Wymiarowanie prostej belki o przekroju zmiennym według Eurokodu 3

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Spawany dwuteownik ze stali S235 ma następujące wymiary w mm:
Wysokość = 500/300
Szerokość = 200
Grubość środnika = 14
Grubość kołnierza = 14
Grubość spoiny = 4

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Wymiarowanie zgodnie z metodą ogólną 6.3.4 EN 1993-1-1

Wymiarowanie belki jest przeprowadzane jako wymiarowanie zbioru prętów w RF-/STEEL EC3. Ponieważ zestawy prętów są domyślnie wymiarowane w RF-/STEEL EC3 zgodnie z Metodą ogólną, nie są wymagane żadne dodatkowe ustawienia. W oknie 1.7 Podpora węzłowa i w odpowiednim widoku częściowym można łatwo sprawdzić warunki brzegowe zbioru prętów. Dodatkowo można tam sprawdzić orientację lokalnego układu współrzędnych. Lokalny układ osi można aktywować, klikając odpowiedni przycisk pod grafiką widoku częściowego. Jak wynika z warunków brzegowych podpór węzłowych, w obliczeniach według Metody ogólnej istnieją stopnie swobody, które charakteryzują uszkodzenie płaszczyzny ramy. W tym przykładzie podpory węzłowe należy zdefiniować jako utwierdzenia boczne i skrętne. Wstępnie ustawione podpory odpowiadają już temu typowi podpory, więc obliczenia można rozpocząć bezpośrednio.

6 – Wprowadzanie podpór węzłowych

Obliczenia zgodnie z Metodą ogólną są spełnione i dają wynik 0,97. Współczynnik krytyczny α_{cr, op} wynosi 1,647.

tabela wyników

Tryb uszkodzenia można sprawdzić w osobnym oknie widoku częściowego, które można otworzyć, klikając przycisk [Kształty postaci] po prawej stronie maksymalnego stopnia wykorzystania.

kształt drgań

Grafische Ausgabe der Ergebnisse

Nachweis nach Theorie II. Ordnung mit RF-/STAHL Wölbkrafttorsion

W celu porównania wyników obliczeń według Metody ogólnej z obliczeniami według analizy drugiego rzędu, przypadek obliczeniowy jest powielany poprzez kliknięcie opcji „Plik” → „Kopiuj przypadek”. Teraz nowy przypadek obliczeniowy można dostosować do obliczeń zgodnie z analizą drugiego rzędu. Wymiarowanie według analizy drugiego rzędu z uwzględnieniem skręcania skrępowanego jest przeprowadzane jako obliczenie naprężeń równoważnych i może być wybrane w "Szczegóły" → "Skręcanie skręcające".

Ta metoda wymiarowania jest dostępna tylko dla zbiorów prętów. Podobnie jak w pierwszym przypadku obliczeniowym, podpory węzłowe należy sprawdzić i dostosować. Jak widać w oknie do wprowadzania podpór węzłowych, rozszerzenie modułu RF-/STEEL Warping Torsion uwzględnia nie tylko cztery, ale siedem stopni swobody. W naszym przykładzie ważne jest, aby końce prętów w kierunku X miały wolne podpory; w przeciwnym razie siła osiowa nie zostanie przyłożona do elementu konstrukcyjnego.

6 – Wprowadzanie podpór węzłowych

W przypadku poniższego obliczenia ważne jest nie tylko wprowadzenie podpór węzłowych, ale w szczególności określenie imperfekcji. Informacje na ten temat można znaleźć na przykład w załączniku krajowym do normy EN 1993-1-1. Tabela NA.2 zawiera odpowiednie informacje dla tego przykładu: e₀/1 = 1/300 dotyczy spawanego przekroju dwuteowego, w którym h/b> 2. Wartość tę należy podwoić, jeżeli współczynnik smukłości zawiera się w przedziale od 0,7 do 1,3. Współczynnik smukłości można ustawić o wartość λ_{cr op} w pierwszym przypadku obliczeniowym, zgodnie z Metodą ogólną. W naszym przykładzie wygięcie wstępne jest ustawione na 1/300. Na koniec można przeprowadzić projektowanie.

10 – Definicja imperfekcji

Obliczenia są spełnione i daje wynik 0,90. Krytyczna wartość wyboczenia wynosi 1,651.

tabela wyników

Grafische Ausgabe der Ergebnisse

Nachweis nach Theorie II. Ordnung mit RF-/STAHL Wölbkrafttorsion und RF-/STAHL Plastizität

Aby uzyskać bardziej efektywne obliczenia, dostępne jest rozszerzenie RF-/STEEL Plasticity modułu dodatkowego RF-/STEEL EC3. Pozwala to na analizę sił wewnętrznych zgodnie z analizą drugiego rzędu z analizy skręcania skrępowanego metodą częściowych sił wewnętrznych według Kindmanna dla analizy stateczności zbioru prętów lub metodą sympleksową dla przekrojów ogólnych.

Po skopiowaniu drugiego przypadku obliczeniowego można aktywować wymiarowanie plastyczne w sekcji „Szczegóły” → „Plastyczność”. Dzięki skopiowaniu drugiego przypadku obliczeniowego, prawidłowe podpory węzłowe zostały już przyjęte. Konieczne jest jednak sprawdzenie i dostosowanie niedoskonałości. Tabela NA.2 wskazuje wartość 1/200 dla plastycznego przekroju spawanego dwuteownika z h/b> 2.

10 – Definicja imperfekcji

Teraz obliczenie może zostać wykonane i zostało spełnione.

tabela wyników

Grafische Ausgabe der Ergebnisse

Uwagi końcowe

W przypadku elementów konstrukcyjnych o zbieżnym przekroju w RF-/STEEL EC3 dostępne są dwie metody obliczeń. Oprócz zintegrowanej metody ogólnej według rozdz. 6.3.4 normy EN 1993-1-1, można przeprowadzić obliczenia według analizy drugiego rzędu, z uwzględnieniem skręcania skrępowanego w module RF-/STEEL Warping Torsion. Ponadto analiza skręcania skrępowanego może mieć zastosowanie do innych przekrojów i sytuacji obciążeń.

Aby uzyskać bardziej efektywne obliczenia, oprócz analizy skręcania skrępowanego, można przeprowadzić obliczenia plastyczne zgodnie z Metodą częściowych sił wewnętrznych (PIFM) lub zgodnie z Metodą Simplex w rozszerzeniu modułu RF-/STEEL Plasticity.

Odniesienia