Stanovení součinitele síly a výsledných zatížení na pruty od zatížení větrem u rovinné příhradové konstrukce

Odborný článek

Na jednoduchém příkladu příhradového vazníku si ukážeme, jak lze počítat zatížení větrem v závislosti na plnosti příhradoviny.

Vítr kolmo na konstrukci

Obr. 01 - Rozměry rámu

Základní rychlost větru  vb  = 25,000   m/s
Základní dynamický tlak větru  qb  = 0,390   kN/m²
Maximální dynamický tlak  qp(z)  = 0,596   kN/m²
 calculated as follows:
$${\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;=\;1,7\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm b\;\cdot\;\frac{\mathrm z}{10}^{0,37}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\cdot\;\frac{7,5}{10}^{0,37}\;=\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Součinitel síly cf pro příhradové konstrukce:
$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda$$

Stanovení součinitele síly cf,0 pro příhradové konstrukce bez uvažování koncových vírů pomocí součinitele plnosti φ


Součinitel plnosti:

$$\begin{array}{l}\mathrm\varphi\;=\;\frac{\mathrm A}{{\mathrm A}_\mathrm C}\;\end{array}$$

where

součet průmětů ploch prvků
Ac  celková plocha obálky, která se stanoví pomocí výrazu:
$${\mathrm A}_\mathrm C\;=\;\mathrm l\;\cdot\;\mathrm b$$

Poměr ploch příhradové konstrukce:

$$\begin{array}{l}\mathrm A\;=\;2,828\;\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;5\;+\;2,0\;\mathrm m\;\cdot\;0,05\;\mathrm m\;\cdot\;4\;+\;2,0\;\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;2\;+\\+\;10\;\mathrm m\;\cdot\;0,2\;\mathrm m\;\cdot\;2\;=\;6,214\;\mathrm m^2\end{array}$$ $$\begin{array}{l}{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;10\;\mathrm m\;\cdot\;2\;\mathrm m\;=\;20\;\mathrm m^2\end{array}$$

Obr. 02 - Zobrazení parametrů pro stanovení plnosti v programu RFEM/RSTAB

Součinitel plnosti:

$$\mathrm\varphi\;=\;\frac{6,214\;\mathrm m²}{20\;\mathrm m²}\;=\;0,3107$$

Jakmile známe hodnotu součinitele plnosti, můžeme odečíst hodnotu součinitele síly cf,0 například z obrázku 7.33 v normě ČSN EN 1991-1-4 [1]. Součinitel síly tak je 1,6.

Obr. 03 - Součinitel síly cf,0

Dále je třeba pro stanovení součinitele koncového efektu Ψλ vypočítat efektivní štíhlost konstrukčního prvku.

Efektivní štíhlost λ (tabulka 7.16 → ČSN EN 1991‑1‑4 [2])

$$\mathrm\lambda\;=\;2\;\cdot\;\frac{10\;\mathrm m}{2\;\mathrm m}\;=\;10\;<\;70\;\rightarrow\;10\;\mathrm{is}\;\mathrm{governing}$$

Na základě spočítaných hodnot můžeme z diagramu na obrázku 7.36 v normě určit hodnotu součinitele koncového efektu Ψλ na 0,95.

Obr. 04 - Součinitel koncového efektu Ψλ

Součinitel síly se tak stanoví následovně:

$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda\;=\;1,6\;\cdot\;0,95\;=\;1,52$$

Výpočet výsledného zatížení příhradové konstrukce větrem

Varianta 1: Ekvivalentní statické zatížení Fw
$$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\end{array}$$

kde

Aref  průmět plochy
$${\mathrm F}_\mathrm w\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;6,214\;\mathrm m²\;=\;5,63\;\mathrm{kN}$$
Varianta 2: Zatížení jako zatížení na pruty z plošného zatížení
$${\mathrm F}_{\mathrm w1}\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,91\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Má-li se toto plošné zatížení v programu RFEM/RSTAB rozdělit skutečně pouze na pruty, je nezbytné vybrat pro oblast aplikace zatížení možnost „Pouze na pruty“. Po zadání zatížení a kliknutí na tlačítko [OK] se součet uvažovaného zatížení znovu zobrazí v informačním okně.

Literatura

[1]   ČSN EN 1991-1-4:2007-04. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení – Zatížení větrem. Český normalizační institut, Praha: 2007.
[2]   ČSN EN 1991-1-4:2007-04. Národní příloha – Národně stanovené parametry - Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení – Zatížení větrem. Český normalizační institut, Praha: 2007.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD