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14.08.2018

Assemblages de plaques à ailettes: théorie et exemple d'application

Fahnenblechanschlüsse sind eine beliebte Form der gelenkigen Stahlbauverbindungen und werden häufig für Nebenträger in Stahlkonstruktionen verwendet. Sie können problemlos in oberkantenbündigen Trägerkonstruktionen wie beispielsweise Arbeitsbühnen verwendet werden. Der Herstellungsaufwand in der Werkstatt sowie der Montageaufwand auf der Baustelle sind in der Regel überschaubar. Die Bemessung erscheint recht einfach und schnell erledigt, was aber im Nachfolgenden ein Stück weit wieder relativiert werden muss. Außerdem ist diese Anschlussform grundsätzlich als gelenkige Träger-Träger- und gelenkige Träger-Stützen-Verbindung möglich, wobei der erste Fall der wohl weit häufigere in der Bemessungspraxis ist.

Dans cet article, les formes les plus fréquentes d'assemblages de plaques à ailettes seront d'abord présentées, leurs avantages et leurs inconvénients seront ensuite spécifiés et certains d'entre eux expliqués en détail. Les assemblages poutre-poteau ne sont plus considérés, même s'ils sont en principe possibles. De plus, les questions opérationnelles ne doivent pas être négligées. Malheureusement, il arrive que la faisabilité de l'assemblage ne soit pas ou insuffisamment prise en compte lors du calcul des assemblages en acier. Ces problèmes éventuels doivent donc également être traités dans cet article.

Dans la deuxième partie de cet article, le calcul et la vérification des assemblages de plaques à ailettes selon l'EN 1993-1-8 [1] seront présentés et expliqués à l'aide d'un exemple calculé avec RF-/JOINTS Steel - Pinned. Cet article se concentre sur certaines vérifications qui sont parfois ignorées dans la pratique de la conception. Il y a plusieurs raisons à cela, les deux plus fréquentes sont probablement les suivantes : Le calcul ne doit pas être trop complexe, car il ne s'agit, comme on le sait, « que » de l'assemblage d'une poutre secondaire. Ou bien l'ingénieur chargé de la conception ne connaît pas la nécessité de l'un ou l'autre des calculs.

Le présent article devrait expliquer la nécessité d'une conception ou l'autre. Enfin, en cas de dommage, l'argument fallacieux « Cela a toujours fonctionné sans cette conception dans le passé ! ne sera pas très utile. Lors de la vérification, la complexité de la vérification d'un assemblage de plaques à ailettes articulées et l'utilité d'un programme de vérification tel que RF-JOINTS Steel - Pinned deviennent rapidement évidentes pour une vérification économique conforme aux normes applicables dans un délai raisonnable .

Dans la dernière section, nous verrons quel est l'inconvénient majeur d'utiliser des assemblages à ailettes et d'autres assemblages par goupille : la réduction souvent considérable du moment critique de flambement. La plupart des assemblages articulés et en particulier les assemblages par plaques à ailettes ne peuvent pas être considérés comme des maintiens latéraux et de torsion, ce qui peut entraîner une réduction considérable de la résistance pour les poutres présentant un risque de stabilité.

Vérification des assemblages de plaques à ailettes

Dans cette section, les formes les plus courantes d'assemblages de plaques à ailettes telles que les assemblages poutre-poutre seront présentées et évaluées en fonction de leurs avantages et inconvénients dans le calcul et la vérification, ainsi que dans la fabrication et l'assemblage. Les points mentionnés ne sont que des suggestions et ne prétendent pas être exhaustifs.

Les assemblages de plaques à ailettes peuvent être utilisés à la fois comme assemblages poutre-poteau et assemblages poutre-poutre, tandis que les assemblages poutre-poteau ne seront pas traités plus en détail ici. Dans la plupart des cas, d'autres types d'assemblages articulés sont plus avantageux pour les assemblages poutre-poteau.

Le principal problème avec les assemblages par platines à ailettes lors de l'assemblage est qu'il est impossible de compenser spécifiquement les tolérances de fabrication telles que les surlongueurs ou les petites longueurs de poutre, comme cela est possible avec les assemblages par platines courtes et les assemblages à double angle. Les poutres sont ici spécifiquement fabriquées avec une faible longueur selon la tolérance maximale qui correspond à la norme. La faible longueur ainsi obtenue peut ensuite être compensée sur site à l'aide des contre-plaques fournies.

