13926x

2018-06-27

Równania materiału ortotropowego

Ortotropowe prawa materiałowe są stosowane wszędzie tam, gdzie materiały są uporządkowane zgodnie z ich obciążeniem. Przykłady obejmują tworzywa sztuczne wzmocnione włóknami, blachy trapezowe, beton zbrojony i drewno.

W przypadku materiałów ortotropowych zazwyczaj uwzględniane jest prawo Hooke'a

ν = \frac{E}{2 G} - 1 \leq 0, 5

Wzór 1

- 1 < ν < 0, 5

Wzór 2

utraciła ważność.

odkształcenie poprzeczne

Poniższe parametry materiałowe odnoszą się do sztywności w dwóch wymiarach oraz, o ile nie zaznaczono inaczej, do materiału drewnianego. Lokalny układ osiowy stanowi podstawę, jak pokazano na rysunku 01.

E_x = sztywność w lokalnym kierunku x powierzchni
E y = sztywność w lokalnym kierunku y powierzchni
G_xz = sztywność na ścinanie w lokalnym kierunku x powierzchni (kierunek grubości płyty)
G_yz = sztywność na ścinanie w lokalnym kierunku y powierzchni (kierunek grubości płyty)
G_xy = sztywność na ścinanie w płaszczyźnie powierzchni
ν_xy = odkształcenie poprzeczne w kierunku x
ν_yx = odkształcenie poprzeczne w kierunku y

Naprężenia na Rysunku 02 są powiązane ze sztywnościami wspomnianymi tutaj.

naprężenia styczne

Prawo materialne podlega następującym regułom.

Równanie 1:

\frac{ν_{yx}}{E_{y}} = \frac{ν_{xy}}{E_{x}}

Wzór 3

Równanie 2:

ν_{xy} ⩾ ν_{yx}

Wzór 4

Równanie 3:

ν_{xy} = - \frac{ε_{y}}{ε_{x}} = \frac{E_{x}}{E_{y}} \cdot ν_{yx}

Wzór 5

Równanie 4 (sztywności w płaszczyźnie):

[\begin{matrix} ε_{x} \\ ε_{y} \\ γ_{xy} \end{matrix}) = [\begin{matrix} \frac{1}{E_{x}} & - \frac{ν_{xy}}{E_{x}} & 0 \\ - \frac{ν_{xy}}{E_{x}} & \frac{1}{E_{y}} & 0 \\ 0 & 0 & G_{xy} \end{matrix}) \cdot [\begin{matrix} σ_{x} \\ σ_{y} \\ τ_{xy} \end{matrix})]]]

Wzór 6

Stosunek odkształceń w równaniach wymienionych powyżej podkreśla zależności na rysunku 01.

Sztywności w obszarze w płaszczyźnie są obliczane w następujący sposób.

Równanie 5:

d_{i} = [\begin{matrix} d_{11, i} & d_{12, i} & 0 \\ d_{22, i} & 0 \\ sym & d_{33, i} \end{matrix}) = [\begin{matrix} \frac{E_{x, i}}{1 - ν_{xy, i}^{2} \frac{E_{y, i}}{E_{x, i}}} & \frac{ν_{xy, i} E_{y, i}}{1 - ν_{xy, i}^{2} \frac{E_{y, i}}{E_{x, i}}} & 0 \\ \frac{E_{y, i}}{1 - ν_{xy, i}^{2} \frac{E_{y, i}}{E_{x, i}}} & 0 \\ sym & G_{xy, i} \end{matrix})]]

Wzór 7

Odkształcenie poprzeczne ν

Jak wyjaśniono na rysunku 01, zmodyfikowane odkształcenia i naprężenia w tym kierunku wynikają z bardziej płynnego zachowania materiału w danym kierunku.

Stosunek odkształceń:

Równanie 6:

ν_{xy} = - \frac{ε_{y}}{ε_{x}} \to ε_{y} = - ν_{x} \cdot ε_{x}

Wzór 8

Równanie 7:

ν_{yx} = - \frac{ε_{x}}{ε_{y}} \to ε_{x} = - ν_{y} \cdot ε_{y}

Wzór 9

Jeżeli chcesz zadać krótkie pytanie techniczne,

σ_{x} \neq 0, σ_{y} = 0, σ_{xy} = 0

Wzór 10

poniższe równania dają w rezultacie prawo Hooke'a.

