Предмет:
Оценка перемещения этажа при сейсмических нагрузках по норме ASCE 7-22 и на модели здания
Комментарий:
Оценка сдвига этажа в здании имеет решающее значение для обеспечения приемлемой работы конструкции за счет ограничения величины сдвига. Чрезмерный занос может вызвать неустойчивость системы и может вызвать разрушение неконструктивных компонентов, таких как перегородки. В нашей статье описан процесс определения междуэтажного смещения по норме ASCE 7-22 и аддону Модель здания в RFEM 6.
Легенда:
'''Определение заноса по ASCE 7-22'''
Расчетный смещение этажа Δ согласно норме ASCE 7 рассчитывается как разница от Расчетных сейсмических перемещений δ-DE согласно разделу 12.8.6.3. Деформацией диафрагмы δ-di можно пренебречь при определении расчетного наноса ступени по разделу 12.8.6.5.
| Δx | Общее перемещение перекрытия [в (мм)] |
| Cd | Коэффициент увеличения прогиба по таблице 12.2-1 |
| δxe | Прогиб в требуемой точке, определенный с помощью упругого расчета [в (мм)] |
| Ie | Значение коэффициента, определенного в разделе 11.5.1 |
'''Сочетание нагрузок для анализа сноса'''
По разделу 12.8.6.1, упругий расчет для вычисления сноса должен быть основан на 1,0Eh в сочетании с ожидаемыми нагрузками от собственного веса. Гравитационная нагрузка включена для обеспечения соответствия между силами, используемыми при расчете заноса и силами, используемыми для проверки устойчивости (P - Δ) [ASCE 7 Комментарий C12.8.6]. Сочетание нагрузок 1,0Eh + 1,0D + 0,5L применяется для полезной нагрузки, которая меньше или равна 100 psf (исключение 1, раздел 2.3.1).
'''Место оценки снежного заноса (ASCE 7, раздел 12.8.6.5)'''
1) Когда центры масс (CoM) выровнены, смещение этажа рассчитывается на основе перемещений центра масс.
2) Когда CoM не выровнены (эксцентриситет между CoM двух смежных этажей составляет более 5% ширины диафрагмы), смещение, рассчитанное для нижнего этажа, основано на вертикальной проекции CoM верхнего этажа (Комментарий C12.8.6).
3) Для конструкций, приданных к сейсмической расчетной категории C, D, E или F, которые являются неправильной формы изгиба, смещение рассчитывается вдоль '''край''' конструкции с двумя вертикально расположенными точками.
'''Аддоны Модальный анализ и Анализ спектра реакций'''
Для более подробного ознакомления с данной темой возьмем в качестве примера трехэтажное железобетонное здание с Г-образной планировкой (Рисунок 01). Сначала выполняется модальный анализ, чтобы получить собственные частоты и формы колебаний конструкции.
После этого с помощью анализа спектра реакций (RSA) создается спектр реакций по норме ASCE 7-22. Можно включить параметры, связанные с перемещением, Cd и Ie при создании спектра реакций и учесть их в расчете перемещения этажа. В данном примере применены Cd = 1,5 и Ie = 1,0 (Рисунок 02).
С помощью аддона Модель здания, можно определить расположение центра масс для каждого этажа после решения спектрального анализа. Из таблицы «Центр масс и жёсткости» видно, что CoM не выровнены между соседними этажами (Рисунок 03).
Чтобы оценить смещение этажа, необходимо сначала создать CoM для каждого этажа в качестве узла. На верхнем этаже был на Z = 12,0 м добавлен узел 47. Поскольку смещение, рассчитанное для нижнего этажа, основано на вертикальной проекции CoM верхнего этажа, добавим копию узла на Z = 9,0 м, что создаст узел 73. Затем можно данную процедуру продолжить для нижних этажей.
При расчете перемещения этажа необходимо учесть следующее: разница перемещений не должна определяться по результатам, уже наложенным друг на друга с помощью квадратичного сложения, а может быть наложена только после определения разницы. Таким образом, применима следующая формула:
Из-за этого условия, смещения пакета от «X» не могут быть непосредственно использованы для оценки. Вместо этого необходимо оценить смещение этажа для каждой собственной формы в каждом направлении, а затем учесть его вручную.
Благодаря отображению перемещения ux в центрах масс каждого этажа, можно на основе различий между точками наложения определить смещение этажа (Рисунок 04).
Собственные формы с минимальным участием массы (в данном случае - режим 5 и 7) можно исключить из расчетов на вкладке «Выбор форм» в загружении RSA.
Соответствующие собственные формы и их перемещения перечислены в таблицах ниже (Рисунок 05).
Данную процедуру необходимо выполнить для каждого этажа. Таким образом, можно определить максимальный смещение этажа для всего здания. Для упрощения расчета включение гравитационных нагрузок не показано.
'''Расчет смещения по данным аддона Модель здания'''
Аддон Модель здания может быть полезен для определения смещений конструкций. Однако методология расчета заноса не соответствует подходу ASCE 7, как описано выше.
В модели здания место смещения перекрытия, указанное в таблице «Межэтажные сдвиги» (Рисунок 06), не обязательно основано на одной конкретной точке (то есть, c ...