KB 001631 | Wymiarowanie belek drewnianych zgodnie z kanadyjską normą CSA 2014

Temat:
Wymiarowanie belek drewnianych zgodnie z kanadyjską normą CSA 2014

Komentarz:
Za pomocą modułu dodatkowego RF-TIMBER CSA belki drewniane można wymiarować zgodnie z kanadyjską normą O86-14. Dokładne wyznaczanie wytrzymałości na zginanie i odpowiednich współczynników korekcyjnych dla prętów drewnianych jest istotne ze względów bezpieczeństwa. Poniższy artykuł sprawdza krok po kroku poprawność wyznaczania wytrzymałości na zginanie w module dodatkowym RFEM RF-TIMBER CSA za pomocą równań analitycznych zgodnych z kanadyjską normą CSA O86-14, w tym współczynniki korekcyjne dla zginania, obliczeniową wytrzymałość na zginanie oraz ostateczny stopień wykorzystania.

Opis:
Analiza drewnianej belki

W tym przykładzie wymiarowana będzie belka swobodnie podparta z drewna daglezji i świerku (DF-L SS), o rozpiętości 10 stóp i przekroju 38 mm ⋅ 184 mm obciążona w środku rozpiętości siłą skupioną 1,250 kips. Przedmiotem analizy będzie wyznaczenie obliczeniowych współczynników zginania oraz nośności belki na zginanie. Zakłada się, że obciążenie ma charakter długotrwały. Na potrzeby niniejszej analizy kryteria obciążenia zostały uproszczone. Typowe kombinacje obciążeń można znaleźć w rozdziale 5.2.4 [1]. Rysunek 01 przedstawia schemat belki z obciążeniem i wymiarami.

Właściwości elementu

Przekrój zastosowany w tym przykładzie to element drewniany o wymiarach nominalnych 89 mm ⋅ 184 mm. Poniżej wyliczono własności przekroju z tarcicy:

b = 3,50 in., d = 7,24 in., L = 10 stóp.

Powierzchnia przekroju brutto:

Ag = b ⋅ d = (3,50 in.) ⋅ (7,24 in.) = 25,34 in.²

Moment statyczny przekroju:

Moment bezwładności przekroju:

Materiałem zastosowanym w tym przykładzie jest DF-L SS. Właściwości materiału są następujące:

Referencyjna wytrzymałość na zginanie:

fb = 2393,12 psi

Moduł sprężystości

E = 1 812 970 psi

Współczynniki korekcyjne dla belki

W przypadku wymiarowania prętów drewnianych zgodnie z CSA O86 - 14 należy zastosować współczynniki modyfikujące do obliczeniowej wartości zginania odniesienia (fb). W efekcie uzyskuje się tzw. skorygowaną wartość obliczeniową wytrzymałość na zginanie (F_b) oraz obliczeniową nośność na zginanie (M_r).

F_b = f_b ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T )

Poniżej objaśniono i szczegółowo zdefiniowano każdy ze współczynników korekcyjnych.

K_D - współczynnik czasu trwania obciążenia uwzględniający różny czas oddziaływania sił na konstrukcję. Śnieg, wiatr i obciążenia sejsmiczne są uwzględniane w KD. Oznacza to, że K_D zależy od przypadku obciążenia. W tym przypadku K_D jest ustawione na 0,65 zgodnie z Tabelą [1], zakładając długi czas trwania obciążenia.

KS - Współczynnik użytkowania na mokro uwzględnia suche lub mokre warunki użytkowania na tarcicy, a także wymiary przekroju. W tym przykładzie zakładamy zginanie w zewnętrznych włóknach przekroju i mokre warunki wilgotnościowe. Na podstawie tabeli 6.4.2 [1] Ks jest równe 0,84.

K_T - współczynnik korekcyjny z uwagi na obróbkę elementów np. impregnowanie środkami ogniochronnymi lub innymi chemikaliami zmniejszającymi wytrzymałość. Współczynnik ten jest określany na podstawie wytrzymałości i sztywności w oparciu o udokumentowany test czasu badania, temperatury i wilgotności. Informacje na temat tego współczynnika znajdują się w sekcji 6.4.3 [1]. W tym przykładzie, jeżeli założone są mokre warunki otoczenia, moduł sprężystości mnożony jest przez 0,95 a pozostałe własności przez 0,85.

K_Z - współczynnik uwzględniający różne wymiary elementu oraz sposób przyłożenia obciążenia do belki. Więcej informacji na temat tego współczynnika można znaleźć w sekcji 6.4.5 [1]. W tym przykładzie KZ wynosi 1,30 w odniesieniu do wymiarów, zginania i ścinania oraz tabeli 6.4.5 [1].

KH - współczynnik konstrukcyjny uwzględniający elementy drewniane składające się z trzech lub więcej równoległych belek. Części te nie mogą być oddalone od siebie o więcej niż 610 mm oraz muszą przenosić obciążenie łącznie. Kryterium to zostało zdefiniowane w sekcji 6.4.4 [1]. W tym przykładzie K_H wynosi 1,10, zgodnie z tabelą 6.4.4 ponieważ zakładamy, że jest to pręt zginany i przypadek 1.

K_L - współczynnik uwzględniający efekty utraty stateczności uwzględniający podparcie boczne na długości belki, które pomaga zapobiegać przemieszczeniom i obrotom przekroju. Współczynnik przechyłu (K_L) oblicza się poniżej.

Obliczeniowa wytrzymałość na zginanie (F_B )

Obliczeniowa wytrzymałość na zginanie (F_b) jest określona w kolejnym rozdziale. F_b jest obliczana przez pomnożenie konstrukcyjnej wytrzymałości na zginanie (F_B) przez następujące wartości współczynników modyfikacji.

K_D = 0,65

K_H = 1,10

K_s = 0,84

K_T = 0,85

Możemy teraz użyć Fb z następującym równaniem z rozdz. 6.5.4.1 [1].

F_b = f_b ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T )

F_b = 1 221,71 psi

Współczynnik przechyłu, K_L

Pozycyjny współczynnik bezpieczeństwa (KL) jest pobierany z rozdz. 6.5.4.2 [1]. Przed określeniem K_L należy obliczyć współczynnik smukłości. Najpierw w tabeli 7.5.6.4.3 [1] określa się długość efektywną (Le). W tym przykładzie obciążenie skupione przyłożone jest w środku rozpiętości bez bocznych podparć pośrednich. Zakłada się, że długość podparcia (l_u ) wynosi 10 stóp.

Le = 1,61 (lu )

Le = 5 m

Następnie współczynnik smukłości (CB) z rozdz. 7.5.6.4.3 [1].

C_B = 10,69

Ponieważ t ...