Popis
Prut s danými okrajovými podmínkami je zatížen momentem M a normálovou silou Fx. Při zanedbání vlastní tíhy určete maximální torzní deformaci nosníku φx,max a jeho vnitřní krouticí moment MT definovaný jako součet primárního krouticího momentu MTpri a krouticího momentu způsobeného normálou síla MTN. Tyto hodnoty porovnáme při zohlednění nebo zanedbání vlivu normálové síly. Verifikační příklad je založen na příkladu, který představili Gensichen a Lumpe (viz odkaz).
| Materiál | Ocel | Modul pružnosti | E | 210000,000 | MPa |
| Smykový modul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Nosník | obvod | L | 3,000 | m |
| Výška | h | 0,400 | m | ||
| Šířka | b | 0,180 | m | ||
| Tloušťka stěny | s | 0,010 | m | ||
| Tloušťka pásnice | t | 0,014 | m | ||
| Zatížení | Krouticí moment | W | 1,200 | kNm | |
| Normálová síla | Fx | 500,000 | KN | ||
Analytické řešení
Za předpokladu, že relativní kroucení φ' je konstantní a na konstrukci nepůsobí žádný sekundární krouticí moment, lze krouticí moment nosníku' MT získat jako součet primárního krouticího momentu MTpri a krouticího momentu způsobeného normálou síla MTN.
kde
Krouticí moment se rovná působícímu momentu (MT =M) a normálová síla má opačnou hodnotu působící síly (N=-Fx ), relativní kroucení nosníku ' φ' lze vyjádřit následovně:
Maximální deformaci zkroucením na konci nosníku φx,max lze vypočítat následovně:
Nastavení programu RFEM
- Modelováno ve verzi RFEM 5.03 a RFEM 6.01
- Velikost prvku je lFE = 0,300 m
- Počet přírůstků je 1
- Typ prvku je prut
- Je použit izotropní lineárně elastický materiálový model
- Smyková tuhost prutů je aktivována
Výsledky
| φx,max [rad] | Analytické řešení | RFEM 6 | Poměrná hodnota | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Poměrná hodnota |
| N = 0 kN | 0,101 | 0,101 | 1,000 | 0,101 | 1,000 |
| N = -500 kN | 0,166 | 0,165 | 0,994 | 0,165 | 0,994 |
| MTpri [kNm] | Analytické řešení | RFEM 6 | Poměrná hodnota | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Poměrná hodnota |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,972 | 1,966 | 0,997 | 1,966 | 0,997 |
| MTN [kNm] | Analytické řešení | RFEM 6 | Poměrná hodnota | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Poměrná hodnota |
| N = 0 kN | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| N = -500 kN | -0,772 | -0,766 | 0,992 | -0,766 | 0,992 |
| WT [kNm] | Analytické řešení | RFEM 6 | Poměrná hodnota | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Poměrná hodnota |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
,_LC1__LI.jpg?mw=760&hash=4ae6f46d88e29447308efc0bce357f616d88671c)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=b3482f816b157606c7c88c75bfa2b52c5a8deab0)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=80caf81f6c0a20df0f1d44557864ff0117ccdd28)