Le fait que cette méthode ne soit pas possible avec les assemblages de plaques à ailettes garantit qu'elles ne doivent pas être disposées entre deux poteaux, car il peut arriver que la poutre ne puisse être assemblée que par la force. Indépendamment du fait que les assembleurs ont des problèmes avec cela, des effets dus au maintien sont introduits dans le système structurel, ce qui devrait en fait être évité.

L'un des principaux avantages des assemblages à ailettes est, en général, leur structure moins fragmentée par rapport à la plupart des autres types d'assemblages articulés. Aucune petite pièce n'est nécessaire, à l'exception des boulons.

Les deux types d'assemblages de plaques à ailettes les plus courants sont représentés ci-dessous sous forme d'assemblages poutre-poutre. Ceci est considéré comme un assemblage avec une plaque à ailettes « longue » ou « courte ».

Assemblage poutre-poutre avec une plaque à ailettes « longue » :

Assemblage poutre-poutre avec plaque à ailettes «longue»

Les assemblages avec plaque à ailettes « longue » sont caractérisés par le fait qu'aucune encoche n'est nécessaire dans la poutre connectée, ce qui donne une plaque à ailettes longue. Les deux principaux avantages de ce type d'assemblage sont d'une part la réduction du travail en atelier car aucune encoche complexe n'est nécessaire et d'autre part le fait qu'aucun problème n'est à craindre lors de l'insertion de la poutre unique lors de l'assemblage de la poutre.

Le principal inconvénient de ce type d'assemblage est qu'il est souvent éloigné des contraintes latérales et de torsion. Si un déversement est possible pour cette poutre, il est important de considérer la faible rigidité en torsion de l'assemblage lors du calcul de la poutre. Étant donné que le calcul des structures en acier est souvent effectué par une personne différente de celle des assemblages, des problèmes peuvent survenir.

Étant donné que la plaque à ailettes est également soudée à l'une ou aux deux semelles de la poutre principale lors de l'utilisation de ce type d'assemblage, une sorte de barrière est créée. Lors de l'utilisation de structures par immersion à chaud, des perçages et des découpes supplémentaires sont nécessaires dans la plaque à ailettes, de sorte que le zinc liquide peut s'écouler lorsqu'il est aspiré du bain de zinc. La décision de l'ingénieur chargé de la conception d'en tenir compte dépend du contrat conclu. En calcul ou en calcul de structures, ces ouvertures supplémentaires sont généralement négligeables.

En raison de l'excentrement important pour ce type d'assemblage, des épaisseurs de plaque plus importantes pour l'ailette sont rapidement nécessaires. Il en résulte que les soudures doivent être calculées pour être très résistantes, car elles doivent avoir un état limite ultime supérieur à celui de la plaque connectée pour garantir un comportement ductile des composants de la structure. Il est important de garder à l'esprit que pour les soudures d'angle avec un fond de soudure de 6 mm et plus, il est nécessaire de souder en plusieurs couches. La connexion devient ainsi rapidement peu rentable en termes de matériau et de production.

Assemblage poutre-poutre avec une plaque à ailettes « courte » :

Assemblage poutre-poutre avec plaque à ailettes «courte»

Ce type d'assemblage présente tous les avantages de la configuration avec une plaque à ailettes « longue », à l'exception d'un assemblage garanti et sans problème de la poutre unique. Pour des espacements de poutre plus petits, il peut arriver que la poutre unique ne puisse pas être insérée à l'endroit de l'installation.

Cependant, étant donné que les plates-formes de travail et les passerelles sont souvent pré-assemblées au sol, puis insérées et installées sur le lieu d'installation dans leur ensemble ou en grandes parties (assemblage), le cas d'insertion d'une seule poutre et les problèmes associés se produisent rarement . Dans tous les cas, le planificateur et/ou le concepteur doit se familiariser avec la technologie d'assemblage de l'entreprise chargée de l'exécution.

Un autre avantage de cette option avec une plaque à ailettes « courte » est l'excentrement de l'assemblage généralement assez faible, ce qui permet souvent d'obtenir des résultats plus économiques que l'option avec une ailette « longue ».

