Система
Колонны имеют квадратное пустотелое сечение. Конструктивная система и расчетная нагрузка показаны на рисунке 01.
Расчёт
Выполним расчет на потерю устойчивости при изгибе стальных колонн, указанных на рисунке 1, при заданных нагрузках. Da in diesem Fall planmäßig mittiger Druck vorliegt, kann die Bemessung nach EN 1993-1-1 Abs. 6.3.1 durchgeführt werden. Альтернативой является расчет по теории второго порядка с учетом несовершенств.
Цель состоит в том, чтобы прийти к выводу с точки зрения эффективности и изучить возможность применения стали более высокой прочности.
Следующая таблица содержит результаты вычислений, выполненных вручную.
| Сечение | QHP 260x8 | QHP 300x6 | QHP 250x6.3 |
| Материал | S 235 | S 235 | S 550 |
| Распределение по классам | |||
|---|---|---|---|
| c/t | 28.5 | 46 | 35,68 |
| Querschnittsfläche [cm²] | 79,95 | 70,17 | 60,99 |
| Spannung [kN/cm²] | -12,51 | -14,25 | -16,40 |
| Коэффициент напряжения | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| Коэффициент материала | 1,0 | 1,0 | 0,65 |
| max. c/t Klasse 1 | 33 | 33 | 21,57 |
| max. c/t Klasse 2 | 38 | 38 | 24,84 |
| max. c/t Klasse 3 | 42 | 42 | 27,45 |
| класс сечения | 1 | 4 | 4 |
| Характеристики эффективного сечения | |||
| 0,81 | 0,97 | ||
| 0,89 | 0,8 | ||
| beff = ρ ∙ b [cm] | 24,81 | 17,98 | |
| A bzw. Aeff [cm²] | 79,95 | 63,51 | 49,79 |
| Nachweis Biegeknicken | |||
| [кН] | 1.745,66 | 2.089,14 | 1.246,46 |
| Npl = A ∙ fy bzw. Aeff ∙ fy [kN] | 1.878,83 | 1.492,49 | 2.738,45 |
| 1,04 | 0,85 | 1,48 | |
| Imperfektionsbeiwert α | 0,21 (BC a) | 0,21 (BC a) | 0,13 (KSL a0) |
| Φ = 0,5 ∙ [1 + α (λ - 0,2) + λ²] | 1,13 | 0,93 | 1,68 |
| 0,639 | 0,769 | 0,404 | |
| [кН] | 1.091,4 | 1.043,4 | 1.005,8 |
| 0,92 | 0,96 | 0,99 | |
Все три колонны способны воспринять заданную нагрузку. Средняя колонна имеет большие внешние размеры, при этом она более тонкая с учетом размеров сечения. Таким образом сечение имеет класс 4, а расчет может быть выполнен на основе полезной площади сечения по норме EN 1993-1-5. В результате площадь сечения будет сокращена на 11 % из-за местного продольного изгиба. Однако более крупные внешние размеры оказывают положительное влияние на критическую нагрузку Ncr. В результате, эта колонна имеет более благоприятное соотношение гибкости для потери устойчивости при изгибе.
У средней колонны (стержень 2) можно сократить сечение на 12% по сравнению с левой колонной, при использовании той же марки стали.
У правой колонны (стержень 3) мы можем сэкономить 13 % сечения по сравнению со средней колонной. Меньшие размеры негативно влияют на критическую нагрузку. Около 20% площади сечения неэффективно из-за местного изгиба. Der bezogene Schlankheitsgrad dieser Stütze ist erheblich schlechter als bei den anderen Stützen, obwohl Ncr mit der realen Querschnittsfläche berechnet werden darf. Расчет выполнен благодаря высшему пределу текучести.
Результаты расчета в модуле RF-/STEEL EC3 показаны на рисунке 02.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
