Nástroje pro modelování lanových konstrukcí

Generátor řetězovek

Realistický výchozí tvar lana má příznivý vliv na stabilitu výpočtu. Také proces „dolaďování“ do požadovaného konečného stavu je pak méně náročný. Jestliže hledáme geometrii lana, které je rovnoměrně zatížené a vztažené na skutečnou délku, můžeme použít generátor řetězovek. Tuto funkci vyvoláme z hlavní nabídky „Nástroje“ → „Generovat model“ → „Obecný oblouk...“.

Generování řetězovky

Kromě počtu prutů a kromě průřezu je třeba zadat parametry řetězovky. Jednotlivé hodnoty výšky přitom představují vzdálenost uzlů od vrcholu řetězovky. „Parametr“ udává poloměr zakřivení ve vrcholu. Lze tak vytvářet libovolné úseky řetězovky.

Posun uzlů pomocí RF-IMP/RSIMP

Ne vždy odpovídá geometrie lana tvaru řetězovky. Jedná se spíše o výjimečný případ. Geometrie lana je obecně afinní k momentové křivce. Lano, které je například namáháno pouze osamělým břemenem ve svém středu, nabývá trojúhelníkového tvaru. Pokud budou na lano působit dvě osamělá zatížení, pak bude mít lano lichoběžníkový tvar.

Seilform analog Momentenlinie

V případě libovolného zatížení, a tudíž také složitějších tvarů lze použít přídavný modul RF-IMP, respektive RSIMP, který umožňuje uzpůsobit geometrii lana příslušné deformaci. Lze tak poměrně rychle vytvořit model, který se blíží hledanému tvaru.

Počáteční deformace posunutím uzlů

Dolaďování tvaru úpravou délek

Zmiňované metody slouží vždy ke stanovení výchozího stavu pro vlastní výpočet. V důsledku zatížení, která na lano působí, se bude lano samozřejmě dále deformovat. Zpravidla se ovšem předem určí konečný stav při působení zatížení.

Například se nastaví určitý průvěs lana při zadaném zatížení. Úkolem je pak stanovit výchozí tvar, který se při působení daného zatížení mění v požadovaný tvar. Bez použití nástrojů pro form-finding lze toho většinou dosáhnout pouze iteračním výpočtem. Možným řešením je tak dlouho upravovat počáteční stav, dokud není nalezen požadovaný průvěs. Opětovné modelování počátečního stavu výše zmíněnými metodami je možným, ovšem v důsledku iteračního postupu velmi zdlouhavým řešením. Další možností je prodlužovat nebo zkracovat lano zatížením na prut „Protažení“. Lano se pro výpočet prodlužuje nebo zkracuje a zatěžuje dalšími zatíženími. Pokud není hledaný stav ještě dosažen, lze další změnou délky rychle provést další výpočetní krok. Po dosažení požadovaného průvěsu lze k výchozí délce lan (funkce „Těžiště a informace“) přičíst délku, o kterou se lana upravovala. Součet pak odpovídá lanové délce bez zatížení.

Na tomto místě je vhodné zmínit se o rozhraní COM, které umožňuje propojit optimalizační rutinu definovanou zvlášť například v aplikaci Excel s programem RFEM nebo RSTAB.

RF-FORM-FINDING

Program RFEM s přídavným modulem RF-FORM-FINDING nabízí možnost najít hledaný tvar při daném zatížení automaticky. Je zapotřebí pouze zadat prut, zatížení a hledaný parametr.

Parametry lana pro form-finding

Počáteční tvar ani dělení prutu není třeba specifikovat. Po výpočtu zobrazí modul v grafickém okně nalezený tvar lana, síly a také délku lana se zatížením a bez zatížení.

Porovnání

Nyní porovnáme dané možnosti. Požaduje se přitom průvěs 100 cm u lana se vzdáleností mezi podporami 20 metrů při zadaném zatížení. Porovnávat přitom budeme ruční výpočet konstrukce, na kterou bylo již předem vneseno přetvoření pomocí modulu RF-IMP (konstrukce 1), s řešením v modulu RF-FORM-FINDING (konstrukce 2).

Konstrukce 1: Lano vykazuje již počáteční deformaci 40 cm odpovídající tvaru přetvoření. Mělo by tak dojít ještě k další deformaci o 60 cm. Při výpočtu ovšem dospějeme pouze k hodnotě 6,1 cm. Lano se tak musí prodloužit. Příslušná změna délky, která je ve výsledku 10,2 cm, se musí stanovit iteračním postupem a rozloží se rovnoměrně na všechny pruty.

Konstrukce 1: Výsledek

Délka lana bez zatížení pak odpovídá součtu délky prutů a prodloužení prutů: (20,02 + 0,102) m = 20,122 m

Konstrukce 2: U konstrukce 2, u které na pozadí automaticky probíhá form-finding, se délka lana bez zatížení stanoví na 20,12 m, má-li se při zadaném zatížení dosáhnout průvěs lana 100 cm. Výsledek odpovídá ručně spočítaným hodnotám. Náročnost tohoto postupu je ovšem výrazně menší, protože jsme jako výchozí tvar zadali pouze rovný prut, a celý iterační proces tak odpadá.

Konstrukce 2: Výslednice

Závěr

V programech RFEM a RSTAB jsou různé možnosti a prostředky pro posouzení lanových konstrukcí. Vždy by se přitom měla zvážit jejich případná náročnost pro příslušný projekt. Při návrhu složitějších lanových konstrukcí, v jejichž případě se uvažují také tuhosti spodních konstrukcí nebo interakce mezi lany, se může naše práce stát poměrně rychle neekonomickou. V takových případech nabízí RFEM s přídavným modulem RF-FORM-FINDING uživatelsky přívětivé a výkonné řešení.