3045x

001548

Amy Heilig, PE

2018-12-05

Обновления NDS 2018 для расчетов конструкций из поперечно-клеёной древесины

Американская ассоциация древесины (AWC) выпустила в 2018 году издание Национальной спецификации по расчету (NDS) для деревянных конструкций. Это второе издание NDS, в котором содержится глава, посвященная конструкциям из поперечно-клееной древесины (CLT). По сравнению с предыдущим изданием 2015 года в NDS 2018 было включено несколько изменений.

Изменение 1: Коэффициент преобразования формата, K_F (только LRFD) - раздел 10.3.10

Коэффициент преобразования формата K_F указан в таблице 10.3.1 [1]. Данное значение принимается во внимание только при расчете прочности на сдвиг качения F_s у LRFD. Коэффициент корректирует расчетное значение ASD на значение эталонного сопротивления LRFD. Раньше было данное значение в норме NDS 2015 задано как равное 2,88. Однако в норме 2018 было его обновили и теперь оно равно 2,00.

Модуль RF-LAMINATE был обновлен для учёта нового коэффициента K_F равным 2,00 при расчёте по нормам ANSI/AWC NDS-2018 и LRFD.

Коэффициент преобразования формата KF в расчете по NDS 2018 и LRFD в модуле RF-LAMINATE

Formatkonvertierungsfaktor KF bei Bemessung nach NDS 2018 und LRFD in RF-LAMINATE

Изменение 2: Явная изгибная жесткость для расчета прогибов - раздел 10.4.1

Согласно норме NDS 2018, разделу 10.4.1 [1] , прогиб панели CLT должен включать в себя действие изгиба и деформации сдвига. Кроме того, норма предполагает понижение эффективной изгибной жесткости EI_eff, чтобы деформация сдвига могла учитыватсь в зависимости от нагружения панели и условий опирания, а также геометрии, размера пролета и эффективной жесткости при сдвиге. Жёсткость, с поправкой на деформацию сдвига, обозначена как явная жёсткость при изгибе (EI)_app и может быть рассчитана по формуле 10.4-1 [1]. Однако по сравнению с нормой от 2015 года, было данное уравнение было немного изменено.

В программе RFEM и RF-LAMINATE нельзя применить жесткость (EI)_app, потому что поправочный коэффициент деформации сдвига K_s для каждой панели должен быть указан в таблице 10.4.1.1 [1]. K_s зависит от условий нагружения (т.е. равномерно распределенной нагрузки, линейной нагрузки в центре пролета, линейной нагрузки в точках четверти пролета и т.д.) и от заделки стержня (т.е. заделки, шарнира, консоли и т.д.). Эти переменные не обязательно попадают в определённые категории, указанные в таблице 10.4.1.1, а могут включать в себя несколько различных условий нагружения или закрепления концов стержня. Модуль RF-LAMINATE использует для учета воздействий деформации сдвига иной, более точный подход.

В модуле RF-LAMINATE применяется для расчета эффективной жесткости сдвига у панели из кросс-ламинированной древесины теория слоистых материалов. Общая матрица жесткости для каждой панели состоит из нескольких элементов жесткости, включая изгиб, кручение, сдвиг, мембрану и эксцентриситет с элементами D₄₄ и D₅₅, связанными исключительно с жесткостью сдвига.

Элементы жесткости сдвига D44 и D55 в общей матрице жесткости панели из кросс-ламинированной древесины:

\begin{array}{l} D = [\begin{matrix} D_{11} & D_{12} & D_{13} & 0 & 0 & D_{16} & D_{17} & D_{18} \\ D_{22} & D_{23} & 0 & 0 & sym . & D_{27} & D_{28} \\ D_{33} & 0 & 0 & sym . & sym . & D_{38} \\ D_{44} & D_{45} & 0 & 0 & 0 \\ D_{55} & 0 & 0 & 0 \\ sym . & D_{66} & D_{67} & D_{68} \\ D_{77} & D_{78} \\ D_{88} \end{matrix}] \\ Bending and Torsion : D_{11} D_{12} D_{13} D_{22} D_{23} D_{33} \\ Shear : D_{44} D_{45} D_{55} \\ Membrane : D_{66} D_{67} D_{68} D_{77} D_{78} D_{88} \\ Eccentricity : D_{16} D_{17} D_{18} D_{27} D_{28} D_{38} \end{array}

Формула 1

Общие технические регламенты [2] предлагают для расчёта эффективной жесткости сдвига уменьшить саму жёсткость сдвига путем применения поправочного коэффициента κ в направлениях осей х и у панели. Эффективная жесткость сдвига = κGA
где
κ = коэффициент коррекции сдвига
G = модуль сдвига
A = площадь сечения

Распределение напряжения сдвига для типичного однородного материала в отображении сечения элемента образует форму параболы. Обычно у однородного материала применяется значение κ, равное 5/6 или 0,8. Однако, при оценке распределения напряжения сдвига в панели CLT видно, что его форма не является параболической, и материал считается не однородным, а, скорее, изотропным. Это значит, что здесь нельзя применить коэффициент, равный 0,8. В зависимости от количества поперечных слоев, существует для коэффициента коррекции сдвига у панелей CLT несколько приближенных значений.

Schätzungen Schubspannungsverlauf und Schubkorrekturfaktor

В модуле RF-LAMINATE учитывается коэффициент коррекции сдвига косвенно при расчете элементов матрицы жесткости D₄₄ и D₅₅ по интегральной формуле Грасгофа [3].

D_{44, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{xz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, x} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Формула 2

D_{55, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{yz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, y} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Формула 3

Значения жесткости D₄₄, D₅₅ затем определяются по следующим уравнениям, где l - средняя длина линии, окружающей поверхность как «коробку».

D_{44}^{''} = \max (D_{44, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Формула 4

D_{55}^{''} = \max (D_{55, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Формула 5

Элементы D₄₄ и D_55, автоматически рассчитанные в модуле RF-LAMINATE, ныне содержат и требуемое понижение жесткости сдвига. В программе RFEM будет та же матрица жесткости применена для расчета прогиба панели. Таким образом, требования NDS 2018, учитывающие в расчётах прогиба как изгиб, так и деформации сдвига по разделу 10.4.1, выполнены с помощью более точного подхода теории слоистых материалов, в отличие от приближенного учёта эффектов деформации сдвига за счёт снижения эффективного изгиба жёсткости.

Автор

Эми Хейлиг является директором филиала в США в Филадельфии, штат Пенсильвания. Она отвечает за продажи, техническую поддержку и за разработку наших программ для североамериканского рынка.

Ссылки

Программы для расчёта деревянных конструкций

Ссылки

Американский совет по изучению древесины. (2018). Национальная спецификация проектирования (NDS) для деревянных конструкций 2018 Edition . Лисбург: AWC, 2015
Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
Handbuch RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.

NDS 2018 CLT Кросс-ламинированная древесина Древесина Расчет

;

Обновления NDS 2018 для расчетов конструкций из поперечно-клеёной древесины

Изменение 1: Коэффициент преобразования формата, KF (только LRFD) - раздел 10.3.10

Изменение 2: Явная изгибная жесткость для расчета прогибов - раздел 10.4.1

Изменение 1: Коэффициент преобразования формата, K_F (только LRFD) - раздел 10.3.10