Un inconvénient de ce type d'assemblage est l'encoche généralement nécessaire de la poutre secondaire, ce qui entraîne dans certains cas deux, voire trois problèmes. Tout d'abord, il convient de mentionner ici l'effort supplémentaire de production, qui ne s'applique guère aux ateliers modernes.

Le deuxième problème est la résistance inférieure de la poutre dans la zone de l'entaille. Des vérifications supplémentaires sont nécessaires ici, qui deviennent également les vérifications déterminantes dans certains cas. C'est notamment le cas si des entailles sont nécessaires aux deux extrémités (c'est-à-dire au niveau des semelles supérieure et inférieure de la poutre). C'est souvent le cas lorsque la poutre secondaire et la poutre principale sont presque égales.

Le troisième problème pouvant résulter de l'entaillage ne se produit qu'avec les structures en acier de construction à haute résistance par immersion à chaud (à partir de S355). Il faut vérifier ici qu'aucune fissuration ne se forme dans la zone d'entaille pendant le processus de galvanisation. Cela peut être effectué par le calcul ou la classification du détail selon la directive 022. Le second pourrait être le cas normal.

Exemple de calcul d'un assemblage à ailettes courtes et crantées

Dans cette section, le calcul et la vérification d'un assemblage de plaques à ailettes selon l'EN 1993-1-8 [1] seront présentés et expliqués dans une certaine mesure. La Figure 03 montre la plate-forme de travail considérée. Il a une surface de base de 4,00 mx 4,00 m, est attaché d'un côté à la plate-forme principale au-dessus et relié de l'autre côté à la structure principale. Par conséquent, la plate-forme peut être « détachée » du calcul global en raison de l'appui, ce qui n'est pas strictement nécessaire, mais cela permet souvent d'avoir un calcul et une vérification plus clairs et parfois plus rapides.

Plateforme de travail considérée

Dans ce qui suit, nous supposons que la plate-forme considérée est pré-assemblée au sol, puis insérée et installée sur le site dans son ensemble. Par conséquent, un type d'assemblage avec une plaque à ailettes courte sera utilisé ici.

Le calcul (préliminaire) à l'aide du module additionnel Rf-/STEEL EC3 a été obtenu dans une section de poutre principale IPE220-S235JR et une section de poutre de plate-forme IPE180-S235JR. Les suspentes sont réalisées comme IPE160-S235JR en raison des facteurs de calcul. Le raidissement de la plate-forme ne doit pas être davantage pris en compte ici.

La Figure 04 montre l'assemblage de la plaque à ailettes avec ses dimensions les plus importantes. D'autres dimensions seront probablement indiquées lors de la vérification. Les efforts internes de l'assemblage sont les suivants :

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot V_{z, Ed} = 16, 32 kN \\ M_{y, Ed} = 0 \\ N_{Ed} = 0, 13 kN \end{array}

Formule 1

Connexion de la plaque à ailettes

Avant que le calcul ne soit effectué en détail et partiellement expliqué, une exigence évidente doit d'abord être mentionnée : la hauteur de la plaque à ailettes doit être inférieure à la hauteur de la poutre secondaire. Cette exigence doit éviter le contact entre la poutre connectée et les composants porteurs. La première composante de calcul poursuit cet objectif qui sera montré ci-dessous.

Rotation disponible dans un assemblage articulé :

Il s'agit de l'une de ces vérifications que l'on peut facilement ignorer dans la pratique, mais elle garantit qu'un assemblage par goupille peut être supposé là où on l'a supposé lors du calcul des efforts internes. Pour cette vérification, un point de rotation dans le centre de gravité géométrique du schéma de boulon est supposé. Un angle est ensuite calculé à partir duquel le contact se produit entre la semelle de la poutre et le composant porteur (ici, l'âme de la poutre principale).

ϕ_{vorh} = 0, 45 °

Formule 2

z = 45 mm < \sqrt{{(z - g_{h})}^{2} {(\frac{h_{p}}{2} h_{e})}^{2}} = \sqrt{{(45 - 10)}^{2} {(\frac{120}{2} 0)}^{2}} = 69, 5 mm

Formule 3

Le contact est en principe possible.

ϕ_{\max} = \arcsin (\frac{z}{\sqrt{{(z - g_{h})}^{2} {(\frac{h_{p}}{2} h_{e})}^{2}}}) - \arctan (\frac{z - g_{h}}{\frac{h_{p}}{2} h_{e}})

Formule 4

ϕ_{\max} = \arcsin (\frac{45}{\sqrt{{(45 - 10)}^{2} {(\frac{120}{2} 0)}^{2}}}) - \arctan (\frac{45 - 10}{\frac{120}{2} 0}) = 10, 1 °

Formule 5

L'assemblage peut absorber les rotations de 0,45°, la vérification est réalisée.

Prévention de la rupture prématurée de la soudure :

En principe, le calcul des soudures doit être effectué selon la Section 4 de l'EN 1993-1-8 [1]. Dans le cas de charges relativement faibles par rapport à la résistance au cisaillement de la poutre connectée, les soudures nécessaires peuvent devenir très minces. Dans ce cas, la résistance de la soudure est souvent inférieure à la résistance des autres composants. Par conséquent, la défaillance possible de l'assemblage est caractérisée par une rupture fragile de la soudure. L'assemblage n'a pratiquement pas de ductilité.

F_{w, Rd} = \frac{2 \cdot a_{w} \cdot f_{u}}{\sqrt{2} \cdot β_{w} \cdot γ_{M 2}} \geq F_{p, Rd} = \frac{f_{y} \cdot t_{p}}{γ_{M 0}}

Formule 6

a_{w} \geq \frac{β_{w} \cdot f_{y} \cdot γ_{M 2}}{\sqrt{2} \cdot f_{u} \cdot γ_{M 0}} \cdot t_{p} = \frac{0, 80 \cdot 235 \cdot 1, 25}{\sqrt{2} \cdot 360 \cdot 1, 00} \cdot t_{p} = 0, 46 \cdot t_{p} = 0, 46 \cdot 8 = 3, 7 mm

Formule 7

L'épaisseur de soudure sélectionnée est supposée être de 4 mm. Le critère est donc rempli.

Rupture par cisaillement du boulon unique :

La seule difficulté de cette vérification est la répartition correcte des efforts internes de l'assemblage sur les boulons individuels. En général, la distribution des forces est décrite dans plusieurs manuels, de sorte qu'elle n'est pas abordée plus en détail ici.

F_{v, x, Ed} = \frac{N_{Ed}}{n} \frac{V_{z, Ed} \cdot e_{z}}{p} = \frac{0, 13}{2} \frac{16, 32 \cdot 45}{50} = 14, 75 kN

Formule 8

F_{v, z, Ed} = \frac{V_{z, Ed}}{n} = \frac{16, 32}{2} = 8, 16 kN

Formule 9

F_{v, Ed} = \sqrt{F_{v, x, Ed}^{2} F_{v, z, Ed}^{2}} = \sqrt{14, 75^{2} 8, 16^{2}} = 16, 86 kN

Formule 10

F_{v, Rd} = \frac{α_{v} \cdot f_{ub} \cdot A}{γ_{M 2}} = \frac{0, 60 \cdot 40, 0 \cdot 2, 01}{1, 25} = 38, 59 kN \to η = \frac{16, 86}{38, 59} = 0, 44 < 1, 0

Formule 11

Rupture ductile par cisaillement du groupe de boulons :

Cette condition de calcul doit garantir qu'une redistribution plastique des efforts internes de l'état réel à l'état de calcul peut avoir lieu. Ce critère ne doit jamais devenir déterminant, c'est-à-dire que le taux d'utilisation maximal doit être atteint pour ce calcul.

V_{Rd, 1} = \frac{n \cdot F_{v, Rd}}{\sqrt{1 {(\frac{6 \cdot z}{(n 1) \cdot p_{1}})}^{2}}} = \frac{2 \cdot 38, 59}{\sqrt{1 {(\frac{6 \cdot 45}{(2 1) \cdot 50})}^{2}}} = 37, 48 kN \to η = \frac{16, 32}{37, 48} = 0, 44 < 1, 0

Formule 12

Rupture d'un trou de boulon dans la plaque à ailettes :

Étant donné que le nombre de plans de cisaillement au niveau d'un assemblage de plaque à ailettes est toujours égal à 1, les composantes de l'effort correspondent à celles de la rupture par cisaillement. Un nouveau calcul n'est donc pas nécessaire.

\begin{array}{l} F_{b, x, Ed} = F_{v, x, Ed} = 14, 75 kN \\ F_{b, z, Ed} = F_{v, z, Ed} = 8, 16 kN \end{array}

