2026-02-20

Эквивалентная масса на единицу длины для представления конечным элементом

Эквивалентная масса на единицу длины для представления методом конечных элементов

μ_{e} = \frac{\int_{0}^{l} m (s) \cdot {ϕ_{i}}^{2} (s) d s}{\int_{0}^{l} {ϕ_{i}}^{2} (s) d s} \approx \frac{\sum_{j = 1}^{N} ∆ s_{j} \cdot {ϕ_{i}}^{2} (s_{j, m}) \cdot m (s_{j, m})}{\sum_{j = 1}^{N} ∆ s_{j} \cdot {ϕ_{i}}^{2} (s_{j, m})}

w h e r e :

l = \sum_{j = 1}^{N} ∆ s_{j}

μ_e	Эквивалентная масса на единицу длины
l	Высота или пролёт конструкции или конструктивного элемента
i	Номер формы
∆sj	Часть конструкции или конструктивного элемента под номером j
m(sj,m)	Среднее значение массы на единицу длины в интервале ∆sj
ϕi2(sj,m)	Среднее квадратичное значение формы колебаний во интервале ∆sj

;