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2019-01-30

Análisis de estabilidad de un pilar de acero según UNE-EN 1993-1-1

Este artículo trata sobre el análisis de estabilidad de un pilar de acero con compresión axial según UNE-EN 1993-1-1 Sección 6.3.1. Además, se realiza un estudio de variación con el objetivo de optimizar el acero.

Sistema

La sección del pilar es un tubo cuadrado de acero. El sistema estructural y la carga de cálculo se muestran en la Figura 01.

Sistema

cálculo

Los pilares de acero mostrados en la Figura 1 están sujetos a cargas específicas y se analizará su pandeo por flexión. Dado que hay compresión axial en el caso actual, el cálculo se puede llevar a cabo según el apartado 6.3.1 de EN 1993-1-1. El cálculo según el análisis de segundo orden con curvatura debería ser también una opción.

El objetivo es llegar a una conclusión en términos de eficiencia y examinar la aplicación de aceros de alta resistencia.

La tabla siguiente muestra los diseños correspondientes con el cálculo manual.

Clase de
cap.	QHP 260x8	QHP 300x6	QHP 250x6.3
Material	S 235	S 235	S 550
c/t	28.5	46	35,68
Querschnittsfläche [cm²]	79,95	70,17	60,99
Spannung [kN/cm²]	-12,51	-14,25	-16,40
Razón de tensiones	1,0	1,0	1,0
Coeficiente del material	1,0	1,0	0.65
max. c/t Klasse 1	33	33	21,57
max. c/t Klasse 2	38	38	24,84
max. c/t Klasse 3	42	42	27,45
clase de sección	1	4	4
Propiedades de la sección eficaz
$λ_{p} = \frac{\frac{b}{t}}{28, 4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}}$ Fórmula 1		0,81	0,97
$ρ = \frac{λ_{p} - 0, 188}{λ_{p}^{2}} \leq 1, 0$ Fórmula 2		0,89	0,8
b_eff = ρ ∙ b [cm]		24,81	17,98
A bzw. A_eff [cm²]	79,95	63,51	49,79
Nachweis Biegeknicken
$N_{cr} = \frac{9, 87 \cdot E \cdot I_{z}}{L^{2}}$ Fórmula 3 [kN]	1.745,66	2.089,14	1.246,46
N_pl = A ∙ f_y bzw. A_eff ∙ f_y [kN]	1.878,83	1.492,49	2.738,45
$λ = \sqrt{\frac{N_{pl}}{N_{cr}}}$ Fórmula 4	1,04	0.85	1,48
Imperfektionsbeiwert α	0.21 (BC a)	0.21 (BC a)	0,13 (KSL a₀)
Φ = 0.5 ∙ [1 + α (λ - 0.2) + λ²]	1,13	0,93	1,68
$χ = \frac{1}{Φ \sqrt{Φ ² - λ ²}}$ Fórmula 5	0,639	0,769	0,404
$N_{b, Rd} = \frac{χ \cdot A_{eff} \cdot f_{y}}{γ_{M 1}}$ Fórmula 6 [kN]	1.091,4	1.043,4	1.005,8
$η = \frac{N_{Ed}}{N_{b, Rd}}$ Fórmula 7	0,92	0,96	0,99

Los tres pilares son capaces de soportar la carga especificada. El pilar de en medio tiene dimensiones externas más grandes, pero es más esbelto con respecto a las dimensiones de la sección. La sección se clasifica por tanto como clase de sección 4 y el cálculo tiene que realizarse con el área de la sección eficaz según UNE-EN 1993-1-5. Resulta en una reducción de 11 % debida al pandeo local. Sin embargo, las dimensiones externas más grandes tienen un efecto positivo en la carga crítica N_cr. Como resultado, este pilar tiene una relación de esbeltez más favorable para el pandeo por flexión.

En el pilar de en medio (barra 2), alrededor de un 12% del área de la sección puede compararse con el pilar de la izquierda, el cual tiene el mismo tipo de acero.

En el caso del pilar de la derecha (barra 3), alrededor de un 13 % del área de la sección puede todavía reducirse en comparación con el pilar de en medio. Las dimensiones más pequeñas tienen un efecto negativo en la carga crítica. Alrededor de un 20% del área de la sección también es inefectiva debido al pandeo local. Der bezogene Schlankheitsgrad dieser Stütze ist erheblich schlechter als bei den anderen Stützen, obwohl N_cr mit der realen Querschnittsfläche berechnet werden darf. Sin embargo, el cálculo se cumple debido al límite elástico mayor.

Los resultados de cálculo con RF-/STEEL EC3 se muestran en la Figura 02.

El cálculo en RF-/STEEL EC 3

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