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5. Dezember 2018

Update NDS 2018 für Brettsperrholzbemessung

Neuregelung 1: Formatkonvertierungsfaktor, KF (nur LRFD) - Abschnitt 10.3.10

Der Formatkonvertierungsfaktor KF wird in Tabelle 10.3.1 [1] näher erläutert. Dieser Wert wird in Betracht gezogen, wenn die Rollschubkraft Fs mit LRFD allein berechnet wird. Der Faktor passt den ASD-Referenzbemessungswert an den LRFD-Referenzwiderstand an. Vorher war der Faktor mit 2,88 im NDS von 2015 angesetzt. In der Version von 2018 wurde dieser Wert zu 2,00 korrigiert.

Das Zusatzmodul RF-LAMINATE wurde angepasst, um den neuen KF-Faktor mit 2,00 zu berücksichtigen, wenn mit ANSI/AWC NDS-2018 und LRFD bemessen wird.

Neuregelung 2: Auftretende Biegesteifigkeit für Durchbiegungsberechnungen - Abschnitt 10.4.1

Die NDS 2018 legt in Abschnitt 10.4.1 [1] fest, dass die Durchbiegung einer Brettsperrholzplatte sowohl die Auswirkungen der Biegung als auch der Schubverformung beinhalten muss. Die Norm empfiehlt darüber hinaus, die effektive Biegungssteifigkeit EIeff zu reduzieren, um die Schubverformung als eine Funktion der Plattenlast sowie Lagerbedingungen, Geometrie, Spannweite und effektive Schubsteifigkeit zu berücksichtigen. Die für Schubverformung angepasste Steifigkeit wird als die auftretende Biegesteifigkeit (EI)app bezeichnet und kann mit Gleichung 10.4-1 [1] berechnet werden. Diese Gleichung weicht etwas von der Norm von 2015 ab.

In RFEM und RF-LAMINATE ist es nicht möglich (EI)app zu berücksichtigen, da der Anpassungsfaktor der Schubverformung  Ks für jede Platte mit Tabelle 10.4.1.1 [1] bestimmt werden muss. Ks hängt sowohl von den Lastbedingungen (d.h. gleichmäßig verteilte Last, Linienlast in der Feldmitte, Linienlast an Viertelpunkten usw.) als auch der Einspannung ab (fest, gelenkig, freitragend usw). Diese Variablen gehören nicht unbedingt zu den Kategorien, die in Tabelle 10.4.1.1 definiert sind, aber beinhalten eher mehrere unterschiedliche Lastbedingungen oder Einspannungen. Daher gibt es bei RF-LAMINATE einen anderen und genaueren Ansatz, um die Effekte der Schubverformung zu berücksichtigen.

RF-LAMINATE wendet die Laminattheorie an, um die effektive Schubsteifigkeit einer BSH-Platte zu berechnen. Die gesamte Steifigkeitsmatrix für jede Platte besteht aus mehreren Steifigkeitseingaben, die Biegung und Torsion, Schub, Membrane und Exzentrizität beinhalten, zusammen mit den D44 and D55-Eingaben, die sich speziell auf Schubsteifigkeit beziehen.

Schubsteifigkeitseingaben D44 und D55 in der gesamten Steifigkeitsmatrix der BSH-Platte:

D = D11D12D1300D16D17D18D22D2300sym.D27D28D3300sym.sym.D38D44D45000D55000sym.D66D67D68D77D78D88Bending and Torsion: D11 D12 D13 D22 D23 D33Shear: D44 D45 D55Membrane: D66 D67 D68 D77 D78 D88Eccentricity: D16 D17 D18 D27 D28 D38

Allgemeine technische Bestimmungen [2] schlagen vor, um die effektive Schubsteifigkeit zu berechnen, dass man die Schubsteifigkeit reduziert, indem ein Schubkorrekturfaktor κ in x- und y-Richtungen der Platte aufgebracht wird. Effektive Schubsteifigkeit = κGA
mit
κ = Schubkorrekturfaktor
G = Schubmodul
A = Querschnittsfläche

Für ein typisches homogenes Material hat der Schubspannungsverlauf eine Parabelform, wenn der Querschnitt des Elements betrachtet wird. Ein κ-Wert von 5/6 oder 0,8 wird typischerweise für dieses homogene Material verwendet. Wenn man sich jedoch den Schubspannungsverlauf einer BSH-Platte anschaut, ist keine Parabelform mehr sichtbar und das Material wird nicht mehr als homogen, sondern als isotrop betrachtet. Daher kann der Faktor 0,8 nicht verwendet werden. Es gibt einige Schätzungen für den Schubkorrekturbeiwert für BSH-Platten, die von der Anzahl an Querlagen abhängig sind.

In RF-LAMINATE wird der Schubkorrekturfaktor indirekt berücksichtigt, wenn die D44- und D55-Steifigkeitsmatrixeinträge nach der Grashofschen Integralformel [3] berechnet werden.

D44,calc'' = 1-t/2t/21Gxz'' (z)zt/2Ex'' (z¯) (z¯ - z0,x)dz¯-t/2t/2Ex'' (z¯) (z¯ - z0,x)2dz¯dz, z0,x = -t/2t/2Ex'' (z¯) z¯dz¯-t/2t/2Ex'' (z¯) dz¯

D55,calc'' = 1-t/2t/21Gyz'' (z)zt/2Ey'' (z¯) (z¯ - z0,y)dz¯-t/2t/2Ey'' (z¯) (z¯ - z0,y)2dz¯dz, z0,y = -t/2t/2Ey'' (z¯) z¯dz¯-t/2t/2Ey'' (z¯) dz¯

Die Werte der Steifigkeiten D44, D55 werden durch die folgenden Gleichungen angegeben, wobei l die durchschnittliche Länge der Linien ist, die die Fläche als eine "Box" umgeben.

D44'' = max D44,calc'', 485 l2 11i = 1n Ex,i''ti312 - 1i = 1n Ex,i''zmax,i3 - zmin,i33

D55'' = max D55,calc'', 485 l2 11i = 1n Ey,i''ti312 - 1i = 1n Ey,i''zmax,i3 - zmin,i33

Die Einträge D44 und D55, die automatisch in RF-LAMINATE berechnet wurden, werden nun die erforderlichen Schubsteifigkeitsreduzierungen berücksichtigen. Die gleiche Steifigkeitsmatrix wird weiter in RFEM benutzt, um die Plattendurchbiegungen zu berechnen. Daher sind die Forderungen des NDS 2018, sowohl Biegung als auch Schubverformungen für Durchbiegungsberechnungen nach Abschnitt 10.4.1 zu berücksichtigen, erfüllt, indem ein exakterer Ansatz der Laminattheorie vorgenommen wird, anstatt die Effekte der Schubverformung durch Reduzierung der effektiven Biegesteifigkeit zu schätzen.


Autor

Amy Heilig ist CEO unserer Niederlassung in den USA mit Sitz in Philadelphia. Außerdem leistet sie vertrieblichen und technischen Support und hilft bei der Entwicklung von Dlubal-Softwareprogrammen für den nordamerikanischen Markt.

Links
Referenzen
  1. National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
  2. Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
  3. Handbuch RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.