Zgodnie z wyżej wymienionym artykułem [2], sprawdzenie stateczności i geometrycznie liniowa analiza statyczno-wytrzymałościowa dla przykładu numerycznego będącego przedmiotem zainteresowania są traktowane jako pierwsze podejście analityczne. Następnie omówiona zostanie analiza statyczno-wytrzymałościowa według analizy drugiego rzędu.
W takim przypadku kształt sprężystej postaci wyboczenia krytycznego konstrukcji jest najpierw wprowadzany jako unikalna imperfekcja globalna i lokalna. Następnie zostaną uwzględnione imperfekcje zastępcze w postaci początkowej imperfekcji przechylnej (φ) oraz poszczególnych imperfekcji łukowych prętów (e). Na koniec wyniki są analizowane i oceniane w taki sam sposób, jak w [2].
Jak już wspomniano, te różne metody są stosowane na przykładzie numerycznym, a wyniki są analizowane i porównywane. Interesującą konstrukcją jest stalowa rama pokazana na rysunku 02. Na rysunku pokazano również oddziaływania na konstrukcję oraz przekroje stosowane dla belek i słupów.
1. Analiza statyczno-wytrzymałościowa według metody geometrycznie liniowej analizy konstrukcji idealnej
Metoda podana w 5.2.2 (3)c) normy EN 1993-1-1:2005 [1] sugeruje, że można przeprowadzić analizę geometrycznie liniową i uwzględnić analizę drugiego rzędu oddziaływania i imperfekcje na podstawie indywidualnych testów stateczności prętów zastępczych zgodnie z 6.3 [1]. W tym celu należy zastosować odpowiednie długości wyboczeniowe, zgodnie z globalną postacią wyboczeniową konstrukcji, opartą na formacie wytrzymałości europejskich krzywych wyboczeniowych ze współczynnikiem redukcji χ1.
Aby to zrobić w programie RFEM 6, należy upewnić się, że oprócz rozszerzenia „Wymiarowanie konstrukcji stalowych” aktywowany jest dodatek „Stateczność konstrukcji”. Umożliwi to przeprowadzenie kontroli stateczności i zaimportowanie długości efektywnych z analizy stateczności (Rys. 03). Więcej informacji na ten temat można znaleźć w artykule w Bazie wiedzy „Określanie długości efektywnych w programie RFEM 6 ”.
Należy pamiętać, że jeśli chcesz przeprowadzić analizę statyczno-wytrzymałościową zgodnie z analizą geometrycznie liniową, konieczne jest ustawienie typu analizy „Geometrycznie liniowa” w polu Przypadki obciążeń i kombinacje, które mają zostać obliczone (rys. 04). W ten sposób imperfekcje i efekty drugiego rzędu nie są uwzględniane w obliczeniach sił wewnętrznych, ale w analizie stateczności przy użyciu współczynnika długości wyboczeniowej wynikającego z globalnego zachowania ramy.
Wyniki działania rozszerzenia „Steel Design” przy użyciu tej metody pokazano na rysunku 05.
Współczynnik redukcji dla wyboczenia1 w programie RFEM 6 jest obliczany zgodnie z formatem wytrzymałości europejskich krzywych wyboczenia. Można to łatwo zauważyć w szczegółach kontroli obliczeń dla poszczególnych prętów (zdjęcie 06), które można wyświetlić, klikając przycisk „Szczegóły kontroli obliczeń” w tabeli Wyniki obliczeń dla stali.
2. Analiza drugiego rzędu i uwzględnienie imperfekcji geometrycznych
Ogólnie rzecz biorąc, współczynniki obciążenia krytycznego mniejsze niż 10 oznaczają, że siły wewnętrzne i momenty należy obliczyć, aby uwzględnić efekty drugiego rzędu. Należy również wziąć pod uwagę imperfekcje geometryczne, a podejścia przedstawione w tym artykule są następujące:
1. Zastosowanie kształtu sprężystej postaci krytycznej konstrukcji jako unikalnej imperfekcji globalnej i lokalnej (5.3.2.11 [1])
Drugi Uwzględnienie imperfekcji zastępczej w postaci początkowej imperfekcji przechylnej i pojedynczych imperfekcji dziobowych prętów (5.3.2.3 [1])
2.1. Stosowanie kształtu sprężystej krytycznej postaci wyboczenia konstrukcji jako niepowtarzalnej globalnej i lokalnej imperfekcji
Podejście wprowadzone w 5.3.2.11 [1] sugeruje, że kształt sprężystej krytycznej postaci wyboczeniowej konstrukcji może być zastosowany jako jednoznaczna imperfekcja globalna i lokalna. W tym celu w programie RFEM 6 konieczne jest utworzenie przypadku imperfekcji z typem imperfekcji „Schemat wyboczenia”.
