Bemessung eines ausgesteiften Rahmens nach AISC 341 in RFEM 6

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Die Bemessung eines OCBF (ordinary concentrically braced frame - gewöhnlicher konzentrisch ausgesteifter Rahmen) und eines SCBF (special concentrically braced frame - spezieller konzentrisch ausgesteifter Rahmen) kann im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 durchgeführt werden. Das Erdbebenbemessungsergebnis nach AISC 341-16 und 341-22 ist in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen.

Ausführlichere Einzelheiten zur Eingabe der Erdbebenkonfiguration werden in einem separaten Fachbeitrag behandelt: KB 001761 | Erdbebenbemessung nach AISC 341 in RFEM 6.

Stabanforderungen

Für Stäbe, die Teil des SFRS (Seismic Force-Resisting System) sind, sind die folgenden Nachweise in RFEM verfügbar. Die aufgeführten Abschnitte beziehen sich auf die Erdbebenvorschriften AISC 341-16/22 [1].

  • Begrenzungen des Breite-zu-Dicke-Verhältnisses [Abschnitte D1.1 und F1.5a]
  • SCBF-Stabilitätsverband von Trägern - Erforderliche Festigkeit und Steifigkeit [Abschnitte F2.4b and D1.2a.1(b)]
  • SCBF-Stabilitätsverband von Trägern - maximaler Abstand [Abschnitte F2.4b und D1.2a.1(c)]
  • Erforderliche Festigkeit bei Stützen [Abschnitt D1.4a]
  • Schlankheitsgrad des Verbands [Abschnitte F1.5b für OCBF und F2.5b(a) für SCBF]

Begrenzungen des Breite-zu-Dicke-Verhältnisses für Duktilitätsanforderungen

Verbände im OCBF werden als mäßig duktile Stäbe gemäß Abschnitt F1.5a ausgewiesen. Alle Stäbe (Verbände, Träger, Stützen) im SCBF werden als hochduktile Stäbe gemäß Abschnitt F2.5a ausgewiesen.

Die Verbände im OCBF müssen die Anforderungen der Erdbebenvorschriften des AISC, Abschnitt D1.1 für mäßig duktile Stäbe erfüllen. Als Ausnahme gemäß Abschnitt F1.5a brauchen Verbände in rein zugbeanspruchten Rahmen mit Lc/r größer als 200 die Duktilitätsanforderung nicht erfüllen. Dieser Nachweis wird in RFEM als EQ 1300 dargestellt (Bild 1).

Hinweis: Rein zugbeanspruchte Rahmen sind in SCBFs gemäß Abschnitt F2.4d nicht zulässig.

Stabilitätsverband von Trägern im SCBF

Die Anforderung an einen Stabilitätsverband gilt nur für Träger in V-förmigen Verbänden und sogenannten Chevron-Verbänden gemäß Abschnitt F2.4b [1]. Die erforderliche Festigkeit sowie Steifigkeit der Stabilitätsverbände sind im Register Stabilitätsverband stabweise unter "Erdbebenanforderungen" aufgelistet (Bild 2). Diese Werte können bei der Bemessung der Verbandsstäbe, die den Träger einrahmen, mit der berechneten vorhandenen Festigkeit und Steifigkeit verglichen werden. Es sind keine Nachweisdetails verfügbar (nur Referenzen).

Die erforderliche Festigkeit Pbr ist in Gleichung A-6-7 des Anhangs 6 von AISC 360-16/22 [3] definiert:

Stabilitätsverband von Trägern (Erforderliche Festigkeit)

Pbr = 0.02·(Mr·Cdho)

Pbr Erforderliche Festigkeit des Stabilitätsträgerverbands
Mr Erforderliche Biegefestigkeit des Trägers. Mr = Ry Fy Z/ αs [AISC 341 Gleichung D1-1]
Cd Doppelter Krümmungsfaktor = 1,0 [AISC 341 Abschnitt D1.2a(b)]
ho Abstand zwischen dem Flanschschwerpunkt ho = d - tf

Hinweis: Pr ist bei ausgesteiften Rahmen nicht anwendbar.

Die erforderliche Steifigkeit βbr ist in Gleichung A-6-8 im Anhang 6 der amerikanischen Norm AISC 360-16/22 [3] definiert:

Stabilitätsverband von Trägern (Erforderliche Steifigkeit)

βbr =1Φ·(10·Mr·CdLbr·ho)  (LRFD)βbr =Ω·(10·Mr·CdLbr·ho)  (ASD)

βFr Erforderliche Steifigkeit des Stabilitätsträgerverbandes
Mr Erforderliche Biegefestigkeit des Trägers
Cd Doppelkrümmungsfaktor = 1,0
Lbr Maximaler Abstand der Stabilitätsträger-Verbände
ho Abstand zwischen dem Flanschschwerpunkt

Der maximale Abstand des Stabilitätsverbandes muss die Anforderungen nach AISC 341-16/22 Abschnitt F2.4b erfüllen, der auf Abschnitt D1.2a.1(c) verweist:

Stabilitätsverband von Trägern für SCBF (maximaler Abstand)

Lbr = 0.19·ry·ERy·Fy  (AISC 341-16)Lbr = 0.17·ry·ERy·Fy  (AISC 341-22)

Lbr Maximaler Abstand der Stabilitätsträger-Verbände
ry Trägheitsradius um die schwache Achse
E Elastizitätsmodul
Ry Verhältnis der erwarteten Fließspannung zur spezifizierten Mindestfließspannung
Fy Spezifizierte Mindestfließspannung

Der Nachweis für den maximalen Abstand wird zusammen mit den anderen Stabanforderungen in den Ausnutzungen an den Stäben dargestellt. Die verschiebliche Länge Lb ist die angegebene effektive Länge für Biegedrillknicken (BGDK). Das Nachweisdetail ist als EQ 2100 dargestellt (Bild 3).

