计算平面桁架风荷载系数以及各个杆件的折算风荷载

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本文通过简单的实例计算桁架结构在考虑桁架的漏风系数时的各个杆件实际承受的折算风荷载。

风向与建筑物垂直

图 01 – 框架的几何尺寸

基本风速 vb  = 25.000   m/s
基本风压 qb  = 0.390   kN/m²
阵风风压 qp(z)  = 0.596   kN/m²
              按下式计算:
$${\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;=\;1.7\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm b\;\cdot\;\frac{\mathrm z}{10}^{0.37}\;=\;1.7\;\cdot\;0.39\;\cdot\;\frac{7.5}{10}^{0.37}\;=\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

桁架结构风荷载系数 cf:
$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda$$

计算桁架结构在较大长细比情况下并考虑漏风系数 φ 时的基本荷载系数 cf,0


漏风系数:

$$\begin{array}{l}\mathrm\varphi\;=\;\frac{\mathrm A}{{\mathrm A}_\mathrm C}\;\end{array}$$

符号

桁架各个杆件的投影面
Ac  垂直风向的相应区域的轮廓面积:
$${\mathrm A}_\mathrm C\;=\;\mathrm l\;\cdot\;\mathrm b$$

桁架结构杆件表面积比率:

$$\begin{array}{l}\mathrm A\;=\;2.828\;\mathrm m\;\cdot\;0.1\;\mathrm m\;\cdot\;5\;+\;2.0\;\mathrm m\;\cdot\;0.05\;\mathrm m\;\cdot\;4\;+\;2.0\;\mathrm m\;\cdot\;0.1\;\mathrm m\;\cdot\;2\;+\\+\;10\;\mathrm m\;\cdot\;0.2\;\mathrm m\;\cdot\;2\;=\;6.214\;\mathrm m^2\end{array}$$ $$\begin{array}{l}{\mathrm A}_\mathrm C\;=\;10\;\mathrm m\;\cdot\;2\;\mathrm m\;=\;20\;\mathrm m^2\end{array}$$

图02 – 显示 RFEM/RSTAB 中用于计算漏风系数的参数

漏风系数:

$$\mathrm\varphi\;=\;\frac{6.214\;\mathrm m²}{20\;\mathrm m²}\;=\;0.3107$$

计算得出漏风率之后,用户可以按照规范 EN 1991‑1‑4,图 7.33 [1]直接读取基本荷载系数 cf,0,此例题的图表数值为1.6。

图 03 – 基本荷载系数 cf,0

下一步须确定用于结构的有效长细比计算的折减系数 Ψλ

有效长细比 λ (表格 7.16 → BS EN 1991‑1‑4 [2])

$$\mathrm\lambda\;=\;2\;\cdot\;\frac{10\;\mathrm m}{2\;\mathrm m}\;=\;10\;<\;70\;\rightarrow\;10\;\mathrm{is}\;\mathrm{governing}$$

按照上述计算得出的数值,用户可以查规范图表 7.36 并读取折减系数 Ψλ 的值为 0.95。

图 04 - 折减系数 Ψλ

由此可以得到下列的荷载参数:

$${\mathrm c}_\mathrm f\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm f,0}\;\cdot\;{\mathrm\Psi}_\mathrm\lambda\;=\;1.6\;\cdot\;0.95\;=\;1.52$$

计算桁架结构的折算风荷载

方法 1: 静力等效荷载 Fw
$$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm w\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm p(\mathrm z)\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\end{array}$$

where

Aref  is the projected area
$${\mathrm F}_\mathrm w\;=\;1.52\;\cdot\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;6.214\;\mathrm m²\;=\;5.63\;\mathrm{kN}$$
方法 2: 由面荷载转换为杆件荷载
$${\mathrm F}_{\mathrm w1}\;=\;1.52\;\cdot\;0.596\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0.91\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

为了便于在 RFEM/RSTAB 将面荷载直接转化作用在杆件结构上,需要将受荷区域选择"非封闭区域, 仅作用于杆件"选项框。输入荷载并点击[确认]后,作用于结构上的荷载总和将会再次在另外一个窗口中显示。

参考文献

[1]   欧洲规范 1: Actions on structures - Part 1‑4: General actions - Wind actions; EN 1991‑1‑4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   欧洲规范国家附录 - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1‑4: General actions - Wind actions; BS EN 1991‑1‑4:2005+A1:2010

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