Formule 13

F_{b, x, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 189 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 52, 3 kN \leq \frac{1, 5 \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{1, 5 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 55, 3 kN

Formule 14

F_{b, z, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 5 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 59, 7 kN

Formule 15

η = \sqrt{{(\frac{14, 75}{52, 3})}^{2} {(\frac{8, 16}{59, 7})}^{2}} = 0, 31 < 1, 0

Formule 16

Rupture par cisaillement dans la section brute de la plaque à ailettes :

V_{Rd, 3} = \frac{h_{p} \cdot t_{p}}{1, 27} \cdot \frac{f_{yp}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{12, 0 \cdot 0, 8}{1, 27} \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 102, 56 \to η = \frac{16, 32}{102, 56} = 0, 16 < 1, 0

Formule 17

Rupture par cisaillement dans la section nette de la plaque à ailettes :

V_{Rd, 4} = A_{v, net} \cdot \frac{f_{up}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 2}} = 0, 8 \cdot (12, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot \frac{36, 0}{\sqrt{3} \cdot 1, 25} = 111, 74 \to η = \frac{16, 32}{111, 74} = 0, 15 < 1, 0

Formule 18

Résistance au cisaillement du bloc du groupe de boulons dans la plaque à ailettes :

La vérification en fonction de la résistance au cisaillement du bloc du groupe de boulons est une vérification standard, tout comme la vérification de la résistance au cisaillement et à l'appui du boulon individuel, qui n'est pas expliquée plus en détail ici. Pour une présentation plus détaillée des formules de calcul, veuillez vous reporter aux différents manuels.

V_{Rd, 5} = F_{eff, 2, Rd} = \frac{f_{up} \cdot A_{nt}}{2 \cdot γ_{M 2}} \frac{f_{yp} \cdot A_{nv}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{36, 0 \cdot 0, 8 \cdot (3, 5 - 0, 5 \cdot 1, 8)}{2 \cdot 1, 25} \frac{23, 5 \cdot 0, 8 \cdot (8, 5 - 1, 5 \cdot 1, 8)}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 92, 91 kN

Formule 19

η = \frac{16, 32}{92, 91} = 0, 18 < 1, 0

Formule 20

Rupture par flexion de la plaque à ailettes :

Ce mécanisme de défaillance peut ne pas se produire dans de nombreux cas. Étant donné que l'effort pour le calcul de la résistance en flexion de la plaque d'aileron est plutôt gérable, une valeur de résistance est normalement toujours calculée. Cependant, il peut être exclu que ce mécanisme de rupture devienne déterminant si la hauteur de l'ailette dépasse 2,73 fois le bras de levier z. Dans ce cas, la résistance en flexion est toujours supérieure à celle de la rupture par cisaillement dans la section brute de la plaque à ailettes.

\begin{array}{l} V_{Rd, 6} = \frac{W_{el, p} \cdot f_{yp}}{z \cdot γ_{M 0}} = \frac{0, 8 \cdot 12, 0^{2} \cdot 23, 5}{6 \cdot 4, 5 \cdot 1, 00} = 100, 27 kN \\ η = \frac{16, 32}{100, 27} = 0, 16 < 1, 0 \end{array}

Formule 21

Flambement des ailettes :

Cette vérification est souvent oubliée dans la pratique de la conception. Il peut arriver qu'il devienne la vérification déterminante dans des conditions géométriques défavorables. Cette vérification découle de l'ancienne réglementation britannique sur la construction métallique BS 5950-1 [3] de 2000. Pour un examen plus approfondi, nous renvoyons à ce règlement ainsi qu'à la littérature de commentaires.

V_{Rd, 7} = \frac{W_{el, p} \cdot f_{p, LT}}{z \cdot 0, 60 \cdot γ_{M 1}} \leq \frac{W_{el, p} \cdot f_{yp}}{z \cdot γ_{M 0}}

Formule 22

La résistance au voilement (en réalité la résistance au déversement) dépend donc de la résistance de la plaque à ailettes pour le déversement, qui à son tour dépend de l'élancement de la plaque. La valeur de la résistance peut être extraite de la réglementation britannique BS 5950-1 [3] dans le Tableau 17, alors qu'il doit être mentionné que les aciers de construction de résistance S235 ne sont pas ou rarement utilisés au Royaume-Uni ; c'est pourquoi aucune valeur n'est explicitement indiquée pour cet acier. Cependant, les valeurs de S275 et de la limite d'élasticité S235 peuvent être utilisées.

