Temat:
Analiza stateczności płatwi o przekroju dwuteowym bez podparcia bocznego i skrętnego
Uwaga:
Niniejszy artykuł techniczny omawia analizę stateczności płatwi, która połączona jest z konstrukcją główną tylko poprzez przykręcenie dolnej półki profilu płatwii za pomocą śrub (bez dodatkowego podparcia bocznego). Połączenie takie ma na celu maksymalną redukcję kosztów i czasu produkcji.
Opis:
Ze względu na taki detal połączenia nie można uwzględniać podparcia bocznego na przesuw i skręcanie przekroju podczas określania sprężystego momentu krytycznego w analizie stateczności. Zmniejsza to nośność elementu, w związku z czym należy to uwzględniać w obliczeniach. Z drugiej strony wzięto pod uwagę korzystny z punktu widzenia nośności efekt utwierdzenia obrotowego przekroju przez blachę trapezową.
Model konstrukcji jest oparty na Przykładzie 1.3 Płatew dachowa w literaturze technicznej [1]. Płatwie to belki jednoprzęsłowe o długości 9,0 m oparte na kratownicach, gdzie spadek dachu wynosi 3,18°.
Obciążenie i siły wewnętrzne
Blacha trapezowa w układzie belki ciągłej spoczywa na pięciu płatwiach dachowych o rozstawie około 4,50 m. Zgodnie z odpowiednimi tabelami w literaturze technicznej dla belek ciągłych współczynnik dla reakcji podporowej B wynosi 1,143. Wartości charakterystyczne obciążeń rozłożonych na połać dla ciężaru własnego, śniegu i wiatru przyjęto na podstawie [1]. Wprowadzanie lub wyznaczanie obciążeń wynikowych dla płatwi jest przeprowadzane z wykorzystaniem parametryzacji dostępnej w programach RFEM i RSTAB.
Automatyczne generowanie kombinacji obciążeń w programie RFEM/RSTAB jest przeprowadzana tylko dla stanu granicznego nośności zgodnie z równaniem 6.10 normy EN 1990. Z wygenerowanych kombinacji obciążeń uzyskano poniższe obliczeniowe siły wewnętrzne.
Obliczenia sprężystego momentu krytycznego i analiza stateczności
Aby określić M-cr zgodnie z metodą wartości własnych, w module dodatkowym RF-/STEEL EC3 tworzony jest wewnętrzny model pręta o czterech stopniach swobody. Ponieważ deskowanie bez elementów usztywniających nie posiada elementów usztywniających poza płytami stężającymi, nie można zakładać podparcia bocznego ani skrętnego, należy obliczyć utwierdzenie obrotowe wynikające z odkształcenia przekroju płatwi. Obliczenia przeprowadza się zgodnie z [5].
GdzieO wiele bardziej złożoną metodę można znaleźć w [6].
Ponadto, uwzględniany jest wpływ blachy trapezowej na nośność elementu (blacha 135/310-0.88 w pozycji pozytyw). Efektywne sprężyste podparcie z uwagi obrót, CD, jest automatycznie obliczane w module RF-/STEEL EC3 zgodnie z równaniem E.11 [3], jeżeli stosowne dane zostaną wprowadzone w tabelach 1.12 i 1.13.
GdzieTak wyznaczonych wartości można użyć do przeprowadzenia analizy stateczności zgodnie z metodami analitycznymi opisanymi w[2], sekcja 6.3. Ze względu na niewielkie nachylenie dachu składową obciążenia w kierunku mniejszej osi można pominąć. W ten sposób możliwe jest przeprowadzenie obliczeń sprawdzenia nośności zgodnie z rozdziałem 6.3.3 „Elementy zginane i ściskane o stałym przekroju” lub rozdziałem 6.3.4 „Ogólna metoda oceny stateczności elementów ze względu na zwichrzenie i wyboczenie z płaszczyzny układu”.
Ze względu na łatwiejszy sposób wprowadzanie warunków podparcia, w tym przypadku wybrano metodę zgodnie z Sekcją 6.3.4 EC3. Jeżeli wpływ momentu zginającego względem słabej osi bezwładności jest niepomijalny należałoby wybrać metodę zgodnie z rozdziałem 6.3.3.
Poniższy rysunek przedstawia sposób zadania podpór węzłowych dla metody wartości własnych (wyizolowany model pręta z czterema stopniami swobody wewnątrz modułu dodatkowego).
Stan graniczny nośności płatwi można zweryfikować za pomocą Metody ogólnej. Współczynnik obciążenia krytycznego dla KO 3 i zdefiniowanego układu został obliczony jako 2,535. Stosowny kształt formy wyboczeniowej można wyświetlić również graficznie.
Sprężysty moment krytyczny oblicza się zatem w następujący sposób:
Wyznaczanie sprężystego momentu krytycznego w modelu powłokowym
Do sprawdzenia poprawności idealnego sprężystego momentu krytycznego M-cr stosuje się model powierzchniowy. Taki model można utworzyć w programie RFEM zaledwie kilkoma kliknięciami myszy, przy użyciu funkcji „Generować powierzchnie z pręta”. Dzięki modułowi dodatkowemu RF-STABILITY, dla decydującej kombinacji obciążeń 3 obliczono współczynnik obciążenia krytycznego wynoszący 2,55, a zatem:
Więcej filmów:
► KB 001649 | Analiza stateczności płatwi z dwuteownikiem bez podpór bocznych i skrętnych: https://www.youtube.com/watch?v=1gdBc_9XO5k
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
