Определение коэффициента давления от ветровой нагрузки для результирующих нагрузок на стержни плоских решетчатых конструкций

Техническая статья

В этой статье представлен простой пример решетчатой конструкции, который объясняет, как задать ветровое нагружение в качестве функции сплошности решетки.

 

Ветер перпендикулярно конструкции

Рисунок 01 - Размеры рамы
Основная скорость vb = 25.000 м/с
Основное скоростное давление qb = 0.390 кН/м²
Пиковое скоростное давление qp(z) = 0.596 кН/м²
рассчитано следующим образом:
$${\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;=\;1.7\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm b\;\cdot\;\frac{\mathrm z}{10}^{0.37}\;=\;1.7\;\cdot\;0.39\;\cdot\;\frac{7.5}{10}^{0.37}\;=\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Коэффициент давления cf для решетчатой конструкции:
$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda$$

Определение коэффициента давления cf,0 для решетчатой конструкции без краевого эффекта с применением коэффициента сплошности φ


Коэффициент сплошности:

$$\begin{array}{l}\mathrm\varphi\;=\;\frac{\mathrm A}{{\mathrm A}_\mathrm C}\;\end{array}$$

где

A - сумма проектной площади стержней
Ac - замкнутая область исследуемой поверхности, рассчитанная как:
$${\mathrm A}_\mathrm C\;=\;\mathrm l\;\cdot\;\mathrm b$$

Соотношение площадей решетки:

$$\begin{array}{l}\mathrm A\;=\;2.828\;\mathrm m\;\cdot\;0.1\;\mathrm m\;\cdot\;5\;+\;2.0\;\mathrm m\;\cdot\;0.05\;\mathrm m\;\cdot\;4\;+\;2.0\;\mathrm m\;\cdot\;0.1\;\mathrm m\;\cdot\;2\;+\\+\;10\;\mathrm m\;\cdot\;0.2\;\mathrm m\;\cdot\;2\;=\;6.214\;\mathrm m^2\end{array}$$ $$\begin{array}{l}{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;10\;\mathrm m\;\cdot\;2\;\mathrm m\;=\;20\;\mathrm m^2\end{array}$$

 

Рисунок 02 - Изображение параметров для определения сплошности в RFEM/RSTAB

Коэффициент сплошности:

$$\mathrm\varphi\;=\;\frac{6.214\;\mathrm m²}{20\;\mathrm m²}\;=\;0.3107$$

После того, как получен коэффициент сплошности, коэффициент давления cf,0, равный 1.6, может быть считан, например, из нормы EN 1991‑1‑4, Рисунок 7.33 [1].

Рисунок 03 - Коэффициент давления cf,0

Кроме того, необходимо задать полезную гибкость конструктивного компонента, чтобы определить коэффициент краевого эффекта Ψλ.

Полезная гибкость λ (Таблица 7.16 → BS EN 1991‑1‑4 [2])

$$\mathrm\lambda\;=\;2\;\cdot\;\frac{10\;\mathrm m}{2\;\mathrm m}\;=\;10\;<\;70\;\rightarrow\;10\;\mathrm{is}\;\mathrm{governing}$$

Используя ранее вычисленные значения, коэффициент краевого эффекта Ψλ равный 0.95, может быть считан с диаграммы на рисунке 7.36 нормы.

Рисунок 04 - Коэффициент краевого эффекта Ψλ

Используя данный коэффициент, получаем следующий коэффициент давления:

$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda\;=\;1.6\;\cdot\;0.95\;=\;1.52$$

Расчет результирующей ветровой нагрузки для решетчатой конструкции

Вариант 1: Эквивалентная статическая нагрузка Fw
$$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\end{array}$$

где

Aref - расчетная площадь
$${\mathrm F}_\mathrm w\;=\;1.52\;\cdot\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;6.214\;\mathrm m²\;=\;5.63\;\mathrm{kN}$$
Вариант 2: Нагружение как стержневые нагрузки от распределенной нагрузки
$${\mathrm F}_{\mathrm w1}\;=\;1.52\;\cdot\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0.91\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Чтобы распределить данную нагрузку на единицу площади в RFEM/RSTAB только на стержни, необходимо выбрать опцию «Разгрузить, только на стержни» в разделе Область приложения нагрузки. После ввода нагрузки и нажатия [OK] сумма прилагаемой нагрузки снова отображается в информационном окне.

Литература

[1] Eurocode1: Actions on structures - Part1‑4: General actions - Wind actions; EN1991‑1‑4:2005+A1:2010+AC:2010
[2] National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode1: Actions on structures - Part1‑4: General actions - Wind actions; BSEN1991‑1‑4:2005+A1:2010

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций