Тема:
Расчет деревянных балок по норме CSA 2014
Комментарий:
С помощью дополнительного модуля RF-TIMBER CSA вы можете выполнить расчет деревянных балок по норме CSA O86-14. С точки зрения проектирования и безопасности важно точно рассчитать прочность при изгибе и поправочные коэффициенты деревянных балок. В ниже следующей статье с помощью пошаговых аналитических уравнений по норме CSA O86-14 мы проверим расчетное сопротивление изгибающему моменту в дополнительном модуле к RFEM - RF-TIMBER CSA, включая изгибные поправочные коэффициенты, расчетное сопротивление изгибающему моменту и конечный коэффициент использования.
Легенда:
Расчёт деревянной балки
Расчет будет выполнен для свободно опертой Балки из ели и дугласа (DF-L SS) длиной 10 футов и номинальной длиной 38 мм 89 мм со средней точечной нагрузкой 1250 тысяч фунтов. В этом расчете должны быть определены скорректированные коэффициенты изгиба и сопротивление балки. Предполагается длительное действие. Критерии нагрузки будут упрощены для данного примера. Типичные сочетания нагрузок можно найти в п. 5.2.4 [1]. На рисунке 01 показана схема простой балки с указанием нагрузок и размеров.
Характеристики балки
В нашем примере используем профиль пиломатериала номинальным размером 89 мм ⋅ 184 мм. Фактические расчеты характеристик сечения балки из пиломатериала вы найдете ниже:
b = 3,50 дюйма, d = 7,24 дюйма, L = 10 футов
Площадь сечения брутто:
Ag = b ⋅ d = (3,50 дюйма) ⋅ (7,24 дюйма) = 25,34 дюйма²
Модуль сопротивления сечения:
Момент инерции:
Материал, используемый в нашем примере - DF-L SS, Материал имеет следующие характеристики.
Исходное расчетное значение прочности при изгибе:
fb = 2393,12 фунтов на квадратный дюйм
Модуль упругости:
E = 1 812 970 фунтов на кв. дюйм
Поправочные коэффициенты для балки
Для расчета деревянных стержней по норме CSA O86 - 14 к расчетному значению нормативного изгиба (fb) должны применяться коэффициенты модификации. Благодаря этому мы в конечном итоге получим скорректированное расчетное значение прочности при изгибе (Fb), а также сопротивление изгибающему моменту (Mr) с учетом коэффициентов.
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Потом мы подробнее поясним и рассчитаем каждый поправочный коэффициент, требуемый для данного примера.
KD - коэффициент продолжительности нагрузки, который учитывает различные временные интервалы нагрузки. С его помощью учитывается, например, снеговая, ветровая или сейсмическая нагрузка. Это значит, что KD зависит от вида нагружения. В данном случае KD равен 0,65 для долговременной нагрузки по таблице 5.3.2.2 [1].
KS - Коэффициент влажного применения учитывает сухие или влажные условия эксплуатации пиломатериалов, а также размеры сечения. В нашем примере предполагается действие изгиба при экстремальных эксплуатационных условиях для волокна во влажной среде. Исходя из таблицы 6.4.2 [1], Ks равно 0,84.
KT - поправочный коэффициент обработки, учитывающий химическую обработку древесины огнестойкими или другими реагентами, снижающими прочность. Данный коэффициент определяется с помощью характеристик прочности и жесткости, полученных на основе задокументированных испытаний на продолжительность, температуру и влажность. Он подробнее описан в п. 6.4.3 [1]. В нашем примере так модуль упругости умножается на 0,95, а все остальные характеристики на 0,85 при учете влажных условий эксплуатации.
KZ - коэффициент влияния размеров учитывает размеры пиломатериалов и то, каким образом нагрузка приложена к балке. Подробная информация о данном коэффициенте находится в п. 6.4.5 [1]. В данном примере KZ равно 1,30, что относится к размерам, изгибу и сдвигу, а также по таблице 6.4.5 [1].
KH - коэффициент системы, который учитывает элементы из пиломатериалов, состоящие из трех или более фактически параллельных стержней. Эти стержни не должны располагаться дальше, чем 610 мм друг от друга, поскольку они совместно несут нагрузку. Данный критерий задан в п. 6.4.4 [1] как Случай 1. В нашем примере KH равен 1,10 по таблице 6.4.4, поскольку мы предполагаем применение изгибаемого стержня и руководствуемся случаем 1.
KL - коэффициент поперечной устойчивости, учитывающий наличие боковых опор, расположенных по длине стержня, которые ограничивают боковое смещение и вращение. Расчет коэффициента поперечной устойчивости (KL) приведен ниже.
Заданная расчетная прочность при изгибе (FB)
Заданная расчетная прочность при изгибе (Fb) будет определена в следующем разделе. Fb рассчитывается путем умножения заданной прочности при изгибе (fb) на следующие поправочные коэффициенты.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Теперь мы можем использовать Fb со следующим уравнением из Разд. 6.5.4.1 [1].
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fb = 1 211,71 psi
Коэффициент поперечной устойчивости, KL
Коэффициент надежности по местоположению (KL) взят из разд. 6.5.4.2 [1]. Прежде чем определить KL необходимо рассчитать значение гибкости. Сначала по таблице 7.5.6.4.3 [1] определяется полезная длина (Le). В нашем примере в центре балки приложена сосредоточенная нагрузка без промежуточных опор. Свободная длина балки (lu) принята равной 10 футам.
Le = 1,61 (lu)
Le = 5 м
Затем коэффициент гибкости (CB) из Разд. 7.5.6.4.3 [1].
CB = 10,69
Поскольку t ...