Równanie 8:

ε_{x} = \frac{σ_{x}}{E_{x}}

Wzór 11

Równanie 9:

ε_{y} = \frac{σ_{y}}{E_{y}}

Wzór 12

Równanie 10:

σ_{y} = ε_{y} \cdot E_{y} mit E_{y} = \frac{ν_{yx} \cdot E_{x}}{ν_{xy}} \to σ_{y} = ε_{y} \cdot \frac{ν_{yx} \cdot E_{x}}{ν_{xy}}

Wzór 13

Równanie 11:

\to σ_{y} = ε_{y} \cdot \frac{ν_{yx} \cdot \frac{σ_{x}}{ε_{x}}}{ν_{xy}}

Wzór 14

Równanie 12:

\to ε_{y} = \frac{ε_{y} \cdot \frac{ν_{yx} \cdot \frac{σ_{x}}{ε_{x}}}{ν_{xy}}}{E_{y}} mit ν_{xy} = - \frac{ε_{y}}{ε_{x}}

Wzór 15

Równanie 13:

\to ε_{y} = \frac{ε_{y} \cdot ν_{yx} \cdot σ_{x}}{ε_{x} \cdot (- \frac{ε_{y}}{ε_{x}}) \cdot E_{y}} = - \frac{ν_{yx} \cdot σ_{x}}{E_{y}}

Wzór 16

Macierz sztywności

Obliczanie globalnej macierzy sztywności płyty.

Równanie 14:

D = [\begin{matrix} D_{11} & D_{12} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ D_{22} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ D_{33} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ D_{44} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ D_{55} & 0 & 0 & 0 \\ sym & D_{66} & 0 & 0 \\ D_{77} & 0 \\ D_{88} \end{matrix})]

Wzór 17

Elementy zginane:

Równanie 15:

D_{11} = \frac{d^{3}}{12} \cdot d_{11} \hat{=} \frac{E_{x} d^{3}}{12 (1 - ν_{xy} ν_{yx})}

Wzór 18

Równanie 16:

D_{12} = \frac{d^{3}}{12} \cdot d_{12} \hat{=} sgn (ν_{xy}) \sqrt{ν_{xy} ν_{yx} D_{11} D_{22}}

Wzór 19

Równanie 17:

D_{22} = \frac{d^{3}}{12} \cdot d_{22} \hat{=} \frac{E_{y} d^{3}}{12 (1 - ν_{xy} ν_{yx})}

Wzór 20

Równanie 18:

D_{33} = \frac{d^{3}}{12} \cdot d_{33} \hat{=} G_{xy} \frac{d^{3}}{12}

Wzór 21

Elementy membranowe:

Równanie 19:

D_{66} = d \cdot d_{11} \hat{=} \frac{E_{x} d}{1 - ν_{xy} ν_{yx}}

Wzór 22

Równanie 20:

D_{67} = d \cdot d_{12} \hat{=} sgn (ν_{xy}) \sqrt{ν_{xy} ν_{yx} D_{66} D_{77}}

Wzór 23

Równanie 21:

D_{77} = d \cdot d_{22} \hat{=} \frac{E_{y} d}{1 - ν_{xy} ν_{yx}}

Wzór 24

Równanie 22:

D_{88} = d \cdot d_{33} \hat{=} G_{xy} d

Wzór 25

Składowe ścinania:

Równanie 23:

D_{44} = \frac{5}{6} G_{xz} \cdot d

Wzór 26

Równanie 24:

D_{55} = \frac{5}{6} G_{yz} \cdot d

Wzór 27

Warunkiem wstępnym tych równań jest to, aby macierz sztywności była dodatnio określona, to znaczy, aby wszystkie wartości własne macierzy były dodatnie.

Z tego powodu program RFEM sprawdza między innymi definicję odkształcenia poprzecznego zgodnie z poniższym równaniem.

