Le calcul de la rigidité des murs se réfère au deuxième article de cette série.
Plan au sol
La rigidité des murs a une influence notable sur la déformation de la structure globale car elle peut être différente d'un mur à l'autre. De plus, la disposition asymétrique des murs a elle aussi un impact sur la déformation du bâtiment.
Cet effet est généralement considéré à l'aide des rigidités d'une position 2D.
Exemple
Cet effet est démontré sur un bâtiment type de deux étages avec un plan au sol régulier. De plus amples informations sur les critères de rigidité minimaux sont disponibles dans [1].
Structure :
- Plan au sol = 5 m ⋅ 10 m
- Calcul simplifié, les fenêtres de l'étage supérieur sont exclues.
- Un tirant est placé à chaque extrémité du mur.
- Structure et rigidité des murs identiques à celles du deuxième article de cette série.
- Maillage EF = 1,5 m
Charges :
- Poids propre et structure = 2 kN/m²
- Charge de vent dans la direction y globale
- WZ2
- Hauteur = 100 m au-dessus du « Normalhöhennull »
- we+d = 0,46 + 0,74 = 1,2 kN/m²
- We,d = 1,2 kN/m² ⋅ 3 m = 3,6 kN/m
Combinaison :
- CO1 = 1,0 CC1 + 1,5 CC2
Rigidité des murs :
On obtient ainsi quatre longueurs de mur différentes. À des fins de simplification, les rigidités des murs sont calculées pour des barres équivalentes. Les rigidités sont déterminées de la même manière que dans l'article précédent.
| Mur | Longueur [m] | Module d'élasticité [kN/cm²] | D66/D77 [kN/cm] | Module G [kN/cm²] | D88 [kN/cm] | Rigidité de l'appui [kNcm/rad] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,5 | 792 | 9 504 | 0,47 | 6,5 | 64 499 |
| 2 | 1,0 | 396 | 4 752 | 0,80 | 11,0 | 257 995 |
| 3 | 1,5 | 264 | 3 168 | 1,04 | 14,3 | 580 489 |
| 4 | 2,5 | 158 | 1 901 | 1,36 | 18,8 | 1 612 469 |
La rigidité du mur est calculée pour chacune des quatre longueurs de paroi. Une charge unitaire de 1 kN est alors appliquée à chaque mur. Étant donné qu'il est impossible de fabriquer des mur de plus de 2,5 m de long sur une hauteur de 2,75 m, le mur central est divisé en deux.
Dans le fichier de modèle RFEM 1 disponible au téléchargement au bas de l'article, les déformations pour toutes les longueurs de mur sont calculées en tant que surfaces et résultats de barre. La déformation est calculée sans ancrage dans la partie supérieure du modèle, mais avec dans la partie inférieure. La Figure 04 permet de comparer les déformations dans ces deux parties.
Une rigidité est calculée pour chaque mur à partir des déformations déterminées.
On obtient par exemple la rigidité suivante pour le mur 1, de 50 cm de long :
C = F / u = 1 kN / 22,5 mm = 0,044 kN/mm
c = F / l ⋅ C = 1 kN / 0,5 m ⋅ 0,044 kN/mm = 0,088 N/mm²
Pour tous les murs :
Mur 1 | l = 0,5 m | c = 0,088 N/mm²
Mur 2 | l = 1,0 m | c = 0,164 N/mm²
Mur 3 | l = 1,5 m | c = 0,230 N/mm²
Mur 4 | l = 2,5 m | c = 0,333 N/mm²
Ces rigidités sont assignées aux appuis linéiques correspondants dans le plan au sol (voir la Figure 05). Ce plan se trouve dans le fichier du modèle RFEM 2 ci-dessous.
Il n'y a pas de rotation du bâtiment en raison de sa symétrie. Cet aspect est détaillé dans cet article technique de notre base de connaissance. La vidéo ci-contre montre l'évolution des forces horizontales dans un plan au sol asymétrique par rapport à la direction de la charge.
Résumé
Cet article explique le calcul d'un bâtiment à ossature bois en prenant en compte le plan au sol. Les rigidités peuvent être déterminées à l'aide d'éléments surfaciques ou de barre. Les glissements résultant de l'ancrage sont pris en compte.
Le calcul des exemples peut être reproduit à l'aide du fichier Excel disponible au téléchargement ci-dessous.
Le dernier article de cette série sera consacré au calcul des efforts déterminés à partir des réactions des appuis linéiques (voir la Figure 05).
Base de connaissance
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