简介
日本建筑学会 (AIJ) 介绍了许多著名的风洞模拟基准场景。
下面的文章介绍的是“案例 D - 城市街区之间的高层建筑”。
下面将在 RWIND2 中对所描述的场景进行模拟，并将结果与 AIJ 的模拟结果和实验结果进行比较。
模型构建
案例 D 描述了一个简单的长方体建筑，底部是正方形，高度是四倍体，周围是较小的长方体公寓。
这些公寓楼的建筑面积为矩形，但面积较大，但高度仅为大型建筑的十分之一。
大型中央建筑被较小的公寓楼以规则的方式包围。
确切的尺寸、流速和湍流行为取自原始出版物 [1]。
下图为流速在高度上的分布。
| 高度 m | 流速 m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 0.005 | 0,576 |
| 2 | 0,010 | 0,620 |
| 3 | 0,020 | 0,650 |
| 4 | 0,030 | 0,673 |
| 5 | 0,050 | 0,713 |
| 6 | 0,100 | 0,800 |
| 7 | 0,200 | 0,945 |
| 8 | 0,300 | 1,050 |
| 9 | 0,400 | 1,135 |
| 10 | 0,600 | 1,305 |
| 11 | 0,800 | 1,432 |
| 12 | 1,000 | 1,507 |
| 13 | 1,200 | 1,514 |
在模拟中评估了低空几个点的流速。
在 AIJ 实验中，我们在风洞中建立了相应的模型，并使用分叉式光纤探头在上述点测量了风速。
湍流模型采用标准 k – ε，并假设流体为稳态。
下图显示了与几何尺寸相关的模型结构。 许多小型建筑的高度与图 0.25 相似，而单个中心建筑的高度为 2.5。
测量点的位置总结在下表中。 原点可以理解为位于城市楼层的中心建筑底部区域的重心上。 所有测量点的高度都为 0.05。
| x 坐标。 | y 坐标。 | 点 | x 坐标。 | y 坐标 | 点 | x 坐标。 | y 坐标。 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||
| 62,5 | 27 | |||||
| 12,5 | 53 | 62,5 | ||||
| 2 | ||||||
| 28 | ||||||
| 54 | 62,5 | |||||
| 3 | ||||||
| 62,5 | 29 | |||||
| 55 | 87,5 | 112,5 | ||||
| 4 | ||||||
| 30 | ||||||
| 56 | 87,5 | 87,5 | ||||
| 5 | ||||||
| 112,5 | 31 | |||||
| 62,5 | 57 | 87,5 | 62,5 | |||
| 6 | ||||||
| 87,5 | 32 | |||||
| 37,5 | 58 | 87,5 | 37,5 | |||
| 7 | ||||||
| 62,5 | 33 | |||||
| 59 | 87,5 | 12,5 | ||||
| 8 | ||||||
| 37,5 | 34 | |||||
| 60 | 87,5 | |||||
| 9 | ||||||
| 12,5 | 35 | 12,5 | 62,5 | 61 | 87,5 | |
| 10 | ||||||
| 36 | 12,5 | 37,5 | 62 | 87,5 | ||
| 11 | ||||||
| 37 | 12,5 | |||||
| 63 | 87,5 | |||||
| 12 | ||||||
| 38 | 12,5 | |||||
| 64 | 87,5 | |||||
| 13 | ||||||
| 39 | 37,5 | 62,5 | 65 | 112,5 | 112,5 | |
| 14 | ||||||
| 40 | 37,5 | 37,5 | 66 | 112,5 | 87,5 | |
| 15 | ||||||
| 112,5 | 41 | 37,5 | 12,5 | 67 | 112,5 | 62,5 |
| 16 | ||||||
| 87,5 | 42 | 37,5 | ||||
| 68 | 112,5 | 37,5 | ||||
| 17 | ||||||
| 62,5 | 43 | 37,5 | ||||
| 69 | 112,5 | 12,5 | ||||
| 18 | ||||||
| 37,5 | 44 | 37,5 | ||||
| 70 | 112,5 | |||||
| 19 | ||||||
| 12,5 | 45 | 62,5 | 112,5 | 71 | 112,5 | |
| 20 | ||||||
| 46 | 62,5 | 87,5 | 72 | 112,5 | ||
| 21 | ||||||
| 47 | 62,5 | 62,5 | 73 | 112,5 | ||
| 22 | ||||||
| 48 | 62,5 | 37,5 | 74 | 112,5 | ||
| 23 | ||||||
| 49 | 62,5 | 12,5 | 75 | 137,5 | 62,5 | |
| 24 | ||||||
| 50 | 62,5 | |||||