Erforderliche Festigkeit der Stütze

Alle Stützen, die Teil des SFRS (seismic force-resisting system) sind, müssen mit überfesten Lasten bemessen werden. In vielen Fällen braucht die verstärkte Normalkraft nicht mit den gleichzeitigen Biegemomenten kombiniert zu werden. Die Option zur Vernachlässigung aller Biegemomente, von Schub und Torsion in Stützen im Grenzzustand der Überfestigkeit ist standardmäßig aktiviert. Diese Option kann in der Erdbebenkonfiguration deaktiviert werden.

Für Standard-Lastkombinationen ohne Überfestigkeit aus Erdbebenlast wird die kombinierte Belastung nach AISC 360-16/22 Kapitel H überprüft.

Bei Lastkombinationen mit überfester Erdbebenlast wird Kapitel H nicht angewendet, wenn die Option zur Vernachlässigung aller Biegemomente, von Schub und Torsion in Stützen für den Grenzzustand der Überfestigkeit aktiviert ist. Das Beispiel 4.3.2 aus dem Handbuch zur Erdbebenbemessung [2] beschreibt den Nachweis am Kontrollfall aus beiden Lastkombinationen, also Standard und Überfestigkeit.

Biegemomente, die aus einer Last zwischen den Punkten der seitlichen Halterung resultieren, können zum Knicken der Stütze beitragen. Sie müssen daher gleichzeitig mit den Axiallasten berücksichtigt werden, indem die Option zur Vernachlässigung der Momente deaktiviert wird (Bild 4).

Schlankheitsgrad des Verbands

Bei V-förmigen Verbänden bzw. sogenannten Chevron-Verbänden, die als OCBF vorliegen, muss der Schlankheitsgrad Lc/r gemäß Abschnitt F1.5b [1] kleiner oder gleich 4*√(E/Fy ) sein. Dadurch sollen unausgewogene Kräfte begrenzt werden, die sich nach dem Knicken eines Verbandes in den Rahmenstäben entwickeln. Dieser Nachweis wird in RFEM als EQ 3300 dargestellt (Bild 5).

Bei Verbänden mit X-Konfiguration kann die Option zur Erfüllung dieser Anforderung in der Erdbebenkonfiguration deaktiviert werden.

Bei Verbänden in SCBFs muss der Schlankheitsgrad Lc/r gemäß Abschnitt F2.5b(a) [1] kleiner oder gleich 200 sein. Dieser Nachweis wird in RFEM als EQ 3310 dargestellt (Bild 6).

Anschlussanforderungen

Die Erdbebenanforderungen umfassen die Erforderliche Anschlusszugfestigkeit und die Erforderliche Anschlussdruckfestigkeit des Verbands. Sie werden im Register Verbandsanschluss stabweise aufgelistet (Bild 7). Die Nachweisdetails sind für die Anschlussfestigkeiten nicht verfügbar. Gleichungen und Normverweise werden jedoch in der Tabelle aufgeführt.

Die Symbole und Definitionen sind in den folgenden Formeln dargestellt:

Erforderliche Zugfestigkeit der Verbandsverbindung (OCBF & SCBF)

Ry·Fy·Ag/αs

Ry Verhältnis der erwarteten Fließspannung zur spezifizierten Mindestfließspannung
Fy Spezifizierte Mindestfließspannung
Ag Bruttofläche des Verbands
αs LRFD-ASD-Kraftniveau-Anpassungsfaktor = 1.0 für LRFD und 1.5 für ASD

Erforderliche Druckfestigkeit der Verbandsverbindung

1.1·Fcre·Ag/αs      for OCBF (341-16)1.14·Fcre·Ag/αs    for SCBF (341-16 & 341-22)Fne·Ag/αs                for OCBF (341-22)

Fcre Kritische Knickspannung aus Abschnitt E von AISC 360-16 unter Verwendung der erwarteten Fließspannung Ry Fy
Ag Bruttofläche des Verbands
αs LRFD-ASD-Kraftniveau-Anpassungsfaktor = 1.0 für LRFD und 1.5 für ASD
Fne Nennspannung aus Abschnitt E von AISC 360-22 unter Verwendung der erwarteten Fließspannung Ry Fy

Hinweis: Die kapazitätsbegrenzte Bemessung, die auf den zu erwartenden Aussteifungsfestigkeiten basiert, wird in einem zukünftigen Software-Release zur Verfügung gestellt.

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Technical Support Engineer

Cisca ist für den technischen Kundensupport und die kontinuierliche Programmentwicklung für den nordamerikanischen Markt verantwortlich.

Schlüsselwörter

Erdbebenbemessung AISC 341-16 Stahlbau Stahlbemessung Seismisch Überfestigkeitsbeiwert Stabilitätsverband Ausgesteifter Rahmen AISC 341-22 AISC 341

Literatur

[1]   AISC 341-16 Seismic Provisions for Structural Steel Building
[2]   AISC Seismic Design Manual, 3rd Edition
[3]   ANSI/AISC 360-16, Specification for Structural Steel Buildings
[4]   AISC 341-22 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings
[5]   ANSI/AISC 360-22, Specification for Structural Steel Buildings

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  • Aktualisiert 27. Februar 2024

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