Расчет однопролетной балки переменного сечения по норме Еврокод 3

Техническая статья

В данной статье описан расчет однопролетной балки, подверженной изгибу и сжатию, который выполняется по норме EN 1993‑1‑1 в дополнительном модуле RF‑/STEEL EC3. Поскольку балка смоделирована с переменным сечением, она не является однородным конструктивным элементом, расчет должен быть выполнен либо по Общему методу в соответствии с главой 6.3.4 нормы EN 1993‑1‑1, либо по методу второго порядка.

Будут объяснены и сравнены оба варианта, а для расчета по методу второго порядка представлен дополнительный формат расчета с использованием метода частичных внутренних сил (PIFM). Таким образом, расчет разделен на три этапа:

  1. Расчет по главе  6.3.4 нормы EN 1993‑1‑1 (Общий метод)
  2. Расчет по методу второго порядка, упругий (расчет кручения с депланацией)
  3. Расчет по методу второго порядка, пластичный (расчет кручения с депланацией и по методу частичных внутренних сил)

Система и нагрузки

Сварной двутавр из стали марки S235 имеет следующие размеры [мм]:

Высота  500 / 300
Ширина  200
Толщина стенки  14
Толщина полки  14
Толщина сварного шва  4

Рисунок 01 - Система и нагрузки

Расчет по Общему методу 6.3.4 EN 1993‑1‑1

Расчет балки был выполнен в виде блока стержней в RF‑/STEEL EC3. Поскольку блоки стержней по умолчанию рассчитываются в RF‑/STEEL EC3 по Общему методу, дальнейшие настройки не требуются. В окне ‘1.7 Узловая опора’ и соответствующем фрагменте вы можете легко проверить граничные условия блока стержней.

> Также можно проверить ориентацию местной системы координат. Систему местных осей можно активировать, щелкнув на соответствующую кнопку под графикой фрагмента. Как видно из граничных условий узловых опор, в расчете имеются степени свободы в соответствии с Общим методом, которые характеризуют выход из работы плоскости рамы. В этом примере узловые опоры должны быть заданы в виде боковых и торсионных ограничений. Предварительно установленные опоры уже соответствуют этому типу опирания, поэтому вычисление может быть начато напрямую.

Рисунок 02 - Ввод узловых опор

Расчет по Общему методу выполнен и дал результат0,97. Критическое значение потери устойчивости αcr,op равно 1,647.

Рисунок 03 - Таблица результатов

Вы можете проверить режим выхода из работы в отдельном окне фрагмента, которое можно открыть, нажав кнопку [Формы колебаний], справа от максимального расчетного соотношения.

Рисунок 04 - Форма колебаний

Рисунок 05 - Графическое изображение результатов

Расчет по методу второго порядка с помощью RF-/STEEL Warping Torsion

Чтобы сравнить результаты расчетов по Общему методу и методу второго порядка, расчетный случай дублируется нажатием на ‘Файл’ → ‘Копировать случай’. Тогда новый расчетный случай может быть откорректирован для расчета по методу второго порядка. Расчет по методу второго порядка, учитывающий депланацию, выполняется как расчет эквивалентных напряжений и может быть выбран в ‘Подробности’ → ‘Кручение с депланацией’.

Этот метод расчета доступен только для блоков стержней. Как и в первом расчетном случае, необходимо проверить и откорректировать узловые опоры. Как можно видеть в окне для ввода узловых опор, расширение модуля RF‑/STEEL Warping Torsion может учитывать не только четыре степени свободы, но и семь из них. В нашем примере важно обеспечить концы стержней вдоль X свободным опиранием, в противном случае нормальная сила не будет применена к элементу.

Рисунок 06 - Ввод узловых опор

Для последующего расчета важно не только задавать узловые опоры, но и указывать, в частности, несовершенства. Это, например, можно найти в Национальном приложении к EN 1993‑1‑1. В таблице  NA.2 указаны соответствующие данные для нашего примера: e0 / 1 = 1 / 300, применяется для сварного двутавра с h/b > 2. Эта величина должна быть удвоена, если коэффициент гибкости находится в диапазоне от 0,7 до 1,3. Коэффициент гибкости может быть задан величиной λcr,op в первом расчетном случае в соответствии с Общим методом. В нашем примере значение 1/300 задано для строительного подъема. Наконец, можно приступать к выполнению расчета.

Рисунок 07 – Ввод несовершенств

Расчет выполнен и дал результат 0,90. Критическое значение потери устойчивости равно 1,651.

Рисунок 08 - Таблица результатов

Рисунок 09 - Графическое изображение результатов

Расчет по методу второго порядка с помощью RF‑/STEEL Warping Torsion и RF-/STEEL Plasticity

Для более эффективного расчета имеется расширение RF‑/STEEL Plasticity дополнительного модуля RF‑/STEEL EC3. Оно позволяет рассчитывать внутренние силы по методу второго порядка для анализа кручения с депланацией с помощью метода частичных внутренних сил по Киндману при расчете потери устойчивости блока стержней или симплекс-метода для общих сечений.

После копирования второго расчетного случая, пластический расчет может быть активирован в ‘Подробности’ → ‘Пластичность’. При копировании второго расчетного случая, правильные узловые опоры уже установлены. Однако, необходимо проверить и откорректировать несовершенства. В таблице NA.2 указано значение 1/200 для пластического расчета сварного двутавра с h/b > 2.

Рисунок 10 – Ввод несовершенств

Теперь расчет может быть выполнен.

Рисунок 11 - Таблица результатов

Рисунок 12 - Графическое изображение результатов

Резюме

Для конструктивных элементов переменного сечения в RF‑/STEEL EC3 доступны два метода расчета. В дополнение к интегрированному Общему методу согласно главы  6.3.4 нормы EN 1993‑1‑1, можно выполнить расчет по методу второго порядка, включая учет депланации в расширении модуля RF‑/STEEL Warping Torsion. Более того, расчет кручения с депланацией можно применить к другим сечениям и ситуациям нагрузок.

Для более эффективного расчета можно выполнить пластический расчет по методу частичных внутренних сил (PIFM) или по симплекс-методу в расширении модуля RF‑/STEEL Plasticity, в дополнение к расчету кручения с депланацией.

Литература

[1]  DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 с NA:2015‑08

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL EC3 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL EC3 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD