Asunto:
Evaluación de la deriva de la planta bajo cargas sísmicas según ASCE 7-22 y el modelo del edificio
Comentario:
La evaluación de la deriva de las plantas en un edificio es crucial para garantizar un rendimiento estructural aceptable al limitar la cantidad de deriva. Una deriva excesiva tiene el potencial de inducir la inestabilidad del sistema y puede causar daños a los componentes no estructurales, como los tabiques. Este artículo describe el procedimiento para establecer el desplazamiento entre plantas según ASCE 7-22 y el complemento Modelo de edificio en RFEM 6.
Descripción:
'''Determinación de la deriva según ASCE 7-22'''
Según ASCE 7, la deriva de la planta de cálculo Δ se calcula como la diferencia de los desplazamientos sísmicos de cálculo δ-DE, según la sección 12.8.6.3. La deformación del diafragma δ-di se puede omitir al determinar la deriva de la planta de cálculo según el apartado 12.8.6.5.
| δx | Desplazamiento total de un piso [en (mm)] |
| Cd | Factor de amplificación de la flecha según la tabla 12.2-1 |
| δxe | Flecha en la ubicación requerida, determinada por un análisis elástico [en (mm)] |
| Ie | Factor de importancia, definido en la sección 11.5.1 |
'''Combinación de cargas para análisis de derivas'''
Según la sección 12.8.6.1, el análisis elástico para calcular la deriva se basará en 1.0Eh combinado con las cargas gravitatorias esperadas. La carga de gravedad se incluye para mantener la coherencia entre las fuerzas utilizadas en el análisis de deriva y las utilizadas para la verificación de estabilidad (P – Δ) [Comentario de ASCE 7 C12.8.6]. La combinación de carga 1.0Eh + 1.0D + 0.5L es aplicable para una sobrecarga de uso menor o igual a 100 psf (excepción 1, sección 2.3.1).
'''Evaluación de la ubicación de la deriva (ASCE 7, sección 12.8.6.5)'''
1) Cuando los centros de masas (CoM) están alineados, la deriva de la planta se calcula en función de los desplazamientos del centro de masas.
2) Cuando los CdM no están alineados (la excentricidad entre el CdM de dos pisos adyacentes es más del 5% del ancho del diafragma), la deriva calculada en el piso inferior se basa en la proyección vertical del CdM del piso superior (Comentario C12.8.6).
3) Para estructuras asignadas a la Categoría de cálculo sísmica C, D, E o F que son torsionalmente irregulares, la deriva se calcula a lo largo de los '''bordes''' de la estructura con dos puntos alineados verticalmente.
'''Complementos de análisis modal y análisis del espectro de respuesta'''
Para comprender mejor este tema, se utiliza como ejemplo un edificio de hormigón de tres pisos con una planta en forma de L (Imagen 01). Primero, se realiza el análisis modal para obtener las frecuencias naturales y las formas de los modos de la estructura.
Posteriormente, se utiliza el análisis del espectro de respuesta (RSA) para generar el espectro de respuesta según la norma ASCE 7-22. Es posible incluir los parámetros relacionados con el desplazamiento, Cd e Ie al crear el espectro de respuesta y considerarlos en el cálculo de la deriva de la planta. En este ejemplo, se utilizan Cd = 1.5 e Ie = 1.0 (figura 02).
Con el complemento Modelo de edificio, se proporcionan las ubicaciones del centro de masas para cada planta después de resolver el análisis espectral. Desde la tabla 'Centro de masa y rigidez', se puede ver que los CoM no están alineados entre los pisos adyacentes (Imagen 03).
Para evaluar la deriva de la planta, primero es necesario crear el CdM para cada planta como un nudo. El nudo 47 se agrega en el piso superior en Z = 40.0 ft. Dado que la deriva calculada en el piso inferior se basa en la proyección vertical del CoM del piso superior, se agrega una copia del nudo en Z = 30,0 pies, creando el nudo 73. Este procedimiento se puede continuar para los pisos inferiores.
Al calcular la deriva de la planta, surge una consideración crítica: la diferencia de los desplazamientos no se debe determinar a partir de los resultados ya superpuestos mediante la suma de cuadrados, sino que se puede superponer solo después de que se haya determinado la diferencia. Por lo tanto, se aplica la siguiente fórmula:
Debido a esta condición, los desplazamientos de la envolvente desde "X" no se pueden utilizar directamente para la evaluación. En su lugar, la deriva de la planta se debe evaluar individualmente para cada deformada del modo en cada dirección y luego superponerse manualmente.
Al mostrar el desplazamiento ux en los centros de masa de cada piso, la deriva de la planta se puede derivar de las diferencias entre los puntos superpuestos (Imagen 04).
Las deformadas del modo con una participación mínima de la masa (por ejemplo, el modo 5 y 7 en este caso) se pueden excluir de los cálculos a través de la pestaña "Selección de modos" en el caso de carga RSA.
Las deformadas del modo relevantes y sus desplazamientos se enumeran en las tablas a continuación (Imagen 05).
Este procedimiento se debe llevar a cabo para cada planta. De esta forma, se puede determinar la máxima desviación de la planta para todo el edificio. Para simplificar, no se muestra la inclusión de las cargas de gravedad.
'''Cálculo de la deriva según el complemento Modelo de edificio'''
El complemento Modelo de edificio puede ser útil para establecer la deriva de la estructura. Sin embargo, la metodología para calcular la deriva no sigue el enfoque de ASCE 7 como se describe anteriormente.
En el Modelo de edificio, la ubicación del desplazamiento del piso informado en la tabla 'Desplomes entre plantas' (Imagen 06) no se basa necesariamente en un punto específico (es decir, c...