3095x

001775

Cisca Tjoa, ЧП

2023-12-05

Расчёт жёсткой рамы по норме AISC 341 в программе RFEM 6

Расчёт типовой соосно связанной жесткой рамы (OCBF) и нетиповой соосно связанный жесткой рамы (SCBF) может быть выполнен в аддоне Расчёт стальных конструкций для RFEM 6. Результат сейсмического расчета по AISC 341-16 и 341-22 разделен на две части: Требования к стержням и требованиям к соединениям.

Более подробная информация о вводе сейсмической конфигурации содержится в статье КБ | Сейсмический расчёт по AISC 341 в программе RFEM 6 .

Требования к стержням

В программе RFEM имеются следующие виды расчетов для стержней, являющихся составляющей устойчивой к сейсмической нагрузке системы (SFRS). Перечисленные сечения относятся к нормам для сейсмических нагрузок AISC 341-16/22 [1].

Ограничения ширины к толщине [п. D1.1 и F1.5a]
SCBF связи устойчивости балок - требуемая прочность и жесткость [п. F2.4b и D1.2a.1(b)]
Связи устойчивости балок SCBF - максимальный шаг [п. F2.4b и D1.2a.1(c)]
Требуемая прочность колонны [п. D1.4a]
Коэффициент гибкости связи [п. F1.5b для OCBF и F2.5b(a) для SCBF]

Ограничения ширины к толщине для требований к податливости

Связи в OCBF определяются как умеренно податливые стержни согласно п. F1.5a. Все стержни (связи, балки, колонны) в SCBF обозначены как высоко податливые стержни в соответствии с п. F2.5a.

Связи в OCBF должны удовлетворять требованиям сейсмических норм AISC, п. D1.1, для стержней с умеренной податливостью. В качестве исключения, согласно п. F1.5a, связи в рамах, работающих только на растяжение, со значением L_c/r более 200, не должны удовлетворять требованию податливости. Данный расчет показан в RFEM в качестве EQ 1300 (рисунок 1).

КБ 001775 | Расчёт жёстких рам по норме AISC 341-16 в программе RFEM 6

1 Проверка податливости

Примечание: Согласно п. F2.4d, рамы, работающие только на растяжение, не допускаются в SCBF.

Связи устойчивости для балок в SCBF

Требование по связям устойчивости применимо только для балок в рамах с V-образными и перевернутыми V-образными связями по п. F2.4b [1]. Требуемая прочность и жесткость связей устойчивости указаны на вкладке «Связи устойчивости по стержням» в разделе «Сейсмические требования» (рисунок 2). Эти значения можно сравнить с рассчитанными значениями доступной прочности и жесткости при расчете элементов жесткости, которые встроены в балку. Нет доступных подробностей расчета (только ссылки).

2 Связи устойчивости балок

Требуемая прочность Pbr определена по уравнению A-6-7 в Приложении 6 нормы AISC 360-16/22 {%><#Refer [3]]]]:

P_{br} = 0.02 \cdot (\frac{M_{r} \cdot C_{d}}{h_{o}})

P_br	Требуемая прочность стабилизирующей обрешётки балок
M_r	Требуемая прочность балки на изгиб. M_r = R_yF_yZ/α_s[Уравнение AISC 341 D1-1]
C_d	Коэффициент двойной кривизны = 1,0 [AISC 341 Раздел D1.2a(b)]
h_o	Расстояние между центрами поясов h_o = d - t_f

Устойчивость балок (требуемая прочность)

Внимание! P не применимо к жёстким рамам.

Требуемая жесткость βbr определена по уравнению A-6-8 в Приложении 6 нормы AISC 360-16/22[3]:

β_{br} = \frac{1}{Φ} \cdot (\frac{10 \cdot M_{r} \cdot C_{d}}{L_{br} \cdot h_{o}}) (LRFD)

β_{br} = Ω \cdot (\frac{10 \cdot M_{r} \cdot C_{d}}{L_{br} \cdot h_{o}}) (ASD)

β_br	Required stiffness of the stability beam bracing
M_r	Required flexural strength of the beam
C_d	Double curvature factor = 1.0
L_br	Maximum spacing of the stability beam bracing
h_o	Distance between the flange centroid

Устойчивость балок (требуемая жесткость)

Максимальный шаг связей устойчивости должен удовлетворять требованиям AISC 341-16/22, раздел F2.4b, который ссылается на раздел D1.2a.1 (c):

L_{br} = \frac{0.19 \cdot r_{y} \cdot E}{R_{y} \cdot F_{y}} (AISC 341 - 16)

L_{br} = \frac{0.17 \cdot r_{y} \cdot E}{R_{y} \cdot F_{y}} (AISC 341 - 22)

L_br	Maximum spacing of the stability beam bracing
r_y	Radius of gyration about the weak axis
E	Modulus of elasticity
R_y	Ratio of the expected yield stress to the specified minimum yield stress
F_y	Specified minimum yield stress

Связи устойчивости балок для SCBF (максимальный шаг)

Расчетная проверка для максимального шага представлена вместе с другими требованиями к стержням в расчетных соотношениях на стержнях. Длина связи Lb - это заданная свободная длина для потери устойчивости плоской формы изгиба (LTB). Подробности расчета затем показаны в EQ 2100 (рисунок 3).

3 Подробности расчёта

Требуемая прочность колонны

Все колонны, входящие в сейсмоустойчивую систему (SFRS), должны быть рассчитаны со сверхпрочными нагрузками. Во многих случаях нет необходимости сочетать увеличенную нормальную силу с одновременными изгибающими моментами. Опция пренебрежения всеми изгибающими моментами, сдвигом и кручением в колоннах для предельного состояния по сверхпрочности активирована по умолчанию. Данную функцию можно отключить в сейсмической конфигурации.

Для стандартных сочетаний нагрузок без увеличения прочности от действия сейсмической нагрузки комбинированное нагружение проверяется по AISC 360-16/22, глава H.

Для сочетаний нагрузок с сейсмической нагрузкой сверхпрочности глава H не применяется, если для предельного состояния сверхпрочности активирована опция пренебрежения всеми изгибающими моментами, сдвигом и кручением в колоннах. Пример 4.3.2 в Руководстве по расчету сейсмической нагрузки [2] демонстрирует расчет с использованием контрольного случая из обоих сочетаний нагрузок, стандартного и повышения прочности.

Изгибающие моменты, возникающие в результате нагрузки, приложенной между точками боковых опор, могут вызвать потерю устойчивости колонны. Поэтому их необходимо учесть одновременно с осевыми нагрузками, отключив функцию пренебрежения моментами (рисунок 4).

4 Требуемая прочность колонны

Коэффициент гибкости связи

Для связей в рамах V-образные или перевернутые V-образные сечения в OCBF коэффициент гибкости L_c/r должен быть меньше или равен 4*√(E/F_y ) по разделу F1.5b {%><#Refer [1]]]. Цель состоит в том, чтобы ограничить неуравновешенные силы, которые возникают в стержнях каркаса после потери устойчивости связей. Данная расчетная проверка показана в программе RFEM как EQ 3300 (рисунок 5).

Для связей в X-конфигурации это условие можно отключить в сейсмической конфигурации.

5 Проверка гибкости связи OCBF

Для связей в SCBF коэффициент гибкости L_c/r должен быть меньше или равен 200 по разделу F2.5b(a) [1]. Эта расчетная проверка показана в программе RFEM как EQ 3310 (рисунок 6).

6 Проверка гибкости связи SCBF

Требования к соединению

Сейсмические требования включают в себя Требуемую прочность соединения на растяжение и Требуемую прочность соединения при сжатии. Они перечислены в закладке Соединение связей по стержням (рисунок 7). Подробности расчета недоступны для прочности соединения. Тем не менее, уравнения и ссылки на нормы перечислены в таблице.

7 Соединение связи по стержням

Символы и определения показаны в следующих формулах:

R_{y} \cdot F_{y} \cdot A_{g} / α_{s}

R_y	Ratio of expected yield stress to the specified minimum yield stress
F_y	Specified minimum yield stress
A_g	Gross area of brace
α_s	LRFD-ASD force level adjustment factor = 1.0 for LRFD and 1.5 for ASD

Требуемая прочность соединения связи на растяжение (OCBF и SCBF)

1.1 \cdot F_{cre} \cdot A_{g} / α_{s} for OCBF (341 - 16)

1.14 \cdot F_{cre} \cdot A_{g} / α_{s} for SCBF (341 - 16 & 341 - 22)

F_{ne} \cdot A_{g} / α_{s} for OCBF (341 - 22)

F_cre	Critical buckling stress from section E of AISC 360-16 using expected yield stress, R_yF_y
A_g	Gross area of brace
α_s	LRFD-ASD force level adjustment factor = 1.0 for LRFD and 1.5 for ASD
F_ne	Nominal stress from section E of AISC 360-22 using expected yield stress, R_yF_y