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Amy Heilig, PE

2018-12-05

Actualización de la norma NDS de 2018 para el cálculo con madera contralaminada

El consejo de madera americano "American Wood Council" (AWC) ha hecho pública la edición de 2018 de la norma "National Design Specification" (NDS) para construcciones de madera. Esta es la segunda edición de la norma NDS que contiene un capítulo dedicado al cálculo de madera contralaminada (CLT). Por lo tanto, se han incluído un par de revisiones en la norma NDS de 2018 en comparación con la edición anterior de 2015.

Revisión 1: Factor de conversión de formato, K_F (solo LRFD) - Apartado 10.3.10

El factor de conversión de formato de K_F se explica con más detalle en la Tabla 10.3.1 [1]. Este valor se considera si la resistencia a cortante por rodadura F_s se calcula sólo con LRFD. El factor simplemente ajusta la referencia del valor de diseño por tensiones admisibles (ASD) a la resistencia de referencia de LRFD. Previamente, se estableció este factor en 2,88 en la norma NDS de 2015. En la norma de 2018, se actualizó este valor a 2,00.

El módulo RF-LAMINATE se ha actualizado para tener en cuenta el nuevo factor K_F de 2,00 al calcular según ANSI/AWC NDS-2018 y LRFD.

Factor de conversión de formato, KF, cuando se calcula según la norma NDS de 2018 y LRFD en RF-LAMINATE

Formatkonvertierungsfaktor KF bei Bemessung nach NDS 2018 und LRFD in RF-LAMINATE

Revisión 2: Rigidez a flexión aparente para los cálculos de deformación - Apartado 10.4.1

La NDS de 2018 establece en el apartado 10.4.1 [1] que la flecha de un panel de CLT debe incluir los efectos de la flexión y la deformación por cortante. La norma también recomienda reducir la rigidez a flexión eficaz, EI_eff, para considerar la deformación por cortante en función de la carga del panel, así como de las condiciones de apoyo, la geometría, el vano y la rigidez a cortante eficaz. La rigidez ajustada para la deformación a cortante se conoce como la rigidez aparente a flexión, (EI)_app, y se puede calcular según la ecuación 10.4-1 [1]. Se ha modificado ligeramente esta ecuación respecto a la norma de 2015.

En RFEM y RF-LAMINATE, no es posible considerar (EI)_app desde que el factor de ajuste de la deformación a cortante, K_s, se debe determinar para cada panel desde la tabla 10.4.1.1 [1]. K_s depende de tanto las condiciones de carga (esto es, la uniformemente distribuida, la carga lineal en la mitad del vano, la carga lineal en los puntos a un cuarto de distancia, etc.) como del empotramiento final (esto es, fijo, articulado fijo, en voladizo, etc.). Estas variables no entran necesariamente en las categorías definidas en la tabla 10.4.1.1, sino que pueden incluir varias condiciones de carga o fijación final diferentes. Por lo tanto, RF-LAMINATE adopta un enfoque diferente y más exacto para tener en cuenta los efectos de la deformación a cortante.

RF-LAMINATE aplica la teoría del laminado para calcular la rigidez a cortante eficaz para un panel CLT. La matriz de rigidez completa para cada placa consta de varias entradas de rigidez, incluyendo flexión y torsión, cortante, membrana y excentricidad, junto con las entradas D₄₄ y D₅₅ , que se relacionan específicamente con la rigidez a cortante.

Las entradas D44 y D55 de la rigidez a cortante en la matriz de rigidez global del panel CLT:

\begin{array}{l} D = [\begin{matrix} D_{11} & D_{12} & D_{13} & 0 & 0 & D_{16} & D_{17} & D_{18} \\ D_{22} & D_{23} & 0 & 0 & sym . & D_{27} & D_{28} \\ D_{33} & 0 & 0 & sym . & sym . & D_{38} \\ D_{44} & D_{45} & 0 & 0 & 0 \\ D_{55} & 0 & 0 & 0 \\ sym . & D_{66} & D_{67} & D_{68} \\ D_{77} & D_{78} \\ D_{88} \end{matrix}] \\ Bending and Torsion : D_{11} D_{12} D_{13} D_{22} D_{23} D_{33} \\ Shear : D_{44} D_{45} D_{55} \\ Membrane : D_{66} D_{67} D_{68} D_{77} D_{78} D_{88} \\ Eccentricity : D_{16} D_{17} D_{18} D_{27} D_{28} D_{38} \end{array}

Fórmula 1

Las normas técnicas generales [2] sugieren que para calcular la rigidez a cortante eficaz, la rigidez a cortante se debe reducir aplicando un coeficiente de corrección de cortante, κ, en las direcciones x e y del panel. Rigidez a cortante eficaz = κGA
con
κ = coeficiente de corrección del esfuerzo cortante
G = módulo de cortante
A = área de la sección

Para un material homogéneo típico, la distribución de la tensión tangencial o cortante tiene forma parabólica cuando se ve la sección del elemento. Para este material homogéneo, se usa típicamente un valor κ de 5/6 o 0.8. Sin embargo, cuando se observa la distribución de tensiones tangenciales de un panel de CLT, la forma ya no es parabólica y el material no se considera homogéneo, sino isótropo. Por lo tanto, no se puede usar el factor de 0,8. Hay varias aproximaciones para el coeficiente de corrección del esfuerzo cortante para los paneles CLT que dependen del número de las capas cruzadas.

Schätzungen Schubspannungsverlauf und Schubkorrekturfaktor

En RF-LAMINATE, el coeficiente de corrección a cortante se considera indirectamente cuando se calculan las entradas de la matriz de rigidez D₄₄ y D₅₅ según la fórmula integral de Grashof [3].

D_{44, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{xz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, x} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Fórmula 2

D_{55, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{yz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, y} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Fórmula 3

Los valores de las rigideces D₄₄ , D₅₅ están dados por las siguientes ecuaciones, donde l es la longitud media de las líneas que rodean la superficie como una "caja".

D_{44}^{''} = \max (D_{44, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Fórmula 4

D_{55}^{''} = \max (D_{55, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Fórmula 5

Las entradas D₄₄ y D₅₅, calculadas automáticamente en RF-LAMINATE, ahora considerarán las reducciones de rigidez a cortante requeridas. Además, se usará la misma matriz de rigidez en RFEM para calcular las deformaciones o flechas del panel. Por lo tanto, los requisitos de la norma NDS de 2018 que consideran tanto la flexión como la deformación a cortante para los cálculos de flecha según el apartado 10.4.1 se cumplen al adoptar un enfoque más exacto con la teoría de láminas, en lugar de aproximar los efectos de la deformación a cortante reduciendo la rigidez a flexión eficaz.

Autor

Amy Heilig es la directora ejecutiva de la filial de Estados Unidos y responsable de las ventas y el desarrollo continuo del programa para el mercado norteamericano.

Enlaces

Software de análisis y dimensionamiento para estructuras de madera

Referencias

Consejo Americano de la Madera. (2018). Especificación nacional de diseño (NDS) para construcciones de madera, edición de 2018 . Leesburg: AWC.
Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
Handbuch RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.

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Actualización de la norma NDS de 2018 para el cálculo con madera contralaminada

Revisión 1: Factor de conversión de formato, KF (solo LRFD) - Apartado 10.3.10

Revisión 2: Rigidez a flexión aparente para los cálculos de deformación - Apartado 10.4.1

Revisión 1: Factor de conversión de formato, K_F (solo LRFD) - Apartado 10.3.10