f_{p, LT} = f (λ_{LT}) \to λ_{LT} = 2, 8 \cdot \sqrt{\frac{z_{p} \cdot h_{p}}{1, 5 \cdot t_{p}^{2}}}

Formule 23

Théoriquement, le calcul du flambement serait ainsi possible, ce qui n'est cependant pas considéré comme approprié. Il semble préférable d'exclure complètement ce type de défaillance de la plaque à ailettes. Il peut être considéré comme acquis si la vérification suivante est respectée.

z_{p} = 45 mm \leq \frac{t_{p}}{0, 15} = \frac{8}{0, 15} = 53 mm \to OK

Formule 24

Rupture par traction de la plaque à ailettes dans la section brute :

Cette vérification n'est nécessaire que pour les efforts normaux apparaissant dans l'assemblage. Malgré les faibles charges résultant de l'effort normal, qui peuvent être classées comme négligeables, le calcul est effectué dans un souci d'exhaustivité.

N_{Rd, 3} = \frac{A \cdot f_{yp}}{γ_{M 0}} = \frac{12, 0 \cdot 0, 80 \cdot 23, 5}{1, 00} = 225, 60 kN \to η = \frac{0, 13}{225, 60} = 0, 00 < 1, 0

Formule 25

Rupture en traction de l'âme de la poutre dans la section nette :

N_{Rd, 3} = \frac{0, 9 \cdot A_{n} \cdot f_{up}}{γ_{M 2}} = \frac{0, 9 \cdot (12, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 80 \cdot 36, 0}{1, 25} = 174, 18 kN \to η = \frac{0, 13}{174, 18} = 0, 00 < 1, 0

Formule 26

Vérification de la résistance de la poutre dans la zone entaillée :

Cette vérification devient souvent déterminante lorsque des entailles sont nécessaires des deux côtés de la poutre. Il faut vérifier ici que les moments fléchissants et les efforts tranchants dans l'entaille de la poutre peuvent être absorbés en toute sécurité.

V_{pl, n, Rd} = \frac{A_{v} \cdot f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{8, 81 \cdot 23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 119, 53 kN \to η = \frac{16, 32}{119, 53} = 0, 14 < 0, 50

Formule 27

L'effort tranchant peut être négligé lors d'un calcul ultérieur. Théoriquement, une vérification de contrainte équivalente peut être effectuée, qui sera cependant négligée dans la suite du texte. Seule la contrainte normale provenant des moments fléchissants et des forces normales est déterminée et vérifiée.

σ_{x, Ed} = \frac{N_{Ed}}{A_{n}} - \frac{V_{z, Ed} \cdot e_{z} \cdot z}{I_{y, n}} = \frac{0, 13}{15, 15} - \frac{16, 32 \cdot 6, 5 \cdot 10, 86}{338, 52} = - 3, 39 kN / {cm}^{2} \to η = \frac{3, 39}{23, 5} = 0, 14 < 1, 0

Formule 28

Rupture d'appui d'un trou de boulon dans l'âme de la poutre :

Les forces agissantes correspondent à celles dans la plaque à ailettes. Cependant, les résistances doivent être recalculées en raison des différentes épaisseurs de plaque.

F_{b, x, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 189 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 34, 6 kN < \frac{1, 5 \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{1, 5 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 36, 6 kN

Formule 29

F_{b, z, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 5 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 39, 6 kN

Formule 30

η = \sqrt{{(\frac{14, 75}{34, 6})}^{2} {(\frac{8, 16}{39, 6})}^{2}} = 0, 47 < 1, 0

Formule 31

Rupture par cisaillement dans la section brute de l'âme de la poutre :

V_{Rd, 9} = \frac{h_{wb} \cdot t_{wb} \cdot f_{y, wb}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{15, 0 \cdot 0, 53 \cdot 23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 107, 86 \to η = \frac{16, 32}{107, 86} = 0, 15 < 1, 0

Formule 32

Rupture par cisaillement dans la section nette de l'âme de la poutre :

V_{Rd, 10} = A_{b, v, net} \cdot \frac{f_{u, wb}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 2}} = \frac{(15, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 53 \cdot 36, 0}{\sqrt{3} \cdot 1, 25} = 100, 46 \to η = \frac{16, 32}{100, 46} = 0, 16 < 1, 0

