Определение заноса по ASCE 7-22
Расчетный смещение этажа Δ согласно норме ASCE 7 рассчитывается как разница от Расчетных сейсмических перемещений δDE, по разделу 12.8.6.3. Деформацией диафрагмы δdi можно пренебречь при определении расчетного наноса ступени по разделу 12.8.6.5.
| Δx | Общее перемещение перекрытия [в (мм)] |
| Cd | Коэффициент увеличения прогиба по таблице 12.2-1 |
| δxe | Прогиб в требуемой точке, определенный с помощью упругого расчета [в (мм)] |
| Ie | Значение коэффициента, определенного в разделе 11.5.1 |
Сочетание нагрузок для анализа смещений
По разделу 12.8.6.1, упругий расчет для вычисления сноса должен быть основан на 1,0Eh в сочетании с ожидаемыми нагрузками от собственного веса. Гравитационная нагрузка включена для обеспечения соответствия между силами, используемыми при расчете заноса и силами, используемыми для проверки устойчивости (P - Δ) [ASCE 7 Комментарий C12.8.6]. Сочетание нагрузок 1,0Eh + 1,0D + 0,5L применяется для полезной нагрузки, которая меньше или равна 100 psf (исключение 1, раздел 2.3.1).
Место оценки снежного заноса (ASCE 7, раздел 12.8.6.5)
- Когда центры масс (CoM) выровнены, смещение этажа рассчитывается на основе перемещений центра масс.
- Если CoM не выровнены (эксцентриситет между CoM двух соседних этажей составляет более 5% ширины диафрагмы), то смещение, рассчитанное для нижнего этажа, основано на вертикальной проекции CoM верхнего этажа (комментарий C12.8.6).
- Для конструкций с неправильной кручением, приданных к категориям сейсмического расчета C, D, E или F, смещение рассчитывается по краям конструкции с помощью двух вертикально расположенных точек.
Аддоны Модальный анализ и Анализ спектра реакций
Для более подробного ознакомления с данной темой возьмем в качестве примера трехэтажное железобетонное здание с Г-образной планировкой (Рисунок 01). Сначала выполняется модальный анализ, чтобы получить собственные частоты и формы колебаний конструкции.
После этого с помощью анализа спектра реакций (RSA) создается спектр реакций по норме ASCE 7-22. Можно включить параметры, связанные с перемещением, Cd и Ie при создании спектра реакций и учесть их в расчете смещения этажа. В нашем примере применены Cd = 1,5 и Ie = 1,0 (Рисунок 02).
С помощью аддона Модель здания, можно определить расположение центра масс для каждого этажа после решения спектрального анализа. Из таблицы «Центр масс и жёсткости» видно, что CoM не выровнены между соседними этажами (Рисунок 03).
Чтобы оценить смещение этажа, необходимо сначала создать CoM для каждого этажа в качестве узла. На верхнем этаже в точке Z = 12,0 м. узел 73. Затем можно данную процедуру продолжить для нижних этажей.
Аддон Анализ спектра реакций предлагает две опции (SRSS и CQC) для квадратичного комбинирования результатов различных форм колебаний в каждом направлении (X и Y).
Однако при расчете сдвига этажа возникает критическое соображение. Как описано в комментарии к норме ASCE 7 C12.9.1.5, «MRSA (модальный анализ спектра реакций) приводит к одной положительной реакции, что затрудняет прямую оценку реакции кручения. Один из способов обойти данную проблему - определить максимальные и средние перемещения для каждого режима, участвующего в рассматриваемом направлении, а затем применить правила модального комбинирования (в основном метод CQC) для получения общих перемещений...».
Таким образом, разница перемещений не должна определяться из результатов, уже наложенных квадратично, а может быть наложена только после того, как будет определена разница. Следовательно, верна следующая формула:
Из-за этого условия смещения пакета от «X» или «Y» не могут быть непосредственно использованы для оценки. Вместо этого необходимо оценить смещение этажа для каждой собственной формы в каждом направлении, а затем учесть его вручную.
Благодаря отображению перемещения ux в центрах масс каждого этажа, можно на основе различий между точками наложения определить смещение этажа (Рисунок 04).
Собственные формы с минимальным участием массы (в данном случае - режим 5 и 7) можно исключить из расчетов на вкладке «Выбор форм» в загружении RSA.
Соответствующие собственные формы и их перемещения перечислены в таблицах ниже (Рисунок 05).
Данную процедуру необходимо выполнить для каждого этажа. Таким образом, можно определить максимальный смещение этажа для всего здания. Для упрощения расчета включение гравитационных нагрузок не показано.
Расчет смещений по данным аддона Модель здания
Аддон Модель здания может быть полезен для определения смещений конструкций. Однако методология расчета заноса не соответствует подходу ASCE 7, как описано выше.
В модели здания отображение смещения перекрытия в таблице «Межэтажные сдвиги» (Рисунок 06) не обязательно основано на одной конкретной точке (например, центре масс), а скорее на средней величине смещения перекрытия. В данных точках не обязательно должно присутствовать перекрытие.
Для интеграции результатов перемещений всего перекрытия, был внутри создан специальный тип стержня, называемый «Результирующая балка». Результирующая балка каждого этажа включает в себя все перекрытие, а также все балки и колонны, находящиеся под ним (рисунок 07).
Как показано выше (Рисунок 06), результирующие перемещения балок, отображенные в графическом виде, соответствуют значениям, указанным в таблице «Межэтажный сдвиг».
На основе анализа заноса, представленного выше, окончательные расчеты заноса как в аддоне ASCE 7, так и в аддоне Модель здания практически идентичны для верхнего этажа в направлении X (0,582 дюйма против 0,581 дюйма). В направлении Y результаты составляют 0,796 дюйма по сравнению с 0,790 дюйма (не показано).
Следует отметить, что, хотя в данном конкретном случае данные результаты практически совпадают, у разных типов конструкций могут возникнуть различия из-за различных аналитических подходов. Тем не менее, аддон Модель здания весьма полезен как инструмент, экономящий время при определении дрейфа.
Наконец, можно дрейф проверить на соответствие допустимым пределам сейсмического смещения, указанным в таблице 12.12-1 нормы ASCE 7-22.