Pierwsza postać wyboczeniowa konstrukcji została obliczona w ramach analizy stateczności opisanej w poprzednim rozdziale i może być teraz wykorzystana do zdefiniowania przypadku imperfekcji, jak pokazano na rysunku 07. Ustawienia analizy drugiego rzędu dotyczące wpływu imperfekcji w postaci postaci wyboczenia pokazano na rysunku 08.
2.2. Uwzględnianie imperfekcji zastępczych w postaci początkowej imperfekcji przechylnej (φ) i imperfekcji indywidualnego łuku pręta (e)
Zgodnie z podejściem przedstawionym w 5.3.2 (3)[1], wpływ imperfekcji dla wręg podatnych na wyboczenie w stanie przechylnym należy zastosować w analizie ramy przy użyciu równania równoważnego imperfekcja w postaci początkowej imperfekcji przechylnej i indywidualnej imperfekcji łukowej prętów.
2.2.1. Początkowa imperfekcja przechyłu (φ)
W pierwszej kolejności analiza zostanie przeprowadzona wyłącznie z uwzględnieniem imperfekcji zastępczej w postaci początkowej imperfekcji przechylnej. W programie RFEM 6 globalna początkowa imperfekcja przechyłowa została wprowadzona jako "Imperfekcja zbioru prętów", jak pokazano na rysunku 09.
W ten sposób definiowane jest początkowe wychylenie, jak pokazano na rys. 10.
2.2.2. Początkowa imperfekcja przechyłowa (φ) i indywidualne imperfekcje dziobowe prętów (±e)
Oprócz globalnych imperfekcji przechylnych należy uwzględnić względne początkowe lokalne imperfekcje przechyłowe prętów. W programie RFEM 6 można je zdefiniować jako imperfekcje prętowe typu „Początkowy łuk”. W tym przykładzie imperfekcje takie są uwzględniane raz dla globalnego dodatniego kierunku X (+e) i raz dla kierunku ujemnego (-e). Pokazują to odpowiednio rysunki 11 i 12.
Podsumowanie wyników
Porównanie różnych metod (rys. 13) prowadzi do wniosku, że zastosowanie formatu europejskich krzywych wyboczenia ze współczynnikiem redukcji χ1 (metoda 1) daje mniej konserwatywne wyniki niż metoda projektowania bezpośredniego (metoda 2), który uwzględnia imperfekcje i analizę statyczno-wytrzymałościową zgodnie z teorią drugiego rzędu. Wyniki pokazują również, że różnice między obydwoma podejściami uwzględniającymi wpływ imperfekcji w Metodzie 2 (tj. 5.3.2(3) i 5.3.2(11)) są raczej niewielkie w przypadku prostokątnych ciągłych wręgów.
W tym momencie można odnieść się do 5.3.2 (6) normy EN 1993-1-1:2005 [1], która sugeruje, że lokalne imperfekcje łukowe mogą zostać pominięte podczas przeprowadzania analizy globalnej do określania sił i momentów końcowych, które będą używane podczas sprawdzania pręta zgodnie z 6.3.
W związku z tym w tym przykładzie numerycznym imperfekcje mogą być wprowadzone tylko w postaci globalnej imperfekcji przechylnej i można przeprowadzić kontrolę stateczności prętów zastępczych zgodnie z 6.3 [1]. Biorąc pod uwagę analizę drugiego rzędu i uwzględnienie globalnego zachowania ramy, weryfikacja ta powinna opierać się na długości wyboczeniowej równej długości pręta, jak podano w 5.2.2 (7) b normy EN 1993-1-1:2005 [1]. Wyniki przedstawiono na rys. 14.
Baza informacji