Równanie 25:

ν_{xy} \leq 0, 999 \cdot \sqrt{\frac{E_{x}}{E_{y}}}

Wzór 28

Przykład

Zachowanie ortotropowego materiału zostanie wyjaśnione na poniższym przykładzie (Rysunek 03). Materiał ortotropowy zostanie porównany z materiałem izotropowym. Ponadto sztywność płyty ortotropowej zostanie zdefiniowana z dużą sztywnością w kierunku x i y.

Układ

Konstrukcja:

Grubość płyty 200 mm
Materiał C 24
Sztywności ortotropowe

$\begin{array}{l} E_{x} = 1.100, 0 kN / {cm}^{2} \\ E_{y} = 37, 0 kN / {cm}^{2} \\ G_{y} = 6, 9 kN / {cm}^{2} \\ G_{x} = 69, 0 kN / {cm}^{2} \\ G_{xy} = 69, 0 kN / {cm}^{2} \\ ν_{xy} = 2, 52 \\ ν_{yx} = 0, 085 \end{array}$

Wzór 29
Sztywności izotropowe

$\begin{array}{l} E = 1.100 kN / {cm}^{2} \\ G = 500 kN / {cm}^{2} \\ ν = 0, 1 \end{array}$

Wzór 30
Wymiar w = 2,0 m, l = 4,0 m
Obciążenie 20 kN/m²
Rozmiar oczka siatki ES 50 cm

Konstrukcja jest podparta jako sztywno zamocowana w kierunku pionowym z. Warunki podparcia w kierunkach x i y dobrano w taki sposób, aby odkształcenia nie występowały.

Obliczenia są przeprowadzane zgodnie z liniową analizą statyczną z liniowo sprężystym zachowaniem materiału i warunkami podparcia.

Poniższe odkształcenie poprzeczne wynika z prawa Hooke'a wraz z podanymi wartościami.

Równanie 26:

ν = (\sqrt{E_{x} \cdot E_{y}}) / (2 G) - 1 = 6, 97

Wzór 31

W przypadku wybranego modelu materiałowego tak duże odkształcenie poprzeczne nie jest możliwe. Za pomocą równań z [1] można jednak dostosować wartości.

Równanie 27:

ν_{xy} \approx (\frac{\sqrt{E_{x} E_{y}}}{2 G_{xy}} - 1) \cdot \sqrt{\frac{E_{x}}{E_{y}}}

Wzór 32

Równanie 28:

ν_{yx} \approx (\frac{\sqrt{E_{x} E_{y}}}{2 G_{xy}} - 1) \cdot \sqrt{\frac{E_{y}}{E_{x}}}

Wzór 33

Równanie 29:

ν_{xy} = (\frac{\sqrt{1.100 \cdot 37}}{2 \cdot 69} - 1) \sqrt{\frac{1.100}{37}} = 2, 52

Wzór 34

Równanie 30:

ν_{xy} = (\frac{\sqrt{1.100 \cdot 37}}{2 \cdot 69} - 1) \sqrt{\frac{37}{1.100}} = 0, 085

Wzór 35

Powierzchnie ze sztywnościami

Wyniki:
Zgodnie z oczekiwaniami, największe odkształcenia występują przy orientacji sztywności w kierunku y (Rysunek 06). Reakcja podpory i moment izotropowej płyty są przedstawione na rysunku 05.

Wyniki materiałów izotropowych

Ponieważ płyta o dużej sztywności w kierunku y (E_y = 1100 kN/cm²) ma dużą nośność w tym kierunku, reakcje podporowe również tam są większe (125,4 kNm w porównaniu z 58,3 kNm).

Odkształcenia i reakcje podporowe płyt ortotropowych

Maksymalne momenty zginające dla płyt ortotropowych są równe m_x dla sztywności w kierunku x oraz dla dużej sztywności m_y w kierunku y.

W przypadku płyty o dużej sztywności w kierunku y maksymalny moment zginający m_y występuje prawie w środku płyty (Rysunek 07).

Biegemomente der orthotropen Platte mx (links) und my (rechts)

Wariacja odkształcenia poprzecznego

Odkształcenie poprzeczne może osiągnąć maksymalne i minimalne wartości podane w tabeli dla materiału o wytrzymałości C24.