Formule 33

Résistance au cisaillement du bloc du groupe de boulons dans l'âme de la poutre :

V_{Rd, 11} = F_{eff, 2, Rd} = \frac{f_{u, bw} \cdot A_{nt}}{2 \cdot γ_{M 2}} \frac{f_{y, bw} \cdot A_{nv}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{36, 0 \cdot 1, 378}{2 \cdot 1, 25} \frac{23, 5 \cdot 3, 074}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 61, 55 kN

Formule 34

η = \frac{16, 32}{61, 55} = 0, 27 < 1, 0

Formule 35

Rupture en traction de l'âme de poutre dans la section brute :

N_{Rd, 3} = \frac{A \cdot f_{y, bw}}{γ_{M 0}} = \frac{14, 2 \cdot 0, 53 \cdot 23, 5}{1, 00} = 176, 86 kN \to η = \frac{0, 13}{176, 86} = 0, 00 < 1, 0

Formule 36

Rupture en traction de l'âme de la poutre dans la section nette :

N_{Rd, 3} = \frac{0, 9 \cdot A_{n} \cdot f_{u, bw}}{γ_{M 2}} = \frac{0, 9 \cdot (14, 2 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 53 \cdot 36, 0}{1, 25} = 145, 62 kN \to η = \frac{0, 13}{145, 62} = 0, 00 < 1, 0

Formule 37

Rupture par flexion de l'âme de la poutre principale :

Cette vérification est nécessaire pour les assemblages de plaques à ailettes unidirectionnelles et bidirectionnelles, mais inégalement chargées au niveau d'une âme de poteau. Cette vérification doit également être effectuée si une plaque à ailettes est uniquement soudée à une âme de poutre. Ce n'est certainement pas la règle générale, car la plaque à ailettes sera soudée à au moins une semelle de poutre principale dans la pratique du calcul. Dans cet exemple, une telle configuration d'assemblage a été délibérément sélectionnée pour illustrer brièvement cette vérification.

En raison des efforts normaux faibles, la vérification ne serait pas considérée non plus dans la pratique du calcul, car une rupture de l'âme de la poutre principale peut être exclue dès le départ.

\begin{array}{l} η_{1} = \frac{h_{p}}{d_{c}} = 0, 10 \\ β_{1} = \frac{t_{p} 2 s}{d_{c}} = 0, 60 . . . Träger - Träger - Verbindung \end{array}

Formule 38

M_{pl, u, Rd} = \frac{f_{u, 2} \cdot t_{u, 2}^{2}}{4} = \frac{23, 5 \cdot 0, 59^{2}}{4} = 2, 05 kNm / m

Formule 39

N_{Rd, 4} = \frac{8 \cdot M_{pl, u, Rd}}{γ_{M 0} \cdot (1 - β_{1})} \cdot (η_{1} 1, 5 \cdot \sqrt{1 - β_{1}}) = \frac{8 \cdot 2, 05}{1, 00 \cdot (1 - 0, 60)} \cdot (0, 10 1, 5 \cdot \sqrt{1 - 0, 60})

Formule 40

N_{Rd, 4} = 42, 89 kN \to η = \frac{0, 13}{42, 89} = 0, 00 < 1, 0

Formule 41

La vérification de l'assemblage est alors terminée avec succès. Toutes les conditions de calcul sont remplies.

Il convient de souligner ici que le calcul ne contenait qu'une seule combinaison de charges. En théorie, la vérification doit être effectuée individuellement pour toutes les combinaisons de vérification possibles, ce qui serait très vaste. Dans la pratique, les efforts internes provenant d'une enveloppe sont souvent utilisés, ce qui peut conduire à des assemblages très peu rentables dans le pire des cas.

Calcul avec RF -JOINTS Steel - Pinned

Influence des assemblages sur la stabilité du composant

Enfin, le plus gros problème qui se pose avec les assemblages de plaques à ailettes, ainsi qu'avec d'autres types d'assemblages articulés, est mentionné : l'écart partiellement important par rapport à un maintien latéral et de torsion. Cet écart est, contrairement aux assemblages rigides, souvent incorrect et donc d'une importance significative pour la sécurité.

Le texte qui suit n'indique pas la méthode de calcul appropriée pour ce problème, mais plutôt la manière dont un ingénieur d'études peut la traiter.

