Инструменты для моделирования вантовых конструкций

Техническая статья

Программы RFEM и RSTAB, благодаря выполнению широко применяемых расчетов каркасных конструкций и расчетов по МКЭ, охватывают огромное количество областей строительной индустрии. Расчет вантовых конструкций можно выполнить в обеих программах. В этой статье мы представим некоторые инструменты для моделирования и расчета вантовых конструкций.

Генератор цепных линий

Изначально реалистичная форма троса обеспечит нам стабильность расчета. Кроме того, процесс «настройки» для достижения желаемого конечного состояния не будет таким сложным. Для нахождения геометрии равномерно нагруженного троса, с соотношением к фактической длине, можно применить генератор цепных линий. Данную опцию можно активировать в меню «Инструменты» → «Генерировать модель» → «Дуга ...».

Pисунок 01 - Генерирование цепной линии

Кроме числа стержней и сечения, необходимо задать параметры цепной линии. Значения высоты представляют собой расстояния узлов от вершины цепной линии. «Параметр» соответствует радиусу кривизны в вершине. Таким образом, можно создать любой участок цепной линии.

Перемещение узлов с помощью RF-IMP/RSIMP

Геометрия троса не всегда соответствует форме цепной линии. Речь идет скорее об уникальном случае. В общем случае геометрия троса аффинна кривой момента. Например, трос, на который действует только одна нагрузка посередине, будет иметь треугольную форму. Если на трос действуют две одиночные нагрузки, он будет иметь трапециевидную форму.

Pисунок 02 - Форма троса, соответствующая кривой моментов

В случае произвольного нагружения и, следовательно, более сложной формы можно применить дополнительный модуль RF-IMP или RSIMP. Применение данного модуля дает возможность создать геометрию троса по аналогии с деформацией. При этом мы можем относительно быстро создать модель, которая близка к искомой форме.

Pисунок 03 - Начальная деформация перемещением узлов

Настройка путем изменения длины

Приведенные выше методы всегда применяются для определения исходного состояния для расчета. Однако трос будет продолжать деформироваться из-за действующей на него нагрузки. Обычно конечное состояние под нагрузкой предопределено.

Например, будет задано определенное провисание при заданной нагрузке. Трудность состоит в том, чтобы потом определить начальную форму, которая изменяется в искомую форму при приложении данной нагрузки. Без применения инструментов поиска формы, в большинстве случаев это возможно только итерационным методом. Возможным решением является изменение исходного состояния до тех пор, пока не будет найдено требуемое провисание. Еще одним вариантом является моделирование начального состояния упомянутым выше методом, однако применение итерационного процесса делает решение очень сложным. Также мы можем удлинять или укорачивать трос с помощью стержневой нагрузки «Продольная деформация». Трос будет удлинен или укорочен и к нему будут приложены другие нагрузки. Если мы не достигли искомого состояния, можно выполнить следующий шаг вычисления путем еще одного изменения «продольной деформации». Если требуемый провес найден, то можно к начальной длине троса (функция «Центр тяжести и информация») прибавить изменение троса в длине. Сумма соответствует длине троса без нагружений.

На этом этапе следует упомянуть интерфейс COM. С его помощью определенная процедура оптимизации, например в Excel, может быть соединена с программой RFEM или RSTAB.

RF-FORM-FINDING

Программа RFEM с дополнительным модулем RF-FORM-FINDING позволяет автоматически определить искомую форму под заданной нагрузкой. Необходимо только задать стержень, загружение и искомые параметры.

Pисунок 04 - Параметры троса для поиска формы

Начальную форму и разделение стержней не нужно задавать подробно. После расчета модуль графически отобразит найденную форму троса, силы, а также длину троса под нагрузкой и без нагрузки.

Сравнение

Далее сравним возможные варианты. Требуется провисание троса 100 см, с пролетом между опорами 20 м при заданной нагрузке. Расчет конструкции, преобразованной в модуле RF-IMP, вручную (конструкция 1) сравним с решением в RF-FORM-FINDING (конструкция 2).

Конструкция 1: Начальная деформация троса составляет 40 см, что соответствует форме начальной деформации. Поэтому требуется еще одна деформация на 60 см. В результате расчета мы получим всего лишь 6,1 см. Поэтому трос необходимо удлинить. Соответствующее изменение в длине, которое в результате равно 10,2 см, должно быть определено итерационно и равномерно распределено по всем стержням.

Pисунок 05 - Конструкция 1: Результат

Полученная длина троса без нагружения соответствует сумме длины стержней и удлинения стержней: (20,02 + 0,102) м = 20,122 м

Конструкция 2: У конструкции 2, для которой поиск формы выполняется автоматически в фоновом режиме, длина троса без нагрузки равна 20,12 м, если достигнут провес 100 см при заданной нагрузке. Результат идентичен значениям, вычисленным вручную. В этом случае требуется гораздо меньше усилий, так как исходная форма задана прямым стержнем, и нет необходимости в итерационном методе.

Pисунок 06 - Конструкция 2: Результат

Резюме

Для расчета вантовых конструкции в RFEM и RSTAB можно применить различные способы. При этом всегда необходимо оценить их сложность для определенного проекта. При расчете более сложных конструкций, в которых оценивается жесткость субструктур или взаимодействие между тросами, относительно быстро наши усилия станут неэкономичными. В этом случае RFEM с дополнительным модулем RF-FORM-FINDING предлагает удобное и эффективное решение.

Ключевые слова

тросы вантовые конструкции поиск формы imp цепная линия

Литература

[1]   Stranghöner, N.; Saxe, K.; Uhlemann, J.: Essener Membranbau Symposium 2016. Herzogenrath: Shaker, 2016

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Мембранные конструкции
RF-FORM-FINDING 5.xx

Дополнительный модуль

Поиск формы мембранных и вантовых конструкций

Цена первой лицензии
1 750,00 USD
RFEM Прочие
RF-IMP 5.xx

Дополнительный модуль

Создание эквивалентных геометрических несовершенств и начальных деформаций конструкций для нелинейных расчетов

Цена первой лицензии
760,00 USD
RFEM Прочие
RF-COM 5.xx

Дополнительный модуль

Программируемый интерфейс (API), основанный на технологии COM

Цена первой лицензии
580,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Прочие
RSIMP 8.xx

Дополнительный модуль

Создание эквивалентных геометрических несовершенств и начальных деформаций конструкций для нелинейных расчетов

Цена первой лицензии
450,00 USD
RSTAB Прочие
RS-COM 8.xx

Дополнительный модуль

Программируемый интерфейс (API), основанный на технологии COM

Цена первой лицензии
580,00 USD