| 76 | 137,5 | |||||
| 25 | ||||||
| 62,5 | 51 | 62,5 | ||||
| 77 | 162,5 | 62,5 | ||||
| 26 | ||||||
| 37,5 | 52 | 62,5 | ||||
| 78 | 162,5 |
AIJ的实验结果可以在他们的网站[1]上找到。 AIJ 模拟的显示数据是使用 ENGAUGE Digitizer [2] 工具从该出版物的图表中确定的，因为其确切值尚未公布。
但是，提取的点的精度应该足够准确（范围为 + - 0.5%），因此可以轻松进行比较。
在基准试验中，有些点没有被评估，但它们是在模拟中确定的。 为了不必将这些点从评估中完全删除，在接下来的课程中假设实验和文献模拟对这些点提供了相同的结果。 在接下来的比较中，升模拟的结果甚至被高估了。
另一个重要的影响因素是“边界层”设置，它显着增加了下边界条件（土壤）周围的网格密度。 通常，由于地面边界条件的影响很大，因此在该区域进行网格划分时，在该区域进行网格划分的影响要大于距地面较远的区域。 由于几何形状相当复杂，激活上述设置并将额外层数（“NL”）设置为10。
本文使用的是 RWIND Pro 2.02。 RWIND 中的模型结构尽可能地与参考 CFD 的结构相适应。
Ergebnisse 和 Diskussion
通过简单的一维编号映射三维定位的测量点可能很难解释。 因此，下面显示了所有测量点的实验（x 轴）和模拟（y 轴）的直接比较。 测量点越靠近对角线 y = x，模拟与实验的对应关系就越大。 下面是两个最匹配的 RWIND 高单元模型以及文献中的基准。
第一眼就可以看出，各个测量点的结果在实验结果周围分布得更加均匀。 虽然文献模拟几乎总是高估了流速，但 RWIND 显示的结果有时较低，有时较高。
均方偏差 (MSE) 被用作比较标准，但例如通过比较决定系数也可以得出相同的结果。 均方偏差比决定系数更受欢迎，因为实验和模拟的流速之比不代表回归，因此仅表示单个偏差的加权类型，没有拟合优度。 MSE 在几何上更容易解释，并且具有相同的表现力。
比较准则 MSE 证实了第一个观察结果的假设。 两种模型都具有较高的网格分辨率，但湍流模型不同，都很好地满足了实验基准。 k-epsilon 模型甚至比出版物要好，而 k-omega 模型则紧随其后。
但是，不要忘记，文献基准中的几个点被人为地假设为完美无缺。
如果按照 MSE 计算这些点，那么两个 RWIND 模型的误差都比基准模型小。
建议仔细研究网格密度的影响。 下面将采用 k-epsilon RAS 湍流模型的不同密度的湍流管网与文献中的基准进行比较。 结果如下所示。
还对k-omega湍流模型和相同的网络结构进行了网络收敛性研究。 结果如下所示。
对于非常多的单元，k-epsilon RAS 湍流模型可以取得稍好的结果，但是随着网格密度的增加，k-omega 模型中的均方差收敛得更快。 最好的例子是包含 270 万个像元的模型对。 在这里，k-epsilon 模型完全没有用，而 k-omega 已经可以提供很好的结果。
事实上，中等分辨率的 k-omega 模型与实验结果的一致性最好，并且也优于明显更高分辨率的 RWIND 模型。 无法确定其确切原因。 因此可以将具有如此高维数的优化问题视为偶然问题。
为了更清楚地比较参考模拟与 RWIND 的结果，建议将流速视为瓶子的彩色图像。 所考虑的建筑物周围的截面是根据作者 [1] 调整的。出于版权原因，此处不对假彩色图像进行并排比较。 结果如下所示。
这里也与文献中的模拟非常吻合。 没有明显的偏差或明显的区域。
总体而言，对于本案例研究中的低分辨率模型，k-omega 总是更准确，而高网格密度的结果仍然非常好。
另一方面，k-omega 模型中的压力残差在明显更多的迭代后收敛。 一个比较如下所示。
这些观察结果与各种湍流模型的预期一致。 因此，对于使用 k-omega，建议显着增加最大迭代次数。 应手动将默认值 300 增加到至少 1000。
总结
下面总结了不同单元数组合和湍流模型的均方差。
| k-epsilon 湍流模型 | k-omega 湍流模型 | |
|---|---|---|
| 参考 | 2.57% | 不适用 |
| 270 万个单元 | 16.92% | 3.17% |
| 540 万个单元 | 6.78% | 2.30% |
| 1900 万个单元 | 2.07% | 2.92% |
一种可能的改进方法通常是网格细化。 但是，在该模型中，这种网格细化的影响非常小。 “边界层”设置已经是一种网格细化，因此周围相对较小的建筑物应该被足够离散。 在对试验模型进行评估后，不再进行网络致密化的研究。
最后，RWIND与实验基准非常吻合，甚至可以超过文献基准。 两种湍流模型都适用于此，其中 k-omega 可以在较低的网络密度下提供更好的结果。
[1] https://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/
[2] https://markummitchell.github.io/engauge-digitizer/
.png?mw=350&hash=a9341df5ec72cfc220da62b9a5805c34e3e69336)