	Maks.	Min.
ν_xy	5,447	-5,447
ν_yx	0,183	-0,183

Wprowadzona na początku płyta o dużej sztywności (E_x = 11.000) zostanie w tym celu zdefiniowana z uwzględnieniem tak dużych odkształceń poprzecznych. Pozostałe sztywności płyty pozostają niezmienione.

Rysunek 08 przedstawia wyniki zmiany ν_xy = 5,44 na -5,44.

Dla ν_xy = 5,44 reakcje podporowe są jakościowo identyczne z zachowaniem materiału izotropowego. Moment zginający wzrasta od m_x = 18,1 kNm/m (płyta izotropowa) do m_x = 34,9 kNm/m (płyta ortotropowa).

W porównaniu z płytą ortotropową o powszechnych odkształceniach poprzecznych (ν_xy = 2,5), moment zginający jest nieznacznie zredukowany.

Ergebnisse der Variation gemäß Tabelle (links: νxy = 5,44, środek: νxy = 0, Po prawej: νxy = -5,44)

Przy ν_xy = 0, wysoka amplituda reakcji podporowej na swobodnym końcu płyty przesuwa się do stałej wartości 43 kN/m.

Moment m_x wzrasta do 38,1 kNm/m. W porównaniu z poprzednim wynikiem (ν_xy =5,44), tutaj pokazano wpływ odkształcenia poprzecznego. Dla ν =0 odkształcenie poprzeczne nie powoduje żadnych odkształceń ani odkształceń.

Dla ν_xy = -5,44 uszkodzenie postkrytyczne pojawia się na swobodnym końcu płyty, a reakcje podporowe stają się ujemne. Maksymalny moment w środku płyty wynosi 59,5 kNm/m.

Płyta zachowuje się teraz bardziej niż płyta obciążona jednoosiowo, bez trzeciej podpory w kierunku podłużnym.

Zachowanie to można wytłumaczyć za pomocą rysunku 01 i przedstawionej tam zależności.

Ze względu na duże ujemne odkształcenie poprzeczne (ν_xy = -5,44) płyta jest całkowicie obciążona przy swobodnej krawędzi i nie może być odkształcona.

Wpływ ortotropii w kierunku y jest tutaj prawie zerowy (E_y ≈ 0).

Uwagi końcowe

Za pomocą ortotropowego modelu materiałowego w programie RFEM można zdefiniować prawie dowolne parametry materiałowe. W przypadku zróżnicowania odkształceń poprzecznych możliwe są bardzo różne wyniki. Po modyfikacji wartości zgodnie z [1] dla odkształcenia poprzecznego wartości są zbliżone do rozwiązania dla belki jednoprzęsłowej.

Równanie 31:

M_{y} = \frac{q l^{2}}{8} = 40 kNm

Wzór 36

Zbyt wysokie ujemne odkształcenia poprzeczne wskazują na zmodyfikowany układ konstrukcyjny, który nie odpowiada już modelowi.

Autor

Pan Kuhn jest odpowiedzialny za rozwój produktów do konstrukcji drewnianych i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Analiza nieliniowa

Odniesienia

Huber, M. T : The Theory of Crosswise Reinforced Ferroconcrete Slabs and Its Application to Various Important Constructional Problems Involving Rectangular Slabs, Der Bauingenieur 12, Seiten 354 - 360, und 13, Seiten 392 - 395. 1923

Pobrane

Czy mają Państwo jakieś pytania?

