Kvadratická kombinace pomocí pravidla CQC

Kanadská Národní stavební norma (NBC) 2015, čl. 4.1.8.7 stanovuje jasný postup pro metody analýzy zemětřesení. Pokročilejší metoda, dynamická analýza podle čl. 4.1.8.12, by měla být použita pro všechny typy konstrukcí s výjimkou těch, které splňují kritéria stanovená v 4.1.8.7. Více zjednodušující postup, metodu náhradních statických sil (ESFP) v článku 4.1.8.11, lze použít pro všechny ostatní konstrukce.

Analýza spektra odezvy je jednou z nejčastěji používaných metod posouzení seizmických účinků. Tato metoda má mnoho výhod. Nejvýznamnější je pak asi zjednodušení: Složitost zemětřesení se zjednodušuje do té míry, že posouzení lze provést s přijatelným úsilím. Nevýhodou této metody naopak je, že v důsledku tohoto zjednodušení se mnoho informací ztrácí. Jedním ze způsobů, jak tuto nevýhodu zmírnit, je použití ekvivalentní lineární kombinace pro superpozici modálních odezev. Blíže vysvětlíme v našem příspěvku na konkrétním příkladu.

Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. V praxi se velmi často používají přímé tahové pruty. V našem příspěvku vysvětlíme, jak je lze přibližnou metodou správně zohlednit při dynamické analýze.

• Spektra odezvy podle různých norem
• Implementovány jsou následující normy:
  • EN 1998-1:2010 + A1:2013 (Evropská unie)
  • DIN 4149:1981-04 (Německo)
  • DIN 4149:2005-04 (Německo)
  • IBC 2000 (USA)
  • IBC 2009-ASCE/SEI 7-05 (USA)
  • IBC 2012/15 - ASCE/SEI 7-10 (USA)
  • IBC 2018 - ASCE / SEI 7-16 (USA)
  • ÖNORM B 4015:2007-02 (Rakousko)
  • NTC 2018 (Itálie)
  • NCSE-02 (Španělsko)
  • SIA 261/1:2003 (Švýcarsko)
  • SIA 261/1:2014 (Švýcarsko)
  • SIA 261/1:2020 (Švýcarsko)
  • O.G. 23089 + O.G. 23390 (Turecko)
  • SANS 10160-4 2010 (Jihoafrická republika)
  • SBC 301:2007 (Saudská Arábie)
  • GB 50011 - 2001 (Čína)
  • GB 50011 - 2010 (Čína)
  • NBC 2015 (Kanada)
  • DTR B C 2-48 (Alžírsko)
  • DTR RPA99 (Alžírsko)
  • CFE Sismo 08 (Mexiko)
  • CIRSOC 103 (Argentina)
  • NSR - 10 (Kolumbie)
  • IS 1893:2002 (Indie)
  • AS1170.4 (Austrálie)
  • NCh 433 1996 (Chile)
• K dispozici jsou následující národní přílohy pro EN 1998-1:
  • DIN EN 1998-1/NA:2011-01 (Německo)
  • ÖNORM EN 1991-1-1:2011-09 (Rakousko)
  • NBN - ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F (Belgie)
  • ČSN EN 1998-1/NA:2007 (Česká republika)
  • NF EN 1998-1-1/NA:2014-09 (Francie)
  • UNI-EN 1991-1-1/NA:2007 (Itálie)
  • NP EN 1998-1/NA:2009 (Portugalsko)
  • SR EN 1998-1/NA:2004 (Rumunsko)
  • STN EN 1998-1/NA:2008 (Slovensko)
  • SIST EN 1998-1:2005/A101:2006 (Slovinsko)
  • CYS EN 1998-1/NA:2004 (Kypr)
  • BS EN 1998-1:2004:2008 (Velká Británie)
  • NS-EN 1998-1:2004 + A1:2013/NA:2014 (Norsko)
• Možnost zadání spekter odezvy uživatelem
• Použití spektra odezvy závislého na směru
• Příslušné vlastní tvary pro spektrum odezvy můžeme zadat ručně nebo nechat vybrat automaticky (lze použít 5%-pravidlo podle EC 8)
• Vygenerovaná náhradní statická zatížení jsou exportována do jednotlivých zatěžovacích stavů zvlášť pro každý modální příspěvek a pro každý směr
• Kombinace výsledků modální superpozicí (pravidlo SRSS a CQC) a superpozicí směrů (SRSS nebo pravidlo 100%/30%)
• Zobrazeny mohou být výsledky se znaménkem podle dominantního vlastního tvaru

Náhradní statická zatížení se generují zvlášť pro každé příslušné vlastní číslo a zvlášť pro budicí směr. Ty se následně exportují do statických zatěžovacích stavů a program RFEM/RSTAB provede lineárně statickou analýzu.

Při analýze náhradního zatížení se generují zatěžovací stavy a kombinace výsledků. Zatěžovací stavy obsahují generované náhradní zatížení, které se následně vloží do kombinace výsledků. Nejdříve se superponují modální příspěvky (pravidlo SRSS nebo CQC). Výsledkům lze přiřadit znaménko na základě dominantního vlastního tvaru.

Následně se superponují zatížení vlivem složek seizmických účinků (pravidlo SRSS nebo pravidlo 100% / 30%).