Соединения с ребристой плитой: теория и практика

Техническая статья

Соединения с ребристой плитой являются популярной формой штифтовых стальных соединений и обычно применяются у второстепенных балок в стальных конструкциях. Их также можно применить в балочных конструкциях, расположенных на верхней кромке, например, в рабочих платформах. Производство в мастерской, а также сборка на месте, как правило, не требуют слишком больших затрат. Кажется, что расчет можно выполнить легко и быстро, что, однако, относительно, как мы покажем далее. Кроме того, данный тип соединения в основном применяется в штифтовых соединениях балки с балкой или балки с колонной, причем первый случай является более распространенным на практике.

В данной статье сначала будут показаны наиболее частые формы соединений с ребристой плитой, затем будут перечислены их преимущества и недостатки, а некоторые из них пояснены подробно. Соединения балки с колонной далее не рассматриваются, хотя их применение в общем возможно. Кроме того, не следует пренебрегать техническими вопросами реализации. К сожалению, в расчете стальных соединений практичность соединения часто не учитывается или недостаточно принимается во внимание. Поэтому возможные проблемы данного плана обсуждаются в этой статье.

Во второй части статьи объясняется расчет и проектирование соединений с ребристой плитой по норме EN 1993-1-8 [1] на примере, рассчитанном в модуле RF-/JOINTS Steel - Pinned. В статье рассмотрено несколько расчетов, которые иногда отсутствуют в практике проектирования. Для этого есть множество причин, две наиболее вероятные из них это: Расчет не должен быть слишком сложным, потому что он выполняется «всего лишь» для соединения второстепенной балки. Или инженер-проектировщик не обладает знаниями о необходимости того или иного расчета.

Настоящая статья должна пояснить необходимость того или иного расчета. Наконец, в случае отказа конструкции, аргумент «Все было в порядке и без этого расчета раньше!» не подействует. При выполнении расчета очень быстро становится очевидным, насколько сложно спроектировать штифтовое соединение с ребристой плитой, и насколько полезной является программа расчетов RF-JOINTS Steel - Pinned для того, чтобы выполнить экономичный расчет по соответствующим нормам с разумным временем обработки данных.

В последнем разделе будет показано, какими значительными недостатками обладают соединения с ребристой плитой и другие штифтовые соединения: частое значительное уменьшение критического изгибающего момента. Большинство штифтовых соединений и, в частности, соединения с ребристой плитой не могут рассматриваться как боковое защемление или защемление против кручения, что может привести к значительному снижению сопротивления балки при риске неустойчивости.

Расчет соединений с ребристой плитой

В данном разделе будут пояснены и проанализированы наиболее распространенные формы соединений с ребристой плитой балка с балкой, особенно их преимущества и недостатки для расчета конструкции, а также для изготовления и сборки. Указанные аспекты представляют собой начальные аргументы и не являются полными.

В общем, соединения с ребристой плитой могут применяться как в соединениях балки с колонной, так и в соединениях балки с балкой, при этом соединения балки с колонной далее не рассматриваются в статье. В большинстве случаев для соединений балки с колонной применяются другие виды штифтовых соединений.

Основная проблема соединений с ребристой плитой во время сборки заключается в том, что невозможно полностью компенсировать допуски на обработку, например, припуск по длине или меньшую длину балки, как это можно сделать у соединений с лобовой плитой или парными уголками. Балки специально изготавливаются с малой длиной согласно максимальному допуску, соответствующему норме. Полученная таким образом малая длина может быть в дальнейшем компенсирована на месте благодаря подкладным пластинам.

К сожалению, данный метод нельзя применить в соединениях с ребристой плитой, поэтому соединения не должны располагаться между двумя колоннами, так как в этом случае может произойти то, что балка будет смонтирована только с большим усилием. Помимо того, что это усложняет сборку, в конструктивную систему вводятся воздействия, связанные с защемлением, чего необходимо избегать.

Большим преимуществом соединений с ребристой плитой является, как правило, меньшее число сегментов конструкции по сравнению с большинством других типов штифтовых соединений. Нет потребности в других мелких деталях, кроме болтов.

Далее представлены два наиболее распространенных типа соединений с ребристой плитой в соединении балки с балкой. Речь идет о соединениях с «длинной» или «короткой» ребристой плитой.