Wydarzenia

2024-05-16

Webinarium

Uwzględnienie etapów budowy w RFEM 6

2024-05-16

Dlubal Software - strzał w 10!
Konstrukcje żelbetowe

conference

Dlubal Software - strzał w 10! Stropy transferowe i tarcze żelbetowe

2024-05-21

CSA O86:19 Projektowanie budynków z CLT w RFEM 6

Webinarium

CSA O86:19 Projektowanie konstrukcji z CLT w RFEM 6 (USA)

2024-05-23

Konstrukcje aluminiowe w RFEM 6 i RSTAB 9

Webinarium

Projektowanie konstrukcji aluminiowych w RFEM 6 i RSTAB 9

2024-05-23

Najczęściej zadawane pytania, na które odpowiada zespół pomocy technicznej firmy Dlubal

Webinarium

Najczęściej zadawane pytania, na które odpowiada zespół pomocy technicznej firmy Dlubal | Maj 2024

2024-05-29

conference

Dlubal Software - strzał w 10! Kraków

2024-08-01

Webinarium

Najczęściej zadawane pytania, na które odpowiada zespół pomocy technicznej firmy Dlubal | Lipiec 2024

2024-10-16

Szkolenie online

RFEM 6 | Studenci | Wprowadzenie do wymiarowania prętów

2024-10-23

Szkolenie online

RSECTION 1 | Studenci | Wstęp do wytrzymałości materiałów

2024-10-30

Szkolenie online

RFEM 6 | Studenci | Wprowadzenie do MES

2024-11-05 - 2024-11-07

conference

NCSEA Structural Engineering Summit

2024-11-06

Szkolenie online

RFEM 6 | Studenci | Wprowadzenie do projektowania konstrukcji stalowych

Filmy wideo

FAQ

Najczęściej zadawane pytania 005037 | Czy modele i prezentacje z Info Day 2018 są ogólnie dostępne i czy mogę ...

Długość: 00:00:06 min

Baza informacji

KB 000863 | Definicja uszkodzenia podpory

Długość: 00:00:42 min

Baza informacji

KB 00693 | Typ pręta "Sprężyna"

Długość: 00:00:27 min

Baza informacji

KB 000861 | Dezaktywacja efektów nieliniowych

Długość: 00:00:14 min

Baza informacji

KB 000670 | Zapisywanie i importowanie wykresów dla przegubów prętowych

Długość: 00:00:34 min

Baza informacji

KB 000583 | Tworzenie sprężysto-plastycznego modelu materiałowego 2D/3D

Długość: 00:00:42 min

Baza informacji

KB 000601 | Wykorzystanie nieliniowego modelu materiału sprężystego

Długość: 00:00:40 min

Baza informacji

KB 000968 | Prawa plastyczności w izotropowym nieliniowym modelu materiałowym

Długość: 00:00:43 min

FAQ

FAQ 004898 | Podczas definiowania materiału otrzymuję ostrzeżenie nr 1136 i nie mogę kontynuować pracy ...

Długość: 00:00:39 min

Lista odtwarzania

Modele do pobrania

3372x

248x

Podstawa słupa konstrukcji stalowej

Model 004588 | Drewniana płyta kotwiąca słup

666x

52x

Drewniana płyta kotwiąca słup

291x

12x

Podpora z neoprenu

362x

13x

Połączenie stal-drewno

Wzór 004570 | Przegubowa podstawa metalowa

269x

15x

Przegubowa podstawa metalowa

Model 004568 | Połączenie drewnianych belek

321x

14x

Połączenie drewnianej belki

Model 004565 | Połączenie okrągłych profili HSS

199x

Połączenie okrągłego profilu HSS

469x

Przykład weryfikacyjny NAFEMS NL07 | 1

422x

Przykład weryfikacyjny NAFEMS NL07 | 2

Artykuły w Bazie informacji

Nichtlineares Auflager "Ausfall alle, falls PZ' negativ"

Auflager, die nur bei Druck oder nur bei Zug zum Lastabtrag beitragen, sind in RFEM und RSTAB als nichtlineare Auflager definierbar. Dabei fällt es dem Anwender nicht immer leicht, die richtige Nichtlinearität für "Ausfall bei Zug" oder "Ausfall bei Druck" auszuwählen.

Przeczytaj więcej

Das Programm RFEM5 bzw. RSTAB8 bietet bei der Definition eines Stabes unter den Stabtypen eine "Feder" Option an.

Przeczytaj więcej

Deaktivierung von nichtlinearen Effekten

Jeżeli w modelu wykorzystywane są efekty nieliniowe, takie jak niszczenie podpór, fundamentów, nieliniowości prętów lub brył kontaktowych, można je wyłączyć w globalnych parametrach obliczeniowych.

