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14.03.2017

Poutres en retombée, nervures et poutres en T : Modélisation et détermination des efforts internes

Les poutres en retombée ou en T sont souvent utilisées dans les structures en béton armé. Contrairement aux représentations et calculs anciens où, par exemple, une poutre en retombée était considérée comme un appui fixe et la réaction d’appui déterminée était appliquée à la structure filaire partielle avec une section de poutre en T, le logiciel de calcul aux éléments finis RFEM vous permet de considérer la structure comme un tout et donc d’obtenir des résultats plus précis.

Avantages de la représentation à l'aide du type de barre nervure dans RFEM

La rigidité ou la flexibilité d'une poutre en retombée est considérée. Son influence sur la distribution des efforts internes et sur la déformation peut ainsi être représentée.

Paramètres de nervure

Pour la nervure dans une position 3D, deux paramètres sont essentiels. La largeur d'intégration définit d'abord la zone d'intégration des efforts internes. Pour cela, l'aire d'intégration de chaque côté ne doit pas dépasser plusieurs surfaces. Ensuite, l'alignement des nervures doit être défini. Les données de position se réfèrent au système d'axes local de la surface, y compris la nervure.

Section de nervure

En tant que section de la nervure, il est nécessaire de définir une telle partie de section, qui est également disponible sur la surface. Pour le calcul d'une poutre en T, le programme génère une section brute de la poutre en T.

Détermination des efforts internes pour le calcul

Avant le calcul, les efforts internes et la relation avec le centre de gravité de la poutre en T (généralement une section en T ou en L) sont déterminés. Pour ce faire, la composante d'effort interne de la plaque et la composante de nervure sont intégrées. Les efforts internes sont intégrés perpendiculairement à l'axe de la nervure.

Pour le composant de plaque, les efforts internes suivants résultent de l'intégration des efforts internes dans les surfaces. On suppose que les systèmes d'axes locaux de la nervure et de la surface sont les mêmes. S'ils ne sont pas identiques, les efforts internes doivent être préalablement convertis dans le système d'axes local de la nervure.

Les efforts internes du composant de nervure correspondent aux efforts internes de la barre, y compris la section de la nervure. Dans RFEM, il est possible d'afficher les efforts internes sans les composants de surface inclus pour l'évaluation des efforts internes. Vous pouvez ajuster ce paramètre dans le Navigateur de projet - Afficher sous « Résultats » - « Nervures - Contribution effective sur la surface/la barre ».

Les efforts internes résultants de la poutre en T sont obtenus lorsque les efforts internes de la plaque et de la nervure se réfèrent au centre de gravité de la section de la poutre en T.

Le moment fléchissant de la poutre en T résultante peut être obtenu pour une section en T, par exemple, comme suit :
My = My,plaque + My,nervure - eplaque ∙ Nplaque + enervure ∙ Nnervure
Le programme détermine toujours les efforts internes résultants des sections de poutre en T selon les paramètres par défaut.

Nervure en 2D

Il ne s'agit pas d'un problème purement bidimensionnel dans le cas des poutres en T. Les utilisateurs doivent être conscients que la prise en compte des nervures en 2D s'accompagne nécessairement d'une simplification. L'alignement d'éléments excentriques n'étant pas possible en 2D, l'axe de centroïde de la section de poutre en T se trouve dans le plan de la surface. Cette approche nécessite des étapes supplémentaires lorsque l'on considère la rigidité de la structure.

En plus des paramètres de la nervure en 3D, d'autres paramètres de la nervure en 2D doivent être appliqués afin de considérer la rigidité de la section de poutre en T. En considérant l'intérieur de la nervure en 2D, la rigidité de superposition donne les aires de largeur d'intégration b1 et b2. Par conséquent, la réduction de la rigidité de surface dans la zone de largeur d'intégration est active en raison du réglage par défaut des paramètres de nervure. Cependant, il convient de noter que cette application entraîne une concentration de rigidité le long de l'axe de la nervure, qui n'apparaît donc pas dans la réalité ni dans l'affichage de la nervure en 3D.

Comme l'excentrement en 2D ne peut pas être affiché, l'influence de l'excentrement sur la rigidité (c'est-à-dire les composants de Steiner supplémentaires) est considérée. Pour la rigidité en torsion, la partie de la section de poutre en T et la surface sont superposées. L'activité de rigidité en torsion de la section de poutre en T peut être réduite manuellement. Il n'est généralement pas possible de spécifier un facteur de réduction ou une valeur en pourcentage pour la rigidité de torsion efficace car cela dépend de la géométrie de la section.

Il est donc préférable d'utiliser la version 3D de RFEM plutôt que la version 2D pour représenter les retombées de poutres.


Liens
Références
  1. Barth, C.; Rustler, W. : Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. édition. Berlin : Beth, 1993