Соединение балки с балкой с «длинной» ребристой плитой:

Pисунок 01 - Соединение балки с балкой с "длинной" ребристой плитой

Соединения с «длинной» ребристой плитой характеризуются тем, что в присоединяемой балке не нужен вырез, поэтому ребристая плита длинная. Двумя основными преимуществами этого типа соединения являются, во первых, менее сложное изготовление в мастерской, поскольку не требуется выполнение сложных вырезов, а во-вторых несложное соединение отдельных балок при сборке.

Большим недостатком этого типа соединения является то, что оно часто расположено далеко от вильчатой опоры. Если в балке возможен продольный изгиб с кручением, важно в расчете балки учесть меньшую жесткость соединения при кручении. Так как расчет стальных конструкций часто выполняет иной специалист, чем тот, кто выполнил расчет соединений, это может привести к сложностям.

Поскольку при применении этого типа соединения ребристая плита приваривается к одному или обоим поясам главной балки, то создается барьер. При применении конструкций горячего цинкования необходимы дополнительные высверливания и вырезы в ребристой плите, чтобы жидкий цинк мог стечь после извлечения из ванны цинкования. При этом зависит от заключенного договора, должен ли инженер-проектировщик учитывать данные отверстия в расчетах. В расчете и проектировании конструкций данные дополнительные отверстия обычно не принимаются в расчет.

Однако из-за большого эксцентриситета этого типа соединения потребуется большая толщина ребристой плиты. Это, в свою очередь, приводит к тому, что сварные швы должны быть усилены, поскольку они должны иметь больший предел по несущей способности, чем присоединяемая плита, чтобы обеспечить упругое поведение конструктивного элемента. Важно иметь в виду, что угловые сварные швы с корнем 6 мм и более необходимо сваривать в несколько слоев. Таким образом, соединение быстро становится неэкономичным с точки зрения использования материала и изготовления.

Соединение балки с балкой с «короткой» ребристой плитой:

Pисунок 02 - Соединение балки с балкой с "короткой" ребристой плитой

Данный тип соединения имеет все преимущества варианта с «длинной» ребристой плитой, за исключением гарантированного, несложного монтажа отдельных балок. При меньших расстояниях между балками может получиться так, что отдельная балка не может быть смонтирована на строительной площадке.

Поскольку рабочие платформы и мостики часто предварительно собираются на земле, а затем устанавливаются на месте строительства целиком или по большим конструктивным частям, сложности с монтажом отдельных балок возникают очень редко. В любом случае инженер-проектировщик или разработчик должен ознакомиться с монтажной технологией компании-исполнителя.

Дополнительным преимуществом варианта с «короткой» ребристой плитой является довольно небольшой эксцентриситет соединения, что часто приводит к более экономичным результатам, чем у варианта с «длинной» плитой.

Недостатком такого типа соединения обычно является необходимость выполнить вырез во второстепенной балке, что приводит в определенных случаях к трем основным проблемам. Прежде всего, следует упомянуть более сложное изготовление, что, однако, вряд ли относится к современно оборудованным мастерским.

Вторая сложность заключается в более низкой прочности балки в области выреза. Здесь необходимы дополнительные расчеты, которые в некоторых случаях являются решающими. Это особенно важно в случае, когда вырез необходим с обеих сторон, то есть в верхнем и нижнем поясе балки. Такой случай чаще всего возникает, когда вспомогательная и главная балка почти равны по высоте.

Третья сложность, которая может возникнуть в результате выполнения выреза, относится только к горячеоцинкованным конструкциям из высокопрочной конструкционной стали (сорт от S355). В данном случае необходимо убедиться в том, что в процессе оцинковки в области выреза не образовываются трещины. Это может быть выполнено при помощи расчета конструкции либо путем классификации деталей в соответствии с директивой 022 DASt (Немецкий комитет по стальным конструкциям). Классификация является более типичным случаем.

Пример расчета соединения с короткой ребристой плитой с вырезом

В дальнейшей части статьи будет показан и пояснен расчет и проектирование соединений с ребристой плитой по норме EN 1993-1-8 [1] . На рисунке 03 показана рассматриваемая рабочая платформа. Ее размер в плане 4,00 м х 4,00 м. С одной стороны платформа подвешена на основной платформе, которая расположена выше, а с другой стороны она соединена с основной конструкцией. Поэтому платформу можно «отделить» от основного расчета, благодаря ее расположению, что не является необходимым, но значительно поможет нам выполнить более наглядный, а иногда и более быстрый расчет и проектирование.