Przeczytaj więcej

Zapisywanie i importowanie wykresów dla przegubów prętowych

In RFEM 5 und RSTAB 8 können Stabendgelenken Nichtlinearitäten zugeordnet werden. Es steht hierbei neben den Nichtlinearitäten "Fest, falls..." und "Teilweise Wirkung..." auch "Diagramm..." zur Verfügung. Wählt man die Option "Diagramm...", sind im zugehörigen Dialog die entsprechenden Einstellungen für die Wirkung des Stabendgelenks einzutragen. Hierbei sind für die einzelnen Definitionspunkte die Abszissen- und Ordinatenwerte (Verformungen beziehungsweise Verdrehungen und zugehörige Schnittgrößen) einzutragen, welche das Gelenk definieren.

Przeczytaj więcej

Zrzuty ekranu

odkształcenie poprzeczne

naprężenia styczne

Układ

Powierzchnie ze sztywnościami

Wyniki materiałów izotropowych

Odkształcenia i reakcje podporowe płyt ortotropowych

Biegemomente der orthotropen Platte mx (links) und my (rechts)

Ergebnisse der Variation gemäß Tabelle (links: νxy = 5,44, środek: νxy = 0, Po prawej: νxy = -5,44)

Model 004812 | Przykład obliczeniowy 0213 | 1

Funkcje produktu

Istnieje możliwość definiowania nieliniowości, takich jak uplastycznienie, tarcie, rozerwanie, poślizg itp. dla przegubów prętowych i podpór. Dostępne są specjalne okna dialogowe służące do określania sztywności sprężystych słupów i ścian na podstawie specyfikacji geometrii.

Przeczytaj więcej

Funkcja 002819 | Wielkości pola przepływu

W programach RFEM i RSTAB można zwizualizować wartości ciśnienia, prędkości, energii kinetycznej turbulencji oraz szybkości dyssypacji turbulencji dla symulacji wiatru.

Płaszczyzny przycinania są zorientowane zgodnie z kierunkiem wiatru.

Przeczytaj więcej

Funkcja 002820 | Graniczne odkształcenie plastyczne dla spoin

W konfiguracji granicznej dla wymiarowania połączenia stalowego istnieje możliwość modyfikacji granicznego odkształcenia plastycznego dla spoin.

Przeczytaj więcej

Element 002821 | Komponent "Płyta podstawy"

Komponent 'Płyta podstawy' umożliwia wymiarowanie połączeń z blachą podstawy za pomocą kotew wbetonowych. Oprócz płyt i spoin, w obliczeniach uwzględniane są zakotwienia i interakcja stali z betonem.

Przeczytaj więcej

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Czy modele i prezentacje z Info Day 2018 są ogólnie dostępne i czy możecie mi je przysłać?

Jak działa model materiałowy "Ortotropowy plastyczny" w programie RFEM?

Istnieją dwa różne moduły dodatkowe do analizy spektrum odpowiedzi w RF-/DYNAM Pro. Jakie mogą być przyczyny różnych wyników obu modułów dodatkowych?

Podczas konwersji z ręcznej definicji powierzchni zbrojenia na automatyczne rozmieszczenie zbrojenia zgodnie z Oknem 1.4, wynik obliczeń odkształceń różni się, mimo że zbrojenie podstawowe nie zostało zmodyfikowane. Jaki jest powód tej zmiany?

Chciałbym zdefiniować podporę liniową z nieefektywnym rozciąganiem i przyłożyć siłę rozciągającą do tej linii za pomocą podpory węzłowej. Dlaczego do podpory liniowej nadal działa siła rozciągająca?

W jaki sposób można tworzyć rozkładowe kombinacje obciążenia stałego w kontekście znajdowania kształtu?

Projekty klientów

Zewnętrzny widok hali produkcyjnej i magazynowej | © GH HERVOUET

Hala produkcyjno-magazynowa dla produkcji wyrobów cukierniczych, Monbert, Francja

Most dla pieszych i rowerzystów "Herzogsteg" w Eichsstutt, Niemcy | ©Bruno Clomfar

Most dla pieszych i rowerzystów "Herzogsteg" w Eichstätt, Niemcy

Oświetlony punkt poboru opłat | © Pan Yunchao Ding, Jiangsu Jingong Space Structure Co., Ltd.

