Thema:
Bemessung von Holzträgern nach der kanadischen Norm CSA 2014
Kommentar:
Mit dem Zusatzmodul RF-TIMBER CSA ist eine Bemessung von Holzträgern nach der kanadischen Norm O86-14 möglich. Die genaue Berechnung der Tragfähigkeit und der Anpassungsfaktoren von Stäben aus Holz ist aus Sicherheits- und Bemessungsgründen wichtig. Der folgende Artikel überprüft den Widerstand des Biegemoments im RFEM-Zusatzmodul RF-TIMBER CSA anhand von schrittweisen analytischen Gleichungen nach der kanadischen Norm CSA O86-14, einschließlich der Biegemodifikationsbeiwerte, des rechnerischen Widerstands des Biegemoments und der endgültigen Ausnutzung.
Beschreibung:
Holzträgerbemessung
Die Bemessung erfolgt mit einem einfach gelagerten Träger aus Douglasien- und Fichtenholz (DF-L SS), mit einer Länge von 10 ft und einer Nennlänge von 38 mm ⋅ 89 mm und einer mittleren Punktlast von 1.250 kips. Bei dieser Bemessung sollen die angepassten Biegebeiwerte und der Widerstand des Trägers bestimmt werden. Eine lange Einwirkungsdauer wird angenommen. Die Lastkriterien werden für dieses Beispiel vereinfacht. Typische Lastkombinationen finden sich in Kap.5.2.4 [1]. In Abbildung 01 ist ein Diagramm des einfachen Trägers mit Lasten und Abmessungen dargestellt.
Trägereigenschaften
Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein Schnittholz mit einem Nennmaß von 89 mm ⋅ 184 mm. Die tatsächlichen Berechnungen der Querschnittseigenschaften des gesägten Holzträgers sind nachfolgend beschrieben:
b = 3,50 in., d = 7,24 in., L = 10 ft.
Bruttoquerschnittsfläche:
Ag = b ⋅ d = (3.50 in.) ⋅ (7.24 in.) = 25.34 in.²
Widerstandsmoment:
Trägheitsmoment:
Als Material wird in diesem Beispiel DF-L SS verwendet. Die Materialeigenschaften sind wie folgt:
Bezugsbemessungswert der Biegung:
fb = 2,393.12 psi
Elastizitätsmodul:
E = 1,812,970 psi
Modifikationsbeiwerte des Trägers
Für die Bemessung von Stäben aus Holz nach der kanadischen Norm CSA O86-14 müssen Modifikationsbeiwerte auf den Bezugsbemessungswert der Biegung (fb) angewendet werden. Dies liefert letztendlich den angepassten Biegebemessungswert (Fb) sowie die rechnerische Biegemomenttragfähigkeit (Mr).
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Im Folgenden wird jeder Modifikationsbeiwert für dieses Beispiel näher erläutert und bestimmt.
KD - Der Beiwert für die Lastdauer berücksichtigt unterschiedliche Lastperioden. Schnee-, Wind- und Erdbebenlasten werden mit KD berücksichtigt. Dies bedeutet, dass KD vom Lastfall abhängig ist. In diesem Fall wird KD gemäß Tabelle 5.3.2.2 [1] unter der Annahme einer langen Lastdauer auf 0,65 gesetzt.
Ks - Der Beiwert für den Nassbetrieb berücksichtigt die Trocken- oder Nassbedingungen auf Schnittholz sowie die Querschnittsabmessungen. In diesem Beispiel gehen wir von einer Biegung unter extremen Faser- und Nassbedingungen aus. Basierend auf Tabelle 6.4.2 [1] ist Ks gleich 0,84.
KT - Der Anpassungsfaktor für die Behandlung berücksichtigt Holz, das mit feuerhemmenden oder anderen festigkeitsmindernden Chemikalien behandelt wurde. Dieser Faktor wird aus der Festigkeit und Steifigkeit basierend auf dem dokumentierten Zeit-, Temperatur- und Feuchtigkeitstest bestimmt. Für diesen Faktor wird auf Abschnitt 6.4.3 [1] verwiesen. In diesem Beispiel wird 0,95 mit dem Elastizitätsmodul und 0,85 für alle anderen Eigenschaften multipliziert, wenn nasse Bedingungen angenommen werden.
KZ - Der Größenfaktor berücksichtigt unterschiedliche Holzgrößen und wie die Belastung auf den Balken aufgetragen wird. Weitere Informationen zu diesem Faktor finden Sie in Abschnitt 6.4.5 [1]. Für dieses Beispiel ist KZ gleich 1,30, basierend auf Abmessungen, Biegung und Schub sowie Tabelle 6.4.5 [1].
KH - Der Systemfaktor berücksichtigt Schnittholzelemente, die aus drei oder mehr im Wesentlichen parallelen Stäben bestehen. Diese Teile dürfen nicht weiter als 610 mm voneinander entfernt sein und tragen die Last gegenseitig. Dieses Kriterium ist in Abschnitt 6.4.4 [1] festgelegt. Für dieses Beispiel ist KH gemäß Tabelle 6.4.4 gleich 1,10, da wir es als Biegestab und Fall 1 annehmen.
KL - Der Kippbeiwert berücksichtigt seitliche Abstützungen entlang der Länge des Trägers, die dazu beitragen, eine seitliche Verschiebung und Drehung zu verhindern. Der Kippbeiwert (KL) wird nachstehend berechnet.
Bemessungsbiegefestigkeit (FB)
Die Bemessungsbiegefestigkeit (Fb) wird im folgenden Abschnitt bestimmt. Fb wird berechnet, indem die Bemessungsbiegefestigkeit (fb) mit den folgenden Modifikationsbiewerten multipliziert wird.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Wir können nun Fb berechnen, indem wir die folgende Gleichung aus Abschnitt 6.5.4.1 [1] verwenden.
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fb = 1.221,71 psi
Kippbeiwert, KL
Der Kippbeiwert (KL) errechnet sich aus Abschnitt 6.5.4.2 [1]. Bevor KL bestimmt werden kann, muss das Schlankheitsverhältnis berechnet werden. Zunächst wird die effektive Länge (Le) Tabelle 7.5.6.4.3 [1] entnommen. Bei diesem Beispiel mit einem Träger wird eine konzentrierte Last in der Mitte ohne Zwischenstützen aufgebracht. Die nicht unterstützte Länge (lu) wird mit 10 ft angenommen.
Le = 1,61 (lu)
Le = 16.10 ft.
Dann kann das Schlankheitsverhältnis (CB) basierend auf Abschnitt 7.5.6.4.3 [1] berechnet werden.
CB = 10,69
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