Co oznacza rozciąganie elementu betonowego?
Przekrój elementu jest poddawany jednolitemu naprężeniu rozciągającemu, gdy siły działające na element można zredukować do pojedynczej siły N działającej w jego środku ciężkości. Siła normalna N działa prostopadle do przekroju, zgodnie z kierunkiem działania sił. Ciężar własny betonu jest pomijany, a przekrój jest równomiernie rozciągany.
Naprężenie rozciągające w stali
W przypadku stali gdzie na wykresie naprężenie-odkształcenie występuje półka plastyczna z wzmocnieniem, równanie dla prawej części krzywej, które odpowiada zachowaniu stali przy rozciąganiu, jest opisane zgodnie z wartościami charakterystycznymi stali według §3.2.7 (2) normy EN 1992-1-1.
| σs | Naprężenie w zbrojeniu |
| fyd | Obliczeniowa granica plastyczności stali = fyk/γs |
| k | Proporcja charakterystycznej wytrzymałości do granicy plastyczności = ftk/fyk |
| εuk | Odkształcenie graniczne |
| Es | Moduł sprężystości |
| εs | Odkształcenie w zbrojeniu = εud = 0,9 ⋅ εuk |
| Fyk | Charakterystyczna granica plastyczności stali |
| γs | Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali |
| ftk | Charakterystyczna wytrzymałość stali |
| εud | Obliczeniowa wartość granicznych odkształceń |
Zbrojenie podłużne
Uwaga: beton poddany naprężeniom rozciągającym jest pomijany podczas obliczeń. W tym przypadku tylko stale równoważą siłę rozciągającą NEd. Więc wymagany przekrój zbrojenia wyznacza się za pomocą działającej na element siły i projektowane poziomu naprężeń.
As = NEd/σs
As... Pole przekroju zbrojenia
NEd... Siła osiowa w stanie granicznym nośności
Zastosowanie teorii z wykorzystaniem RF-CONCRETE Members
Na przykładzie elementu poddanego prostemu rozciąganiu analizujemy wyniki uzyskane dla zbrojenia podłużnego. Poniżej znajdują się dane wejściowe:
- Obciążenia stałe: Ng = 100 kN
- Obciążenia zmienne: Nq = 40 kN
- Przekrój kwadratowy: 20/20 cm
- Klasa wytrzymałości betonu: C25/30
- Stal: S 500 A wykres ze wzmocnieniem
- Średnica zbrojenia podłużnego: ϕl = 12 mm
- Średnica zbrojenia poprzecznego: ϕt = 6 mm
- Otulina betonowa: 3 cm
- Sprawdzenie zarysowania nie jest wymagane.
Aby zweryfikować założenia dla materiałów w RF-CONCRETE Members, na rysunku 02 pokazano materiały dla betonu i zbrojenia.
Stan graniczny nośności
Obciążenie obliczeniowe w stanie granicznym nośności:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN
Projektowane naprężenie rozciągające
Stan graniczny nośności dla stałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej:
fyd = 500/1,15 = 435 MPa
k = 525/500 = 1,05 zgodnie z tabelą C.1 normy EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435)/(2,5 - 435/(200 000)) ⋅ [2,25 - 435/(200 000)] = 454 MPa
Wymagane zbrojenie podłużne
Zbrojenie podłużne dla stanu granicznego nośności:
As = 0,195/454 ⋅ 10 4 = 4,30 cm²
Podłużne zbrojenie
Ustawiono średnicę zbrojenia na 12 mm w RF-CONCRETE Members a wtedy zbrojenie wyznaczone automatycznie przez moduł dodatkowy obejmuje 4 pręty, o symetrycznym rozkładzie w dolnej i górnej części przekroju, tj. 2 x 2 HA12.W efekcie pole przekroju zbrojenia zapewnionego:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²
Zbrojenie poprzeczne
Po zadaniu parametrów zbrojenia poprzecznego przez użytkownika, moduł RF-CONCRETE Members może automatycznie określać rozstawy zgodnie z normą i sprawdzać, czy ich rozmieszczenie jest prawidłowe.
W naszym przypadku, po przyjęciu strzemion o średnicy 6 mm, program proponuje rozstaw 0,122 m, ale także wyświetla komunikat ostrzegawczy nr 155, w kolumnie Uwagi, którą pokazano na rysunku 07.
Poniżej podano wzór odnoszący się do §9.2.2 (8) normy EN 1992-1-1.
Sl, max = 0,75 ⋅ d
Sl, max... Maksymalny rozstaw poprzeczny strzemion
d ... Efektywna wysokość przekroju
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Wysokość przekroju
e ... Otulina betonowa
Przy zastosowaniu przytoczonych wzorów otrzymujemy następujące wyniki:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012/2 = 0,158 m
Sl, max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m
Dlatego pojawia się komunikat ostrzegawczy 155, ponieważ rozstaw ramion strzemion belki w kierunku poprzecznym przekracza wartość graniczną podaną w normie. Problem można rozwiązać, zwiększając liczbę ramion strzemion w ustawieniach zbrojenia strzemienia, zgodnie z opisem w niniejszym FAQ.
Uwagi końcowe
Po wcześniejszym ustawieniu parametrów, RF-CONCRETE Members podaje wymaganą liczbę prętów zbrojeniowych według zadanego typu rozmieszczenia, w celu sprawdzenia obciążenia rozciągającego zgodnie z siłami wewnętrznymi z programu RFEM. W zależności od wyświetlanych komunikatów ostrzegawczych, użytkownik może również modyfikować zbrojenie i jego rozmieszczenie po zakończeniu obliczeń.
Baza informacji
