Определение значений собственных колебаний также, так и анализ спектра реакции всегда выполняются в линейной системе. Потому, если в системе присутствуют нелинейности, то они приводятся к линейному виду и, следовательно, не учитываются. Это могут быть, например, растянутые стержни, нелинейные опоры или нелинейные шарниры. Цель данной статьи - показать, как их можно решить в динамическом анализе.
Пластические деформации конструктивного элемента, вызванные нагрузкой, основаны на законе Гука, который описывает линейную связь между напряжениями и деформациями. Это в принципе значит, что пластические деформации обратимы: То есть, после устранения нагрузки, конструктивный элемент вернется к своей первоначальной форме. Тем не менее пластические деформации приводят к необратимым изменениям формы. Более того, пластические деформации, как правило, значительно больше упругих деформаций. В случае появления пластических напряжений в упругих материалах, таких как сталь, так возникают эффекты текучести, при которых увеличение деформации сопровождается упрочнением. Это затем приводит к постоянным деформациям, а в крайнем случае - к разрушению всего конструктивного элемента.