale non è antimetrico rispetto all'origine. Pertanto, il comportamento del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio può essere visualizzato con questo modello di materiale, ad esempio. Trova informazioni dettagliate sulla modellazione del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio nell'articolo tecnico su Determinazione delle proprietà del materiale dell'acciaio- calcestruzzo fibrorinforzato.

Modello del materiale "Isotropo" | Danni"

In questo modello di materiale, la rigidezza isotropa è ridotta con un parametro di danno scalare. Questo parametro di danno è determinato dalla curva di tensione definita nel diagramma. La direzione delle tensioni principali non viene presa in considerazione. Piuttosto, il danno si verifica nella direzione della deformazione equivalente, che copre anche la terza direzione perpendicolare al piano. L'area di trazione e di compressione del tensore di tensione è trattata separatamente. In ogni caso si applicano parametri di danno diversi.

La "Dimensione dell'elemento di riferimento" controlla come la deformazione nell'area della fessura viene ridimensionata alla lunghezza dell'elemento. Con il valore predefinito zero, non viene eseguito alcun ridimensionamento. Pertanto, il comportamento del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato è modellato realisticamente.

Trovi ulteriori informazioni sul background teorico del modello di materiale 'Isotropic Damage' nell'articolo tecnico che descrive il base/001461 Danno non lineare del modello di materiale.

Plastico ortotropo (superfici)/Plastico ortotropo (solidi)

Il modello del materiale secondo "Tsai-Wu" unifica la plastica con le proprietà ortotrope. Ciò consente una modellazione speciale di materiali con caratteristiche anisotrope, come la plastica fibrorinforzata o il legno.

Se il materiale è plastificato, le tensioni rimangono costanti. La ridistribuzione viene eseguita in base alle rigidezze disponibili nelle singole direzioni.

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (Superfici)"

Modello del materiale ' ortotropo | Plastica (solida) '

L'area elastica corrisponde al modello del materiale Ortotropo . La seguente condizione di snervamento secondo Tsai-Wu si applica alla zona plastica:

Superfici (2D):

$σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}) + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +]$

$σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}) + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +]$

$\frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} - [\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}) 2] \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1$

$α = \sum_{i} ∆ γ_{i}$

Tsai-Wu, stato di tensione planare

Solidi (3D):

$σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}) + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +]$

$σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}) + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +]$

$σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}) + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +]$

$\frac{{τ_{y z}}^{2}}{{f_{v, y z}}^{2}} + \frac{{τ_{x z}}^{2}}{{f_{v, x z}}^{2}} + \frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} -$

$[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}) 2] \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1$

$α = \sum_{i} ∆ γ_{i}$

Tsai-Wu, Stato di tensione spaziale

Tutte le resistenze devono essere definite positivamente.

Il criterio di tensione può essere immaginato come una superficie ellittica all'interno di uno spazio di tensioni a sei dimensioni. Se una delle tre componenti di tensione viene applicata come un valore costante, la superficie può essere proiettata su uno spazio di tensione tridimensionale.

Se il valore per f_y (σ) secondo l'equazione Tsai-Wu, stato di tensione piano è inferiore a 1, le tensioni si trovano nella zona elastica. La zona plastica è raggiunta non appena f_y (σ) = 1. I valori superiori a 1 non sono ammessi. Il comportamento del modello è ideal-plastico, il che significa che non c'è irrigidimento.

Muratura

Se l'add-on https://www.dlubal.com/it/prodotti/componenti-aggiuntivi-per-rfem-6-e-rstab .com/it/prodotti/componenti-aggiuntivi-per-rfem-6-e-rstab-9/verifica/verifica- muratura Verifica muratura (licenza necessaria), i modelli di materiale 'Isotropo sono disponibili per il materiale tipo 'Muratura' | Muratura | Plastico (Superfici)' e 'Ortotropo | Muratura | I modelli di materiale Plastico (Superfici)' sono disponibili per la selezione per il tipo di materiale 'Muratura'.

Modelli di materiali per muratura

Entrambi i modelli di materiale sono descritti nel capitolo Materiali del manuale della muratura.

Capitolo padre

Materiali

σ_C	Tensione limite per compressione
σ_t	Limita lo stress per la tensione