Dans la construction métallique, il arrive souvent que l'ingénieur chargé du calcul des poutres ne calcule pas tous les assemblages de la structure. Il calcule généralement les pieds des poteaux ainsi que les assemblages principaux de la structure et confie les assemblages secondaires à l'entreprise d'exécution. Les ingénieurs et les concepteurs de cette entreprise sont les mieux placés pour déterminer les assemblages adaptés à leur technologie de fabrication et d'assemblage.

Le gros problème de cette procédure de travail est que le concepteur en charge de la vérification des poutres ne se demande pas si ses poutres secondaires sont connectées selon ses hypothèses. Il/elle peut souvent assumer un maintien latéral et de torsion à l'extrémité de la poutre pour les poutres de plate-forme présentant des risques de déversement, ce qui peut parfois être un problème pour le concepteur des assemblages. La question qui se pose ici est de savoir ce que le concepteur pouvait déjà faire lors du calcul de la poutre pour simplifier le travail du concepteur de l'assemblage.

L'ancienne norme de construction métallique allemande DIN 18800-2 offrait la possibilité de considérer les entailles de poutre dans l'analyse du déversement en attribuant un coefficient de poutre n = 2,0 à la poutre avec entaille (contrairement à la poutre non entaillée n = 2,5). Dans l'Eurocode actuel pour le calcul du déversement, cela correspondrait à une classification à une courbe de déversement plus défavorable (par exemple, de la courbe de déversement b vers c). Une telle prise en compte d'une entaille n'est pas prévue dans l'EN 1993-1-1 [2]. Cette reclassification de la courbe de flambement pour les poutres secondaires articulées d'une structure en acier doit toujours être effectuée, car cela permet au futur concepteur de l'assemblage de ne pas avoir à créer de maintien latéral ou de torsion. Une autre possibilité de ce reclassement de la courbe de flambement serait de limiter le rapport des poutres secondaires pour le déversement à une certaine valeur (par exemple, 80 %).

Dans le cadre de la vérification des assemblages, le concepteur doit de toute façon vérifier le calcul de la poutre secondaire pour la rigidité inférieure de l'assemblage, ce qui n'est alors possible que s'il dispose de certaines tolérances par rapport à la planification d'origine. L'ingénieur chargé de la conception doit décider de l'apparence de ce calcul. Malheureusement, les normes d'ingénierie n'offrent aucune aide.

Le calcul de la poutre en tenant compte de la rigidité inférieure de l'assemblage peut être effectué de deux manières : soit par considération directe dans l'appui à l'aide d'un ressort de torsion, soit à l'aide de tableaux de valeurs ou de diagrammes pour déterminer le moment critique élastique de flambement.

Le second cas est préférable à condition qu'une vérification de barre équivalente soit effectuée manuellement. Le calcul n'étant pas traité en particulier dans cet article, il n'est fait référence qu'aux références utiles. Les articles [5] , [6] et [7] sont vivement recommandés. Malheureusement, le rapport de recherche correspondant de DASt à [6] et [7] n'a pas encore été publié, ce qui pourrait être la source la plus utile en allemand concernant cette difficulté.

La possibilité de considérer un ressort de torsion approprié est certainement la solution si la vérification doit être effectuée avec la méthode générale selon la Section 6.3.4 de l'EN 1993-1-1 [2] ou avec le calcul selon le flambement du second ordre théorie. Pour obtenir ces paramètres de ressort, un calcul avec la méthode EF (par exemple, RFEM) est possible.

Liens

Assemblages en acier

Références

EN 1993-1-8: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
BS 5950-1:2000: Structural use of steelwork in building - Part 1: Code of practice for design - Rolled and welded sections
DIN 18800-2:1990-11: Stahlbauten; Stabilitätsfälle; Knicken von Stäben und Stabwerken
Lindner, J.; Gietzelt, R.: Zur Tragfähigkeit ausgeklinkter Träger, Stahlbau 54, Heft 2, Seiten 39 - 45. Berlin: Ernst & Sohn, 1985
Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund, Stahlbau 83, Heft 1, Seiten 16 - 25. Berlin: Ernst & Sohn, 2014
Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 2: Aufbereitung für die Praxis. Stahlbau 83, Heft 3, Seiten 174 - 185. Berlin: Ernst & Sohn, 2014

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