В дальнейшем предполагается, что рассматриваемая платформа предварительно смонтирована на земле, а затем целиком установлена в конструкции на строительной площадке. Поэтому мы применим тип соединения с короткой ребристой плитой.

После (предварительного) расчета в дополнительном модуле Rf-/STEEL EC3 для главной балки было выбрано поперечное сечение IPE220-S235JR, а для балки платформы сечение IPE180-S235JR. Для подвески по конструктивным причинам выбран профиль IPE160-S235JR. Усиление платформы далее не учитывается.

На рисунке 04 показано соединение с ребристой плитой и его наиболее важные размеры. Дальнейшие размеры будут указаны в процессе расчета. Внутренние силы соединения равны:

$\begin{array}{l}\frac12\;\cdot\;{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;16,32\;\mathrm{кН}\\{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;0\\{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\;=\;0,13\;\mathrm{кН}\end{array}$

Pисунок 04 - Соединение с ребристой плитой

Перед тем, как будет выполнен подробный расчет и объяснены некоторые его шаги, необходимо упомянуть, что очевидным требованием является следующее: высота ребристой плиты должна быть меньше высоты стенки вторострепенной балки. Это должно помочь избежать контакта между присоединяемой балкой и опорными конструктивными элементами. С этой целью производится первая часть расчета, как будет показано ниже.

Допустимое вращение в штифтовом соединении:

Этот расчет является одним из тех расчетов, выполнение которых легко игнорируется в практике проектирования, при этом данный расчет гарантирует применение штифтового соединения там, где и предполагалось в расчете внутренних сил. В данном расчете предполагается, что точка вращения находится в геометрическом центре тяжести расположения болтов. При этом вычисляется угол, при достижении которого происходит контакт между полкой балки и опорным конструктивным элементом (в данном случае стенкой главной балки).

${\mathrm\phi}_\mathrm{prev}\;=\;0,45^\circ$

$\mathrm z\;=\;45\;\mathrm{мм}\;<\;\sqrt{\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h\right)^2\;+\;\left(\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e\right)^2}\;=\;\sqrt{\left(45\;-\;10\right)^2\;+\;\left(\frac{120}2\;+\;0\right)^2}\;=\;69,5\;\mathrm{мм}$

Контакт в общем возможен.

${\mathrm\phi}_\max\;=\;\arcsin\;\left(\frac{\mathrm z}{\sqrt{\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h\right)^2\;+\;\left({\displaystyle\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e}\right)^2}}\right)\;-\;\arctan\;\left(\frac{\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h}{{\displaystyle\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2}\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e}\right)$

${\mathrm\phi}_\max\;=\;\arcsin\;\left(\frac{45}{\sqrt{\left(45\;-\;10\right)^2\;+\;\left({\displaystyle\frac{120}2\;+\;0}\right)^2}}\right)\;-\;\arctan\;\left(\frac{45\;-\;10}{{\displaystyle\frac{120}2}\;+\;0}\right)\;=\;10,1^\circ$

Соединение допускает возникающее вращение 0,45°, расчет выполнен.

Предотвращение преждевременного разрушения сварного шва:

Расчет сварных швов должен выполняться в соответствии с разделом 4 нормы EN 1993-1-8 [1]. В случае относительно небольших нагрузок по сравнению с прочностью на сдвиг соединяемой балки, требуемые сварные швы могут иметь очень небольшую толщину. В этом случае сопротивление сварного шва часто меньше сопротивления других элементов. В результате возможное разрушение соединения характерно хрупким разрушением сварного шва. Соединение практически не обладает пластичностью.

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;\geq\;{\mathrm F}_{\mathrm p,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}$

${\mathrm a}_\mathrm w\;\geq\;\frac{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}{\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;\frac{0,80\;\cdot\;235\;\cdot\;1,25}{\sqrt2\;\cdot\;360\;\cdot\;1,00}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;0,46\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;0,46\;\cdot\;8\;=\;3,7\;\mathrm{мм}$

Для сварного шва была выбрана толщина 4 мм. Таким образом, критерий выполнен.

Разрушение отдельных болтов при сдвиге:

Единственная трудность данного расчета - правильное разделение внутренних сил соединения по отдельным болтам. В целом, распределение сил описано в многочисленной литературе, поэтому мы не будем рассматривать его далее.