Stacja poboru opłat Dawall w Shaanxi, Chiny

Model w RFEM magazynu wysokiego składowania z wynikami odkształceń

Regały wysokiego składowania, Chiny

Stacja multienergetyczna (© GH HERVOUET)

Stacja multienergetyczna w Les Sables-d'Olonne, Francja

Widok od frontu budynku biurowego ze stalowymi słupami kompozytowymi w kształcie litery V | © Tragwerker GmbH

Budynek biurowy ze zintegrowanym centrum obsługi i parkingiem w Geiselbullach, Niemcy

Sala gimnastyczna w Metz jako przykład inżynierii i zrównoważonego rozwoju we współczesnym budownictwie, Metz, Francja

Metalowa pergola Uniwersytetu Rafaela Landívara (© Ing. Enrique de León)

Metalowa pergola w Plaza del Edificio L, Uniwersytet Rafaela Landívara, Gwatemala

La Torre Radar a la izquierda (© SAQQARA Ingeniería)

Ocena statyczno-wytrzymałościowa wieży radarowej na lotnisku w Maladze, Hiszpania

Polecane produkty

RFEM 6 | Program główny RFEM 6

RFEM 6

Program główny

Nowa generacja oprogramowania wykorzystującego MES służy do analizy statyczno -wytrzymałościowej 3D prętów, powierzchni i brył.

Cena pierwszej licencji 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dodatkowa analiza

Nieliniowe zachowanie materiału RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału umożliwia uwzględnienie w programie RFEM nieliniowości materiałowych (np. izotropowy plastyczny, ortotropowy plastyczny, izotropowy z uszkodzeniem).

Cena pierwszej licencji 1 480,00 USD

RFEM 6 | Dodatkowa analiza

Analiza etapów budowy (CSA) RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Analiza etapów budowy (CSA) umożliwia uwzględnienie procesu budowy konstrukcji (prętowych, powierzchniowych i bryłowych) w programie RFEM.

Cena pierwszej licencji 1 570,00 USD

RFEM 6 | Dodatkowa analiza

Analiza historii czasowej (TDA) RFEM 6

Rozszerzenie

Daje możliwość uwzględnienia zmiennego w czasie zachowania materiału w przypadku prętów. Długotrwałe efekty takie jak pełzanie, skurcz i starzenie w zależności od konstrukcji mogą wpływać na rozkład sił wewnętrznych.

Cena pierwszej licencji 1 030,00 USD

RFEM 6 | Obliczenia

Analiza naprężeniowo-odkształceniowa RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Analiza naprężeniowo-odkształceniowa przeprowadza ogólną analizę naprężeń poprzez obliczenie istniejących naprężeń i porównanie ich z naprężeniami granicznymi.

Cena pierwszej licencji 1 210,00 USD

RFEM 6 | Obliczenia

Projektowanie konstrukcji betonowych RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji betonowych umożliwia różne kontrole obliczeń zgodnie z międzynarodowymi normami. Możliwe jest projektowanie prętów, powierzchni i słupów, a także przeprowadzanie analizy przebicia i odkształcenia.

Cena pierwszej licencji 2 550,00 USD

RFEM 6 | Obliczenia

Projektowanie konstrukcji stalowych RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji stalowych umożliwia sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowalności prętów stalowych zgodnie z różnymi normami.

Cena pierwszej licencji 2 550,00 USD

RFEM 6 | Obliczenia

Projektowanie konstrukcji murowych RFEM 6

Rozszerzenie

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji murowych dla RFEM umożliwia wymiarowanie konstrukcji murowych przy użyciu metody elementów skończonych. Został on opracowany w ramach projektu badawczego DDMaS - Digitalizacja wymiarowania konstrukcji murowych. Model materiałowy przedstawia nieliniowe zachowanie połączenia cegła-zaprawa w postaci modelowania w skali makro.

Cena pierwszej licencji 1 660,00 USD