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2026-02-23

Cálculo da massa equivalente por unidade de comprimento para representação de elemento finito, modo 1

Cálculo da massa equivalente por unidade de comprimento para representação de elemento finito

∆ s_{j} = (\begin{matrix} 1.50 \\ 3.00 \\ 3.00 \end{matrix}) m

∆ s_{j} \cdot m (s_{j, m}) = (\begin{matrix} 1019.37 \\ 1019.37 \\ 1019.37 \end{matrix}) k g

ϕ_{1} (s_{j, m}) = \sqrt{{(\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.5320 \\ 0.1568 \end{matrix})}_{x} + {(\begin{matrix} 0.0 \\ 0.0 \\ 0.0 \end{matrix})}_{y} + {(\begin{matrix} 0.0 \\ 0.0 \\ 0.0 \end{matrix})}_{z}} = (\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.5320 \\ 0.1568 \end{matrix})

{ϕ_{1}}^{2} (s_{j, m}) = {(\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.5320 \\ 0.1568 \end{matrix})}^{2} = (\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.2830 \\ 0.0246 \end{matrix})

μ_{e Z, 1} = \frac{\sum_{j = 1}^{3} ∆ s_{j} \cdot {ϕ_{1}}^{2} (s_{j, m}) \cdot m (s_{j, m})}{\sum_{j = 1}^{3} ∆ s_{j} \cdot {ϕ_{1}}^{2} (s_{j, m})} = \frac{\sum_{}^{} [(\begin{matrix} 1019.37 \\ 1019.37 \\ 1019.37 \end{matrix}) k g \cdot (\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.2830 \\ 0.0246 \end{matrix})]}{\sum_{}^{} [(\begin{matrix} 1.50 \\ 3.00 \\ 3.00 \end{matrix}) m \cdot (\begin{matrix} 1.0000 \\ 0.2830 \\ 0.0246 \end{matrix})]} = \frac{1332.95 k g}{2.42288 m}

μ_{e Z, 1} = 550.15 \frac{k g}{m}

μ_eZ,1

Massa equivalente por unidade de comprimento para o modo 1 na direção Z

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