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{\mathrm n}\;+\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_\mathrm z}{\mathrm p}\;=\;\frac{0,13}2\;+\;\frac{16,32\;\cdot\;45}{50}\;=\;14,75\;\mathrm{кН}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm n}\;=\;\frac{16,32}2\;=\;8,16\;\mathrm{кН}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Ed}}\;=\;\sqrt{\mathrm F_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}^2\;+\;\mathrm F_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}^2}=\sqrt{14,75^2\;+\;8,16^2}\;=\;16,86\;\mathrm{кН}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm\alpha}_\mathrm v\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ub}\;\cdot\;\mathrm A}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,60\;\cdot\;40,0\;\cdot\;2,01}{1,25}\;=\;38,59\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,86}{38,59}\;=\;0,44\;<\;1,0$

Пластическое разрушение группы болтов при сдвиге:

Условия данного расчета должны обеспечить возможность пластического перераспределения внутренних сил из фактического состояния в расчетное состояние. Данный критерий не должен быть решающим, это означает, что при данном расчете не должен быть достигнут максимальный коэффициент использования.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},1}\;=\;\frac{\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Rd}}}{\sqrt{1\;+\;\left({\displaystyle\frac{6\;\cdot\;\mathrm z}{\left(\mathrm n\;+\;1\right)\;\cdot\;{\mathrm p}_1}}\right)^2}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;38,59}{\sqrt{1\;+\;\left({\displaystyle\frac{6\;\cdot\;45}{\left(2\;+\;1\right)\;\cdot\;50}}\right)^2}}\;=\;37,48\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{37,48}\;=\;0,44\;<\;1,0$

Разрушение от смятия болтового отверстия в ребристой плите:

Поскольку число плоскостей сдвига в соединении с ребристой плитой всегда равно 1, составляющие силы соответствуют значениям разрушения при сдвиге. Поэтому нет необходимости в еще одном расчете.

$\begin{array}{l}{\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;14,75\;\mathrm{кН}\\{\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;8,16\;\mathrm{кН}\end{array}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,189\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;52,3\;\mathrm{кН}\;\leq\;\frac{1,5\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{1,5\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;55,3\;\mathrm{кН}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,5\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;59,7\;\mathrm{кН}$

$\mathrm\eta\;=\;\sqrt{\left(\frac{14,75}{52,3}\right)^2\;+\;\left(\frac{8,16}{59,7}\right)^2}\;=\;0,31\;<\;1,0$

Разрушение от сдвига в сечении брутто ребристой плиты:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm p\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p}{1,27}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{12,0\;\cdot\;0,8}{1,27}\;\cdot\;\frac{23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;102,56\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{102,56}\;=\;0,16\;<\;1,0$

Разрушение от сдвига в сечении нетто ребристой плиты:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm v,\mathrm{net}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{up}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;0,8\;\cdot\;\left(12,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;\frac{36,0}{\sqrt3\;\cdot\;1,25}\;=\;111,74\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{111,74}\;=\;0,15\;<\;1,0$

Прочность на сдвиг группы болтов в ребристой плите:

Расчет прочности на сдвиг группы болтов представляет собой стандартный расчет, выполняемый наряду с расчетом прочности на сдвиг и прочности при смятии отдельного болта, поэтому мы не будем описывать его более подробно. Более точное пояснение расчетных формул можно найти в различных руководствах.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},5}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm{eff},2,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{up}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nt}}{2\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;+\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{yp}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nv}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{36,0\;\cdot\;0,8\;\cdot\;\left(3,5\;-\;0,5\;\cdot\;1,8\right)}{2\;\cdot\;1,25}\;+\;\frac{23,5\;\cdot\;0,8\;\cdot\;\left(8,5\;-\;1,5\;\cdot\;1,8\right)}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;92,91\;\mathrm{кН}$

$\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{92,91}\;=\;0,18\;<\;1,0$

Разрушение ребристой плиты при изгибе:

Данный механизм разрушения во многих случаях не действует. Так как расчет ребристой плиты на сопротивление изгибу не требует больших усилий, в большинстве случаев расчет данного значения выполняется. Однако следует исключить то, что данный механизм разрушения станет решающим; это произойдет в случае, когда высота плиты превышает больше чем в 2,73 раза плечо силы z. В этом случае прочность при изгибе всегда выше, чем прочность при сдвиге в сечении брутто ребристой плиты.

