计算平面桁架风荷载系数以及各个杆件的折算风荷载

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本文通过简单的实例计算桁架结构在考虑桁架的漏风系数时的各个杆件实际承受的折算风荷载。

风垂直于结构

图片 01 - Frame Dimensions

基本速度v b = 25.0 m/s
基本速度压力q b = 0.39 kN/m²
峰值速度压力$ {\ mathrm q} _ \ mathrm p(\ mathrm z)\; = \; 1.7 \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm b \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm z} {10} ^ {0.37} \; = \; 1.7 \; \ cdot \; 0.39 \; \ cdot \; \ frac {7.5} {10} ^ {0.37} \; = \; 0.596 \; \ mathrm {kN}/\ mathrmm²$

桁架受力系数cf:
${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda$

确定无限长的桁架的基本受力系数c f,0

实体比:
$\begin{array}{l}\mathrm\varphi\;=\;\frac{\mathrm A}{{\mathrm A}_\mathrm C}\;\\\mathrm{mit}\\\mathrm A\;=\;\mathrm{Summe}\;\mathrm{der}\;\mathrm{projizierten}\;\mathrm{Flächen}\;\mathrm{der}\;\mathrm{Stäbe}\\{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;\mathrm l\;\cdot\;\mathrm b\;=\;\mathrm{umschlossene}\;\mathrm{Fläche}\;\mathrm{des}\;\mathrm{betrachteten}\;\mathrm{Bereichs}\end{array}$

桁架面积比:
$\begin{array}{l}\mathrm A\;=\;2,828\;\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;5\;+\;2,0\;\mathrm m\;\cdot\;0,05\;\mathrm m\;\cdot\;4\;+\;2,0\mathrm m\;\cdot\;0,1\;\mathrm m\;\cdot\;2\;+\\+\;10\;\mathrm m\;\cdot\;0,2\;\mathrm m\;\cdot\;2\;=\;6,214\mathrm m²\\{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;10\;\mathrm m\;\cdot\;2\;\mathrm m\;=\;20\;\mathrm m²\end{array}$

图片 02 - Displaying Parameters for Determination of Solidity in RFEM/RSTAB

实体比:
$\mathrm\varphi\;=\;\frac{6,214\;\mathrm m²}{20\;\mathrm m²}\;=\;0,3107$

一旦得出完整程度就可以将基力系数c f,0读为1.6 例如在标准DIN EN 1991-1-4 [1]的图7.33中。

图片 03 - Force Coefficient cf,0

此外,必须确定结构构件的有效长细比来确定折减系数desλ

有效伸长率λ(表7.16→DIN EN 1991-1-4 [2]

$\mathrm\lambda\;=\;2\;\cdot\;\frac{10\;\mathrm m}{2\;\mathrm m}\;=\;10\;<\;70\;\rightarrow\;10\;\mathrm{ist}\;\mathrm{maßgebend}.$

与先前计算出的值,缩小因子Ψλ可以理解为在标准中的图7.36所示的图中0.95。

图片 04 - End-Effect Factor Ψλ

使用该系数得出以下力系数:
${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda\;=\;1,6\;\cdot\;0,95\;=\;1,52$

计算格构结构的风荷载

情况 1: 静当量荷载F w
$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\\\mathrm{mit}\\\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\;=\;\mathrm{projizierte}\;\mathrm{Fläche}\\\;{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;6,214\;\mathrm m²\;=\;5,63\;\mathrm{kN}\end{array}$

情况 2: 作为面荷载的杆件荷载
${\mathrm F}_{\mathrm w1}\;=\;1,52\;\cdot\;0,596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,91\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$

为了确保在RFEM/RSTAB中该区域荷载只分配给杆件,需要将荷载应用程序的面积选择为“未填充,仅在杆件上”。 输入荷载后点击[确定],在信息窗口中再次显示要施加的荷载总和。

使用的文献材料

[1]  欧洲规范1: 结构上的作用-第1-4部分: 一般作用-风荷载; EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]  国家附录-国家确定的参数-欧洲规范1: 结构上的作用-第1-4部分: 一般作用-风荷载; DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

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