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Amy Heilig, PE

2018-12-05

Atualizações 2018 do NDS para o dimensionamento de madeira laminada cruzada

O American Wood Council (AWC) lançou a Edição 2018 da National Design Specification (NDS) para a construção em madeira. Esta é a segunda edição da norma NDS que contém um capítulo dedicado ao dimensionamento de madeira laminada cruzada (CLT). Portanto, algumas revisões foram incluídas na 2018 NDS quando comparado com a edição anterior de 2015.

Revisão 1: Fator de conversão de formato, K_F (apenas LRFD) - Seção 10.3.10

O fator de conversão de formato K_F é especificado na Tabela 10.3.1 [1]. Este valor é considerado quando a força de corte F_s for calculada apenas com a LRFD. O fator apenas ajusta o valor de cálculo ASD de referência à resistência de LRFD de referência. Anteriormente, o fator foi definido em 2,88 no NDS de 2015. Na norma de 2018, o valor foi atualizado para 2,00.

O módulo adicional RF-LAMINATE foi adaptado para considerar o novo fator K_F de 2,00 quando dimensionar com ANSI/NDS AWC 2018 e LRFD.

Fator de conversão de formato, KF, para dimensionamento de acordo com 2018 NDS e LRFD no RF-LAMINATE

Formatkonvertierungsfaktor KF bei Bemessung nach NDS 2018 und LRFD in RF-LAMINATE

Revisão 2: Rigidez de flexão aparente para cálculos de deformação - Secção 10.4.1

A norma NDS 2018 estipula na Secção 10.4.1 [1] que a deformação de uma placa de madeira laminada cruzada (CLT) deve incluir os efeitos da flexão, bem como da deformação de corte. A norma também recomenda a redução da rigidez à flexão efetiva EI_eff , de forma a considerar a deformação de corte em função da carga da placa, bem como as condições de apoio, a geometria, o vão e a rigidez de corte efetiva. A rigidez ajustada para a deformação de corte é denominada rigidez à flexão aparente (EI)_app e pode ser calculada com a Equação 10.4-1 [1]. Esta equação teve uma ligeira alteração relativamente à norma de 2015.

No RFEM e RF-LAMINATE, não é possível considerar (EI)_app porque o factor de ajustamento da deformação de corte K_s deve ser determinado para cada paine a partir da Tabela 10.4.1.1 [1]. K_s depende das condições de carga (por exemplo, carga uniformemente distribuída, carga de linha no centro do vão, carga de linha em quartos de ponto, etc.) assim como as restrições de extremidade (fixas, articuladas, consolas etc.). Estas variáveis não pertencem necessariamente às categorias definidas na Tabela 10.4.1.1, mas contêm várias condições de carga ou restrições de extremidade diferentes. Por isso, o RF-LAMINATE oferece uma abordagem diferente e mais precisa para considerar os efeitos da deformação de corte.

O RF-LAMINATE utiliza a teoria dos laminados para calcular a rigidez de corte efetiva de um painel de madeira laminada cruzada. Toda a matriz de rigidez para cada painel é constituída por várias entradas de rigidez, incluindo flexão e torção, corte, membrana e excentricidade, juntamente com as entradas D₄₄ e D₅₅ , que se referem especificamente à rigidez ao corte.

As entradas de resistência ao corte D44 e D55 em toda a matriz de rigidez do painel de madeira laminada colada:

\begin{array}{l} D = [\begin{matrix} D_{11} & D_{12} & D_{13} & 0 & 0 & D_{16} & D_{17} & D_{18} \\ D_{22} & D_{23} & 0 & 0 & sym . & D_{27} & D_{28} \\ D_{33} & 0 & 0 & sym . & sym . & D_{38} \\ D_{44} & D_{45} & 0 & 0 & 0 \\ D_{55} & 0 & 0 & 0 \\ sym . & D_{66} & D_{67} & D_{68} \\ D_{77} & D_{78} \\ D_{88} \end{matrix}] \\ Bending and Torsion : D_{11} D_{12} D_{13} D_{22} D_{23} D_{33} \\ Shear : D_{44} D_{45} D_{55} \\ Membrane : D_{66} D_{67} D_{68} D_{77} D_{78} D_{88} \\ Eccentricity : D_{16} D_{17} D_{18} D_{27} D_{28} D_{38} \end{array}

Fórmula 1

As normas técnicas gerais [2] sugerem que, para calcular a rigidez de corte efetiva, a rigidez de corte deve ser reduzida através da aplicação de um coeficiente de correção de corte, κ, nas direções x e y do painel. Rigidez de corte efetiva = κGA
com
κ = coeficiente de correção do corte
G = módulo de corte
A = área da secção

Para um material homogéneo típico , a distribuição da tensão de corte tem uma forma parabólica quando considera a secção do elemento. Um valor κ de 5/6 ou 0,8 é normalmente utilizado para este material homogéneo. No entanto, quando observa a distribuição da tensão de corte de uma placa de madeira laminada cruzada, a forma já não é parabólica e o material não é considerado homogéneo, mas sim isotrópico. Portanto, o fator 0,8 não pode ser utilizado. Existem algumas estimativas para o fator de correção de corte para painéis de madeira laminada colada que dependem do número de camadas transversais.

Schätzungen Schubspannungsverlauf und Schubkorrekturfaktor

No RF-LAMINATE, o coeficiente de correção do corte é considerado indiretamente quando as entradas da matriz de rigidez D₄₄ e D₅₅ são calculadas de acordo com a fórmula integral de Grashof [3].

D_{44, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{xz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, x} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Fórmula 2

D_{55, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{yz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, y} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Fórmula 3

Os valores das rigidezes D₄₄ , D₅₅ são dados pelas seguintes equações, onde l é o comprimento médio das linhas que rodeiam a superfície como uma "caixa".

D_{44}^{''} = \max (D_{44, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Fórmula 4

D_{55}^{''} = \max (D_{55, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Fórmula 5

As entradas D₄₄ e D₅₅ , que foram calculadas automaticamente no RF-LAMINATE, irão agora considerar as reduções de rigidez de corte necessárias. A mesma matriz de rigidez será mais tarde utilizada no RFEM para calcular as deformações do painel. Portanto, os requisitos da NDS 2018 considerando a flexão e a deformação de corte para os cálculos de flecha de acordo com a Secção 10.4.1 são cumpridos através da adoção de uma abordagem mais exata com a teoria dos laminados, em vez de aproximar os efeitos da deformação de corte através da redução da flexão efetiva rigidez.

Autor

A Eng.ª Heilig é a CEO da filial de Filadélfia nos Estados Unidos. É responsável pelas vendas, pelo apoio técnico e desenvolvimento de programas para o mercado norte-americano.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de madeira

Referências

American Wood Council. (2018). Especificação nacional de dimensionamento (NDS) para a construção em madeira, edição de 2018 . Leesburg: AWC.
Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
Handbuch RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.

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Atualizações 2018 do NDS para o dimensionamento de madeira laminada cruzada

Revisão 1: Fator de conversão de formato, KF (apenas LRFD) - Seção 10.3.10

Revisão 2: Rigidez de flexão aparente para cálculos de deformação - Secção 10.4.1

Revisão 1: Fator de conversão de formato, K_F (apenas LRFD) - Seção 10.3.10