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm{Rd},6}\;=\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{0,8\;\cdot\;12,0^2\;\cdot\;23,5}{6\;\cdot\;4,5\;\cdot\;1,00}\;=\;100,27\;\mathrm{кН}\\\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{100,27}\;=\;0,16\;<\;1,0\end{array}$

Потеря устойчивости при изгибе ребристой плиты:

Об этом расчете часто забывают в практике проектирования. При этом, в неблагоприятных геометрических условиях речь может идти о решающем расчете. Этот расчет основан на старой британской норме для стальных конструкций BS 5950-1 [3] от 2000 года. Более подробное описание содержится в данной норме и литературе с комментариями к норме.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},7}\;=\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm p,\mathrm{LT}}}{\mathrm z\;\cdot\;0,60\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}\;\leq\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}$

Прочность при продольном изгибе (фактически прочность при продольном изгибе с кручением), таким образом, зависит от прочности ребристой плиты при изгибе и кручении, которая, в свою очередь, зависит от вытянутости плиты. Значение прочности можно принять по норме BS 5950-1 [3] в таблице 17, при этом следует отметить, что конструктивная сталь с прочностью S235 не используется или очень редко используется в Великобритании, поэтому для данной стали значения не указаны. Однако можно применить значения прочности стали S275 и предел текучести S235.

${\mathrm f}_{\mathrm p,\mathrm{LT}}\;=\;\mathrm f\left({\mathrm\lambda}_\mathrm{LT}\right)\;\rightarrow\;{\mathrm\lambda}_\mathrm{LT}\;=\;2,8\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm z}_\mathrm p\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm p}{1,5\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm p^2}}$

Таким образом, теоретически возможно выполнение расчета потери устойчивости при изгибе, который, однако, в данном случае не имеет смысла. Лучше полностью исключить данный тип разрушения ребристой плиты. Для этого необходимо выполнить следующее условие.

${\mathrm z}_\mathrm p\;=\;45\;\mathrm{mm}\;\leq\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm p}{0,15}\;=\;\frac8{0,15}\;=\;53\;\mathrm{mm}\;\rightarrow\;\mathrm{OK}$

Разрушение при растяжении в сечении брутто ребристой плиты:

Данный расчет необходим, только если в соединении действуют нормальные силы. Несмотря на небольшое нагружение от нормальной силы, которое можно считать пренебрежимо малым, данный расчет выполняется для полноты вычислений.

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{12,0\;\cdot\;0,80\;\cdot\;23,5}{1,00}\;=\;225,60\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{225,60}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Разрушение при растяжении в сечении нетто ребристой плиты:

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{up}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;\left(12,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,80\;\cdot\;36,0}{1,25}\;=\;174,18\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{174,18}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Расчет балки на прочность в области выреза:

Данный расчет часто является определяющим, особенно когда вырезы необходимы с обеих сторон балки. В данном случае необходимо убедиться в том, что возникающие изгибающие моменты и сдвигающие силы безопасны при воздействии на область выреза балки.

${\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm n,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm A}_\mathrm v\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{8,81\;\cdot\;23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;119,53\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{119,53}\;=\;0,14\;<\;0,50$

Сдвигающей силой можно пренебречь в дальнейшем расчете. Теоретически можно выполнить расчет эквивалентного напряжения, который, однако, мы в данном случае оставим без внимания. Мы рассчитаем и проверим только нормальное напряжение от изгибающих моментов и нормальных сил.

${\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm A}_\mathrm n}\;-\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_\mathrm z\;\cdot\;\mathrm z}{{\mathrm I}_{\mathrm y,\mathrm n}}\;=\;\frac{0,13}{15,15}\;-\;\frac{16,32\;\cdot\;6,5\;\cdot\;10,86}{338,52}\;=\;-3,39\;\mathrm{кН}/\mathrm{см}^2\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{3,39}{23,5}\;=\;0,14\;<\;1,0$

Разрушение от смятия отверстия для болта в стенке балки:

Действующие силы соответствуют силам в плите. Однако сопротивление должно быть рассчитано заново из-за различной толщины пластин.

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,189\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;34,6\;\mathrm{кН}\;<\;\frac{1,5\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{1,5\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;36,6\;\mathrm{кН}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,5\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;39,6\;\mathrm{кН}$

$\mathrm\eta\;=\;\sqrt{\left(\frac{14,75}{34,6}\right)^2\;+\;\left(\frac{8,16}{39,6}\right)^2}\;=\;0,47\;<\;1,0$

Разрушение от сдвига в сечении брутто стенки балки:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},9}\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm{wb}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm{wb}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{wb}}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{15,0\;\cdot\;0,53\;\cdot\;23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;107,86\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{107,86}\;=\;0,15\;<\;1,0$

Разрушение от сдвига в сечении нетто стенки балки:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},10}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm b,\mathrm v,\mathrm{net}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{wb}}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{\left(15,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,53\;\cdot\;36,0}{\sqrt3\;\cdot\;1,25}\;=\;100,46\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{100,46}\;=\;0,16\;<\;1,0$

Прочность на сдвиг группы болтов в стенке балки:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},11}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm{eff},2,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{bw}}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nt}}{2\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;+\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{bw}}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nv}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{36,0\;\cdot\;1,378}{2\;\cdot\;1,25}\;+\;\frac{23,5\;\cdot\;3,074}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;61,55\;\mathrm{кН}$

$\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{61,55}\;=\;0,27\;<\;1,0$

Разрушение стенки балки при растяжении в сечении брутто:

Данный расчет необходим, только если в соединении действуют нормальные силы. Несмотря на небольшое нагружение от нормальной силы, которое можно считать пренебрежимо малым, данный расчет выполняется для полноты вычислений.

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{bw}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{14,2\;\cdot\;0,53\;\cdot\;23,5}{1,00}\;=\;176,86\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{176,86}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Разрушение стенки балки при растяжении в сечении нетто:

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{bw}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;\left(14,2\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,53\;\cdot\;36,0}{1,25}\;=\;145,62\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{145,62}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Разрушение стенки главной балки при изгибе:

Данный расчет необходим у односторонних и двухсторонних, но неравномерно нагруженных соединений с ребристой плитой, при соединении с ребром колонны. Данный расчет также должен быть выполнен, если ребристая плита приваривается только к стенке балки. Конечно, это не является общим правилом, так как ребристая плита на практике будет приварена по меньшей мере к одной полке главной балки. В нашем примере мы специально выбрали данную конфигурацию соединения, чтобы кратко представить этот расчет.

Из-за небольших нормальных сил, расчет бы не был выполнен на практике, так как выход из работы стенки главной балки можно исключить с самого начала.

$\begin{array}{l}{\mathrm\eta}_1\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;=\;0,10\\\;{\mathrm\beta}_1\;=\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm p\;+\;2\mathrm s}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;=\;0,60...\mathrm{beam}-\mathrm{beam}-\mathrm{connection}\end{array}$

${\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm u,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,2}\;\cdot\;\mathrm t_{\mathrm u,2}^2}4\;=\;\frac{23,5\;\cdot\;0,59^2}4\;=\;2,05\;\mathrm{кНм}/\mathrm m$

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;\frac{8\;\cdot\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm u,\mathrm{Rd}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}\;\cdot\;\left(1\;-\;{\mathrm\beta}_1\right)}\;\cdot\;\left({\mathrm\eta}_1\;+\;1,5\;\cdot\;\sqrt{1\;-\;{\mathrm\beta}_1}\right)\;=\;\frac{8\;\cdot\;2,05}{1,00\;\cdot\;\left(1\;-\;0,60\right)}\;\cdot\;\left(0,10\;+\;1,5\;\cdot\;\sqrt{1\;-\;0,60}\right)$

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;42,89\;\mathrm{кН}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{42,89}\;=\;0,00\;<\;1.0$

На данном этапе расчет соединения успешно завершен. Все расчетные условия выполнены.

Здесь следует подчеркнуть, что расчет содержит только одно сочетание нагрузок. Теоретически, расчет должен выполняться индивидуально для всех возможных расчетных сочетаний, однако, в этом случае расчет бы был очень обширным. На практике часто применяются внутренние силы оболочки, что в худшем случае ведет к очень неэкономичным соединениям.

Pисунок 05 - Расчет в RF-JOINTS Steel - Pinned

Влияние соединения на устойчивость конструктивного элемента

Наконец, выделим самую большую сложность, которая возникает в соединениях с ребристой плитой и в других штифтовых соединениях: большое отклонение от бокового и торсионного защемления. Данное отклонение, в отличие от жестких соединений, часто не является пренебрежимо малым и, поэтому имеет важное значение в обеспечении безопасности.

Нашей целью не является демонстрация единственного правильного решения, а то, как инженер-проектировщик может справиться с данной сложностью.

У стальных конструкций, довольно часто инженер, отвечающий за расчет балки, не выполняет расчет всех соединений конструкции. Он, как правило, рассчитывает основания колонн и основные соединения конструкции, а расчет вторичных соединений предоставит выполнить подрядчику. Инженеры и проектировщики данной компании знают, какие соединения лучше всего подходят в их технологии для производства и монтажа.

Большая сложность в данном процессе заключается в том, что проектировщик, отвечающий за расчет балки, едва ли задумывается о том, будут ли соединения вторичных балок выполнены в соответствии с его предположениями в расчете. Скорее всего он предположит боковое и торсионное защемление на концах балок платформы, подверженных продольному изгибу с кручением, что может вызвать сложности в расчете соединений. Вопрос в том, что может сделать проектировщик при расчете балки для того, чтобы упростить работу в последующем проектировании соединения.

Старая немецкая норма для стальных конструкций DIN 18800-2 давала возможность рассчитать вырезы в балке в расчете на продольный изгиб с кручением путем присвоения балке с вырезом коэффициента n = 2,0 (в отличие от коэффициента балки без выреза n = 2,5). При расчете по действующему Еврокоду на продольный изгиб с кручением, это было бы равноценно присвоению более неблагоприятной кривой изгиба с кручением, на один уровень выше, например, кривой изгиба c вместо b. Такое принятие выреза во внимание, однако, не предусмотрено нормой EN 1993-1-1 [2]. Данная переклассификация кривой должна выполняться у штифтовых соединений второстепенных балок в стальных конструкциях, так как проектировщик соединения не обязательно предусмотрит боковое и торсионное защемление. Альтернативой переклассификации кривой продольного изгиба является ограничение соотношения продольного изгиба с кручением у второстепенных балок до определенного значения (например, 80%).

В расчете соединения проектировщик должен в любом случае выполнить проверку расчета второстепенных балок при более низкой жесткости соединения, что возможно только в том случае, если в первоначальном расчете оставлен определенный запас. Как будет выглядеть данный расчет решать инженеру-проектировщику. К сожалению, технические нормы в данном случае не помогут.

Расчет балки с учетом более низкой жесткости соединения может быть выполнен двумя способами: либо путем учета прямо в опоре с применением торсионной пружины, либо с помощью табличных значений и диаграмм для определения упругого критического момента выгибания.

Второй способ предпочтительнее, особенно если расчет методом эквивалентного стержня выполняется вручную. Так как целью данной статьи не является пояснение этого расчета, мы упомянем ссылки на полезную литературу. Очень рекомендуются статьи [5][6] и [7]. К сожалению, соответствующий исследовательский отчет DASt [6] and [7] еще не опубликован, при этом он возможно самый полезный источник на немецком языке по данному вопросу.

Возможность ввода торсионной пружины, безусловно, является подходящим решением, если расчет выполняется по общему методу в соответствии с разделом 6.3.4 нормы EN 1993-1-1 [2], а также при расчете второго порядка по теории выпучивания при кручении. Чтобы получить данные параметры пружины, можно применить вычисление по МКЭ, например в программе RFEM.

Ключевые слова

ребристая плита узел соединение штифтовое

Литература

[1]   EN 1993-1-8 (2005): Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[3]   BS 5950-1:2000: Structural use of steelwork in building - Part 1: Code of practice for design - Rolled and welded sections
[4]   DIN 18800 (11.90) Steel structures - Part 2: Stability - Buckling of bars and skeletal structures. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008.
[5]   Lindner, J.; Gietzelt, R.: Zur Tragfähigkeit ausgeklinkter Träger, Stahlbau 54, Heft 2, Seiten 39 - 45. Berlin: Ernst & Sohn, 1985
[6]   Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund, Stahlbau 83, Heft 1, Seiten 16 - 25. Berlin: Ernst & Sohn, 2014
[7]   Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 2: Aufbereitung für die Praxis. Stahlbau 83, Heft 3, Seiten 174 - 185. Berlin: Ernst & Sohn, 2014

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Соединения
RF-JOINTS Steel - Pinned 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет шарнирных узлов по норме Еврокод 3

Цена первой лицензии
670,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Соединения
JOINTS Steel - Pinned 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет шарнирных узлов по норме Еврокод 3

Цена первой лицензии
670,00 USD