Stanovení součinitele síly vzniklých zatížení na prut pro rovinné mřížkové konstrukce z namáhání větrem

Odborný článek

Tento text byl přeložen Google překladačem Zobrazit původní text

Tento článek představuje jednoduchý příklad mřížkové konstrukce, která vysvětluje, jak lze zatížení větrem stanovit v závislosti na pevnosti mřížky.

Vítr kolmo na konstrukci

Obr. 01 - Frame Dimensions

Základní rychlost v b = 25,0 m/s
Základní dynamický tlak q b = 0,39 kN/m²
Maximální rychlost $ {\ mathrm q} _ \ mathrm p (\ mathrm z) \; = \; 1,7 \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm b \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm z} {10} ^ {0.37} \; = \; 1,7 \; \ cdot \; 0,39 \; \ cdot \; \ frac {7.5} {10} ^ {0.37} \; = \; 0,596 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² $

Součinitel síly cf u příhradových nosníků:
${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda$

Stanovení součinitele základní síly c f, 0 u příhradových nosníků s nekonečnou štíhlostí a stupně tuhosti φ

Poměr tuhosti:
$\begin{array}{l}\mathrm\varphi\;=\;\frac{\mathrm A}{{\mathrm A}_\mathrm C}\;\\\mathrm{mit}\\\mathrm A\;=\;\mathrm{Summe}\;\mathrm{der}\;\mathrm{projizierten}\;\mathrm{Flächen}\;\mathrm{der}\;\mathrm{Stäbe}\\{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;\mathrm l\;\cdot\;\mathrm b\;=\;\mathrm{umschlossene}\;\mathrm{Fläche}\;\mathrm{des}\;\mathrm{betrachteten}\;\mathrm{Bereichs}\end{array}$

Plošný poměr příhradového nosníku:
$\begin{array}{l}\mathrm A\;=\;2,828\;\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;5\;+\;2,0\;\mathrm m\;\cdot\;0,05\;\mathrm m\;\cdot\;4\;+\;2,0\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;2\;+\\+\;10\;\mathrm m\;\cdot\;0,2\;\mathrm m\;\cdot\;2\;=\;6,214\mathrm m²\\{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;10\;\mathrm m\;\cdot\;2\;\mathrm m\;=\;20\;\mathrm m²\end{array}$

Obr. 02 - Displaying Parameters for Determination of Solidity in RFEM/RSTAB

Poměr tuhosti:
$\mathrm\varphi\;=\;\frac{6,214\;\mathrm m²}{20\;\mathrm m²}\;=\;0,3107$

Poté, co je stupeň úplnosti je známo, že základní koeficient síla c, f, 0 lze číst jako 1,6, například na obrázku 7,33 standardní DIN EN 1991-1-4 [1] .

Obr. 03 - Force Coefficient cf,0

Dále je třeba stanovit efektivní štíhlost konstrukčního prvku pro stanovení redukčního součinitele des λ .

Účinná štíhlost λ (Tabulka 7.16 → DIN EN 1991-1-4 [2] )

$\mathrm\lambda\;=\;2\;\cdot\;\frac{10\;\mathrm m}{2\;\mathrm m}\;=\;10\;<\;70\;\rightarrow\;10\;\mathrm{ist}\;\mathrm{maßgebend}.$

Na základě dříve vypočítaných hodnot lze na obr. 7.36 normy zobrazit redukční součinitel Ψ λ jako 0.95.

Obr. 04 - End-Effect Factor Ψλ

Na základě tohoto součinitele se získá následující součinitel síly:
${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda\;=\;1,6\;\cdot\;0,95\;=\;1,52$

Výpočet výsledného zatížení větrem příhradovou konstrukcí

Varianta 1: statické ekvivalentní zatížení F w
$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\\\mathrm{mit}\\\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\;=\;\mathrm{projizierte}\;\mathrm{Fläche}\\\;{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;6,214\;\mathrm m²\;=\;5,63\;\mathrm{kN}\end{array}$

Varianta 2: Zatížení jako zatížení na pruty z plošného zatížení
${\mathrm F}_{\mathrm w1}\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,91\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$

Aby bylo plošné zatížení v programu RFEM/RSTAB rozděleno pouze na pruty, je třeba vybrat oblast, v které se zatížení nachází, na „Neplněné, pouze na pruty“. Po zadání zatížení a kliknutí na [OK] se v informačním okně ještě jednou zobrazí součet zatížení, které se má použít.

Literatura

[1]  Eurokód 1: Účinky na konstrukcích - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem; EN 1991-1-4: 2005 + A1: 2010 + AC: 2010
[2]  Národní příloha - Národně stanovené parametry - Eurokód 1: Účinky na konstrukcích - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem; DIN EN 1991-1-4/NA: 2010-12

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD